Гравитация и топология - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
Сохраняя независимость, этот сборник в известной мере продолжает серию вышедших в предыдущие годы переводных книг и сборников [5—11].
Большинству из них предпосланы вступительные статьи, содержащие библиографию по новейшей литературе (в общей сложности несколько сот названий). Вся серия составляет относительно полное введение в современную проблематику. Во избежание повторений мы не будем останавливаться на рассмотренных ранее вопросах и приводить повторных ссылок.
Интерес к гравитации вызвал созыв ряда конференций. Вслед за первой большой гравитационной конференцией в Париже — Руаймоне в 1959 г. [12], посвященной гра- Актуальные проблемы, гравитации
7
витационным волнам, классификации решений, квантованию и геометродинамике (см. также [И, 13]), по рекомендации организованной тогда Международной гравитационной комиссии была созвана конференция в Варшаве _Яблонне в 1962 г. [14]. Она была посвящена волнам,
энергии, квантованию. Из материалов этой конференции в настоящий сборник вошел доклад Мёллера о псевдотензоре энергии — импульса (статья 1); квантованию гравитационного поля в рамках тетрадного формализма посвящена статья Швингера (статья 3). Из материалов юбилейной галилеевской конференции (Италия, 1964 г.) [15] мы включили сюда, во-первых, еще одну работу Мёллера, посвященную проблеме энергии (статья 2), а также доклад Мак-Витти (статья 10) с ценными сведениями о космологии и продолжением довольно резкой критики модели стационарной Вселенной Бонди — Хойла. Труды последней Международной гравитационной конференции (Лондон, июль 1965 г.) еще не опубликованы, но мы ссылаемся на некоторые доклады [16] в настоящей вступительной статье.
Гравитации были посвящены занятия летних школ в Италии (Комо, 1961 г.) [17] и во Франции (Лез-Уш, 1963 г.) [18]. Из материалов последней в настоящий сборник вошли переводы лекций Сакса (статья 4), Пен-роуза (статья 5) и Мизнера (статья 7) по гравитационному излучению и топологическим проблемам в ОТО.
В ряде стран состоялись симпозиумы и национальные конференции: Япония, 1962 г.; Англия, 1963 г.; ГДР, 1963 г. (симпозиум по вариациям гравитационной постоянной); США (симпозиум по гравитационным экспериментам и две «техасские» конференции по релятивистской астрофизике — в Далласе в 1963 г. и в Остине в 1964 г.; симпозиум по проблеме погружений риманова пространства в псевдоевклидово пространство высшей мерности в 1964 г.). Из материалов этого последнего симпозиума в сборник включен доклад Фридмана (статья 6). Проблеме квантования гравитационного поля посвящена работа Швингера (статья 3). Наконец, приобретшая известность работа Фаулера из юбилейного «Оппенгеймеров-ского» номера Beviews of Modern Physics (статья 8) дает хорошее введение в общерелятивцдтдкуїд трактовку 8
Д. Иваненко
звездных объектов, а работа Йордана (статья 9) дает живое изложение проблемы расширения Земли, примыкающей к важным общерелятивистским вопросам изменения гравитационной константы.
В Советском Союзе была организована гравитационная комиссия и созваны две конференции (в Москве в 1961 г. [19] и в Тбилиси в 1965 г. [20]). На Тбилисской конференции в центре внимания были общие проблемы классической и квантовой гравидинамики, релятивистская астрофизика, тетрадный формализм, гравитационные эксперименты. Состоялись симпозиумы по смежным вопросам гравитации и геологии (Москва, 1963 г.), по философским вопросам гравитации (Киев, 1964 г.). В Тарту в 1963 г. была организована теоретическая школа, посвященная проблемам гравитации.
Дадим теперь пояснения по ряду главных проблем, дополняя и комментируя статьи сборника.
II. Проблема энергии и другие вопросы классической ОТО
Трудности отыскания выражения для энергии гравитационного поля привели Мёллера к использованию тетрад, которые мы со своей стороны всегда считали необходимыми для переформулировки ОТО ввиду того, что описание взаимодействия спинорных полей,.характеризующих фермионы (т. е. электроны, нейтрино, протоны и т. д,), с гравитационным полем требует применения тетрад [21] (см. также [22—24]).
Напомним, что в каждой точке наряду с вектором Av, характеризующим криволинейные координаты, вводится ортогональный репер с тетрадными компонентами h (а). Из их взаимных проекций, т. е. коэффициентов Ламэ hv(a), строится метрический тензор
guv = К (a) hv (а) и символы Кристоффеля
где rsx = hP- (a) Idhv (a) Idxст ] — связность абсолютного параллелизма, а — коэффициенты вращения Риччи, Актуальные проблемы, гравитации
9
выражающиеся через производные от hv (а). В работах [25— 29] развита тетрадная формулировка ОТО, в которой за потенциалы поля берутся hv(a). Наряду с необходимостью тетрадного формализма в общерелятивистской теории фермионов использование его диктуется также мощной «компенсационной» трактовкой гравитационного поля в духе полей Янга — Миллса (см. работы [30—33 ], а также [34—37, 20]).
Речь идет при этом о преобразованиях Лоренца с локализованными параметрами, когда коэффициенты преобразования являются функциями координат и гравитационное поле вводится как некоторое компенсирующее поле.
