Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Расчет напряжения сдвига, необходимого для движения дислокации, впервые провели Пайерлс и Набарро [12]. Они определили, каково изме-
Элементарная теория дислокаций
47
нение энергетического профиля поверхности скольжения при возникновении возмущений от движения дислокации от одного равновесного положения до другого, предполагая, что напряжение сдвига, действующее по плоскости скольжения, является периодической функцией относительного смещения соседних плоскостей. Эти авторы использовали синусоидальное приближение и показали, что напряжение движения дислокации t0 определяется выражением
T0 = J^e-*»«/««-*), (3.5}
где G — модуль сдвига, v — коэффициент Пуассона, а и Ь — постоянные решетки, использованные в выражении (3.2).
Подставляя разумное значение v, например 0,35, и полагая а = Ъ, получаем t0 = 2•10'4G, что хотя и выше наблюдаемых значений, но значительно ближе к ним, чем напряжение, рассчитанное при помощи модели простого сдвига.
Напряжение сдвига t0 изменяется экспоненциально с изменением отношения alb; чем больше а, т. е. чем больше межплоскостное расстояние и соответственно чем плотнее упакована плоскость скольжения, тем меньше напряжение сдвига. В случае плотно упакованной плоскости скольжения межатомные связи в поперечном к этой плоскости направлении слабы, в результате чего энергия активации и напряжение для скольжения многоменьше, чем в случае плоскостей, расположенных ближе друг к другу и поэтому обладающих более рыхлой атомной упаковкой и характеризуемых более сильными атомными связями с соседними плоскостями. Вследствие этого имеется тенденция к движению дислокаций в наиболее плотно упакованных плоскостях и направлениях, поскольку силы Пайерлса — Набарро меньше для дислокаций с малыми векторами Бюргерса.
§ в. Размножение дислокаций. Дислокационные источники
Плотность распределения дислокаций в отожженных металлах может сильно различаться, но обычно она составляет от 105 до 108 см-2. Такое количество дислокаций не может привести к образованию грубых ступенек скольжения, наблюдаемых на поверхности деформированных металлов; следовательно, должны существовать способы, которые обеспечивали бы возникновение внутри кристалла новых дислокаций. Размеры полос скольжения показывают, что для того, чтобы обеспечить получение наблюдаемых поверхностных ступенек, по отдельным плоскостям скольжения должно двигаться по несколько сотен дислокаций, причем такое количество дислокаций должно зарождаться внутри кристалла на небольших расстояниях.
Один из простейших способов, которым дислокации могут непрерывно-генерироваться на одной плоскости скольжения, был впервые предложен Франком и Ридом [13]. Они рассматривали кристалл, в котором создана дислокация призматического типа путем сдвига части кристалла от ABC к DEF, причем DEF представляет при этих условиях дислокационную линию, разделяющую деформированную и недеформированную области (фиг. 3.9, а). Если сдвиговое напряжение приложено к плоскости скольжения ABED и на части дислокационной линии EF действие силы не проявляется, то эта дислокация EF может рассматриваться как неподвижная, или сидячая. Но на дислокацию ED действует сила Xb1 и она продвигается вперед. Так как дислокация ED закреплена в точке Е, она будет поворачиваться вокруг этой точки, поскольку приложенное напряжение стремится расширить площадь области, охваченной сдвигом. Однако отрезок ED не вращается вокруг E подобно стрелке часов, так как это означало бы, что скорость изменяется вдоль ED пропорционально расстоянию от Е. В лей-
48
Глава З
ствительности скорость постоянна, поскольку сила вдоль ED постоянна, так что внешняя часть дислокационной линии (более далекая от центра) отстает, создавая постепенно увеличивающуюся кривизну линии-
Когда дислокация ED пересекает заднюю грань кристалла, возникает смещение, равное вектору Бюргерса дислокации (фиг. 3.9, б). На боковых гранях смещения не наблюдается, так как они параллельны направлению скольжения; однако в результате продолжающегося поворота конец дислокационной линии достигает передней грани кристалла и после движения
Направление Направление
снолбжения л снолынения
Фиг. 3.9. Модель источника дислокаций.
вдоль этой грани завершается полное смещение рассматриваемой модели на величину одного вектора Бюргерса, и дислокация ED достигает своего первоначального положения. Под действием приложенного напряжения процесс может начаться снова, и теоретически он может продолжаться до полного сдвига половинок модели относительно друг друга. Это означает, что одна дислокация с вектором сдвига Ь может путем скольжения по фиксированной плоскости вызвать смещение величиной nb, где п может быть большим целым числом и, таким образом, создать сдвиги, которые наблюдаются в кристаллах по отдельным полосам скольжения.
Следует подчеркнуть, что, если в начале движения линия ED является чисто краевой дислокацией, по мере появления кривизны она приобретает винтовую компоненту. Та часть линии, которая нормальна направлению скольжения, будет чисто краевой, а чисто винтовая компонента параллельна направлению скольжения, так что в целом дислокация имеет смешанный характер.
