Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
На фиг. 2.9 показан кристалл с площадью поперечного сечения А, к которому приложена растягивающая нагрузка L, вызывающая растягивающее напряжение о,; OX — направление скольжения в плоскости скольжения, а Л — угол между осью растяжения и направлением скольжения. Ось растяжения составляет угол х с плоскостью скольжения, поэтому площадь скольжения равна A/sin %. Отсюда напряжение растяжения в плоскости скольжения равно
L .
а напряжение сдвига но плоскости скольжения, приведенное к направлению скольжения, составляет
т = ot sin X cos X = 0( cos <р cos X, (2.1)
где ф — угол между осью растяжения и нормалью ON к плоскости скольжения, а 0, — напряжение растяжения. Это выражение показывает, что при некоторых условиях напряжение т равно нулю, а именно в том случае, когда ось растяжения нормальна плоскости скольжения, т. е. X = 90°, пли когда ось растяжения параллельна плоскости скольжения и х = 0°. Таким образом, для этих двух предельных ориентировок деформация скольжением не должна иметь места, поскольку напряжение сдвига в направлении скольжения равно нулю. С другой стороны, максимальное сдвиговое напряжение получается, когда sin х cos X = 0,5, что соответствует значениям углов X и X, равным 45°. Отсюда следует, что тМЙ1{С = 0,50,.
Ф к г. 2.9. К определению приведенного напряжения сдвига по системе скольжения.
§ 5* Критическое приведенное напряжение еднпгп для скольгаення* Закон Шхпда
Ранние работы Шмида и Боаса [1] и других исследователей показали, что напряжение течения при растяжении сильно меняется с изменением ориентировки, в особенности для гексагональных металлов, таких, как
28
Глава 2
кадмий, цинк и магний. Однако если это напряжение течения преобразовать, согласно выражению (2.1), в приведенное напряжение сдвига, то окажется, что результирующее напряжение сдвига т0 является константой для данного металла. Другими словами, кристаллы данного металла начинают пластически деформироваться, когда приведенное напряжение сдвига по плоскости скольжения в направлении скольжения достигает постоянного критического значения т0. Это положение называют обычно законом Шмида. На фиг. 2.10 приведена теоретическая кривая
т0 = O0 sin Xo cos X0,
где T0 — критическое приведенное напряжение сдвига, O0 — напряжение течения при растяжении, Xo — начальный угол между плоскостью скольжения н осью растяжения, X0 — начальный угол между направлением
О Ц! QZ 05 0.4 OS 44 OJ 0.2 Ш О sinx0 сюЛ.
Фиг. 2.10. Зависимость напряжения течения при растяжении кристаллов магния от
ориентировки [10].
скольжения и осью растяжения. Приняв величину т0 для магния постоянной, получаем кривую в форме равносторонней гиперболы с минимумом при значении sin Хо cos X0 — 0,5і). На этой кривой показаны экспериментальные точки для напряжения течения кристаллов магния [10] в зависимости от sin Xo cos Лої степень корреляции этих точек и кривой показывает, насколько точно соблюдается закон Шмида. Подобная корреляция была найдена различными исследованиями2) для кадмия, цинка и магния; поэтому постоянство критического приведенного напряжения сдвига при скольжении надежно установлено. На фиг. 2.11 отложены данные для цинка чистоты 99,999% [И]; кривая проведена для значения T0 = 18,4 гс/мм2, причем экспериментальные точки также точно ложатся на кривую.
Данные для гранецентрированных и объемноцентрированных кубических металлов являются менее убедительными, отчасти потому, что множественность возможных систем скольжения не позволяет проверить ука-
1) Произведение sin Xo cos X0 называют обычно фактором Шмнда. ') Ссылпн на ранние работы приведены в книге [1].
Деформация металлических кристаллов
29
400
350
Крит нппрь ическов приведенное , тенив сдвига а,чг>/мм2
\
\
0.2 аз
04
05
Фиг. 2.11. О рие и рационная зависимость напряжения течения кристаллов цинка чистоты 99,999% [11].
занный закон в очень широкой области ориентировок. Исследования для меди [12] показали, что кристаллы с ориентировкой, близкой к центру стереографического треугольника, дают почти постоянные значения т0, но это не справедливо для ориентировок, приближающихся к границам треугольника (фиг. 2.12), где становится более вероятным действие других систем скольжения.
Несмотря на эти неопределенности, величина T0 является фундаментальной характеристикой механических свойств металла, поскольку она тесно связана с основным видом пластической деформации сдвига вдоль плоскостей скольжения. При применении экспериментальной методики, дающей воспроизводимые результаты, величина T0 остается более или менее постоянной для кристаллов одного металла данной степени чистоты и, таким образом, представляет собой отправную точку для определения влияния на механические свойства таких
Фиг. 2.12. Ориентациоиная зависимость напряжения T0 кристаллов меди (зпачениявгс/мм2) [12].
зо
Глава 2
переменных параметров, как температура, концентрация легирующих элементов, скорость деформации и пр.
Некоторые новые значения т0, определенные для металлов высокой степени чистоты, приведены в табл. 2.2; они показывают, что для таких металлов характерны очень малые значения т0. Приведенные результаты заставляют сомневаться в том, что кристаллы очень высокой степени чистоты хотя бы в какой-то мере обладают упругими свойствами. Однако в настоящее время показано, что даже в случае самых чистых металлов всегда существует предел упругости, хотя он может соответствовать крайне низкому напряжению.
