Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хоникомб Р. -> "Пластическая деформация металлов" -> 25

Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.

Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов — М.: Мир, 1972. — 406 c.
Скачать (прямая ссылка): plasticdeformmetal1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 191 >> Следующая

2. Поле напряжений внптовой дислокации
Рассмотрение конфигурации атомов у винтовой дислокации показывает, что в этом случае смещения имеются только в направлении дислокационной линии, т. е. вдоль оси s (фиг. 3.5). Смещения и и V в направлениях х и у равны нулю, а смещение w определяется выражением
^4^«!=?-6' <3-14>
Анализ поля напряжений показывает, что оно имеет чисто сдвиговой характер без дилатации. Компоненты деформации являются производными от смещений U1 и и w и определяют компоненты напряжения; последних имеется только две, если запись производится в прямоугольных координатах:
%xz^ "ІГ^У*' (3.15)
Cb у
(3.16)
и только одна, если используются цилиндрические координаты:
тег =-^. (3.17)
Таким образом, поле напряжений имеет радиальную симметрию и не зависит от 8 [ср. выражения (3.11) — (3.13) для краевой дислокации]. Это»
58
Глава З
можно уяснить также из рассмотрения моделей (фиг. 3.3 н 3.5), из которых ясно видно, что краевая дислокация с лишней атомной полуплоскостью имеет асимметричное поле, тогда как винтовая дислокация симметрична относительно любой плоскости, содержащей дислокационную линию.
§ 10* Запасенная энергии, связанная с дислокацией
Наличие локальных полей напряжений вокруг дислокаций означает, что они представляют собой области запасенной упругой энергии. Энергия заметно изменяется от точки к точке в области дислокации, но если локальные напряжение и деформация известны, то упругая энергия определяется площадью, заключенной под упругой частью кривой напряжение — деформация, отвечающей линейному участку, на котором справедлив закон Гука:
г/ = іае = і-Сва, (3.18)
где U — энергия деформации, а є — деформация.
Полная энергия получается путем интегрирования упругой энергии по всему объему между го, находящимся на небольшом расстоянии от ядра дислокации, и радиусом кристалла г [1].
Обратимся к фиг. 3.2, б и рассчитаем энергию деформации для винтовой дислокации. Расстояние DE равно b, AD = г и CD = I, тогда как г0 — радиус центрального ядра. Сдвиговую деформацию є легко определить, если мы развернем поверхность цилиндра и получим сдвинутый прямоугольник CDEG со следующими значениями сторон: CD = I и DE = 2яг; отсюда
?~ 2лг
и напряжение сдвига
_ Gb
Таким образом, энергия деформации^(или работа на единицу объема)
Определим теперь единицу объема через сечение цилиндра толщины 6>:
Ov — 2пг*бг-1.
Полная энергия деформации определяется путем интегрирования энергии между радиусом ядра г0 и максимальным радиусом г:
г
полная энергия деформации= j" у G ("2яг") 2лг»Ыг =
Г
GbH

Для винтовой дислокации энергия на единицу длины дислокации равна
Для краевой дислокации получается аналогичное выражение для энергии на единицу длины дислокации:
Элементарная теория дислокаций
59
откуда можно видеть, что в одном и том же материале энергия винтовой дислокации несколько меньше энергии краевой дислокации. Подставляя подходящие значения г0, г, G и fc, получаем энергию порядка 10~4 эрг/см или несколько электронвольт на межатомное расстояние; например, краевая дислокация в меди имеет энергию деформации около 5 *10~4 эрг/см.
§ 11. Линейное натяжение дислокаций
Дислокация обладает энергией упругой деформации, и поскольку она является линейным дефектом, эта энергия может быть отнесена к единице длины. Следовательно, для достижения минимума энергии дислокация будет стремиться уменьшить свою длину, другими словами, она имеет линейное натяжение, аналогичное поверхностному натяжению пленок. В то время как при выявлении неподвижных дислокаций в кристаллах они редко выглядят прямыми, наблюдение дислокаций в процессе движения при приложенном напряжении подтверждает, что имеется тенденция к ликвидации всех отклонений от прямолинейности вдоль их длины. Как показал Набарро [35], линейное натяжение дислокации на единицу длины приближенно равно
T = Gb2.
Наличие линейного натяжения оказывает большое влияние на поведение дислокаций в кристаллах. Например, в случае прогибания дислокационного отрезка в источнике Франка — Рида (фиг. 3.10) линейное натяжение T обусловливает наличие противодействующей силы F1 которая стремится устранить кривизну, и эта сила должна преодолеваться приложенным напряжением. Сила F равна TIr1 где г — радиус кривизны дислокации. При прогибании вначале прямого дислокационного отрезка радиус г уменьшается до того момента, пока дислокация не станет полукруговой (фиг. 3.10, е); при этом г имеет минимальное значение. В таком состоянии дислокационная линия неустойчива и
— = — = тЬ, (3.22)
так что критическое напряжение роста петли
Gb aGb т а* ¦-ж —г—.
Г мин
(3.23)
где Л — расстояние между точками закрепления дислокации, а а — постоянная величина. Прогибание дислокаций имеет место и во многих других случаях, когда концы дислокационной линии оказываются каким-либо образом застопоренными, например, на обеих поверхностях тонкой фольги или при движении дислокации через структуру с дисперсными выделениями (гл. 7). Другим следствием наличия линейного натяжения является тот факт, что при встрече нескольких дислокаций в одной точке между ними образуются углы, соответствующие равновесию сил линейного натяжения (ср. с границами зерен).
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 191 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed