Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
По отдельным вопроса м
7. Honeycombe R.W.K., Metall. Rev., 4 (13), 1 (1959).
8. Pfann W. F., Metall. Rev., 2, 29 (1957).
9. Andrade E. TV., Da С, Ргос. Roy. Soc. А163, 116 (1937).
10. Burke E. Cy Hibbard W. Д., Trans. AIME1 194, 295 (1952).
11. Jillson D. С, Trans. AIME1 188, 1129 (1950).
12. Diehl /., Zs. Metallk., 47, 331, 411 (1956).
13. Rosi F. ?., Trans. AIME1 200, 1009 (1954).
14. Garstone Honeycombe R. W. K., Dislocations and Mechanical Properties of Crystals New York and London, 1957, p. 391 (имеется перевод в сборнике «Дислокации и механические свойства кристаллов», ИЛ, 1960).
15. Diehl /., Mader 7\, Seeger A., Zs. Metallk., 46, 650 (1956).
16. Andrade Е. TV., Da С, Henderson С, Phil. Trans. Roy. Soc, 244, 177 (1951-1952).
17. Lehovec К. et al.y Rev. Sei. Instr., 24, 652 (1953).
18. Cresswell J. G., Powell J. A., Progr. Semicond., 2 (1957).
19. Noble F. W., Hull D., Phil. Mag., 12, 777 (1965).
20. Barrett C. ?., MassalsH T. B.t The Structure of Metals, New York, 1966.
21. Conrad Robertson W. D.t Trans. AIME, 209, 503 (1957).
22*. Johari O., Thomas G., The Stereographic Projection and its Applications, New York, 1969.
Глава З
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДИСЛОКАЦИЙ
В этой главе будет показано, что теоретическая прочность кристаллов на несколько Порядков больше реальной прочности, которая рассматривалась в гл. 2. Столь значительное расхождение объясняется наличием в большинстве кристаллов дефектов строения решетки атомного масштаба, называемых дислокациями, существование которых в настоящее время подтверждается многочисленными и разнообразными данными.
§ 1. Теоретическая прочность кристалла
Теоретическая Прочность на сдвиг кристалла впервые была вычислена Френкелем, исходя из простой модели двух рядов атомов, смещаемых друг
относительно друга под действием напряжения сдвига (фиг. 3.1). Межплоскостное расстояние (расстояние между рядами) равно я, а расстояние между атомами в направлении скольжения равно Ъ. Под действием напряжения сдвига т эти ряды атомов смещаются друг относительно друга, попадая в равновесные позиции в таких точках, как А и В, где напряжение сдвига, необходимое для сохранения данной конфигурации, равно нулю. Точно так же это напряжение равно нулю, когда атомы в обоих рядах располагаются точно друг над другом в положениях CrD. В промежуточных положениях напряжение имеет конечные значения, которые, очевидно, периодически меняются в объеме решетки. Если для напряжения сдвига т смещение равно ху то напряжение будет периодической функцией X с периодом Ь. Проще всего предположить, что эта зависимость является синусоидальной (фиг. 3.1)
/с sin (-?^). (3.1)
Смещение X
Фиг. 3,1. Модель идеального кристалла.
Для малых смещений
к
2лх
Используя закон Гуна, получаем другое выражение
Gx
где G — модуль сдвига, а х/а — деформация сдвига.
Элементарная теория дислокаций
41
Приравнивая приведенные выражения для т, получаем я, подставляя это значение к в соотношение (3.I)1 имеем
*<32>
Максимальное вначение т, отвечающее напряжению, при котором решетка переводятся в неустойчивое состояние, достигается при смещении ft/4, откуда
тмакс = ~2па ~ Т°' (^•3)
где T0 — критическое напряжение сдвига.
Можно принять, что а ж Ь, так что теоретическое критическое напряжение сдвига приближенно равно 6/2л. Для кристаллов меди G = = 4600 кгс/мм2; таким образом, теоретическое значение T0 составляет 760 кгс/мм2 по сравнению со значением 100 гс/мм2для реальных кристаллов (табл. 2.2). Отсюда ясно, что теоретическое значение прочности на несколько порядков величины больше наблюдаемого значения.
Такое расхождение воспринимается вначале как свидетельство того, что проведенный анализ является ошибочным, но более детальные исследования показывают, что, хотя упрощающие предположения приводят к получению лишь приблизительного ответа, общие выводы являются правильными. Расчет может быть уточнен главным образом за счет использования более близкого к действительности закона периодического изменения т в зависимости от х\ кроме того, следует учесть тот факт, что в реальных плотно упакованных металлических структурах могут быть устойчивые положения атомов, отличные от Л я В, например двойниковая конфигурация. Однако даже с учетом этих факторов значение T0 уменьшается только до величины G/30, что все еще на несколько порядков величины больше наблюдаемого аначения.
Из такого теоретического рассмотрения неизбежно следует заключение, что использованная простая модель не соответствует поведению реальных кристаллов, которые в действительности должны содержать дефекты, уменьшающие механическую прочность. Еще в 1921 г. Гриффит предположил, что относительно малая прочность хрупких твердых тел, таких, как стекло, объясняется наличием в них микроскопических трещин, на которых напряжение разрушения падает до значительно более низкого уровня, чем предсказанный теоретически. Однако лишь в 1934 г. Поляни 17], Орован [81 и Тейлор [9| независимо друг от друга ввели представление о дислокациях в кристаллическом твердом теле. Дислокация является линейным дефектом, или нарушением непрерывности смещения между двумя частями кристалла, из которых одна претерпела сдвиг, а другая нет; таким образом, деформация осуществляется последовательным прохождением дислокаций по плоскости скольжения, а не путем одновременного однородного сдвига по всему кристаллу.
