Классическая механика - Голдстейн Г.
Скачать (прямая ссылка):
................. 40
Рекомендуемая
литература...............................................................
... 41
Глава 2. Уравнения Лагранжа и вариационные принципы ... 43
§ 2.1. Принцип
Гамильтона...............................................................
........ 43
§ 2.2. Некоторые приёмы вычисления
вариаций..................................................... 44
§ 2.3. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона .... 50
§ 2.4. Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и не-
голономные
системы..................................................................
...... 52
§ 2.5. Преимущества вариационной
концепции...................................................... 58
§ 2.6. Теоремы о сохранении; свойства симметрии
................................................ 61
Задачи...................................................................
................. 69
Рекомендуемая
литература...............................................................
... 71
Глава 3. Проблема двух
тел......................................................................
.... 72
§ 3.1. Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела . 72
§ 3.2. Уравнения движения и первые
интегралы.................................................... 73
§ 3.3. Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит . . 78
§ 3.4. Теорема о
вириале..................................................................
...... 83
§ 3.5. Дифференциальное уравнение орбиты и интегрируемые степенные
потенциалы................................................... 86
§ 3.6. Сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния.
Законы Кеплера............................................. 91
§ 3.7. Рассеяние частиц в поле центральной
силы................................................. 96
§ 3.8. Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе
координат................................................................
.................100
Задачи...................................................................
.................105
Рекомендуемая
литература...............................................................
...107
Глава 4. Кинематика движения твёрдого
тела..........................................................108
§ 4.1. Независимые координаты твёрдого
тела.....................................................108
§ 4.2. Ортогональные
преобразования...........................................................
..112
§ 4.3. Формальные свойства матрицы
преобразования...............................................116
§ 4.4. Углы
Эйлера...................................................................
...........123
§ 4.5, Параметры Кэйли -Клейна . . . . 125
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4.6. Теорема Эйлера о движении твёрдого тела......................134
§ 4.7. Бесконечно малые повороты....................................140
§ 4.8. Скорость изменения вектора...................................149
§ 4.9. Сила Кориолиса...............................................152
Задачи........................................................157
Рекомендуемая литература .................................... 159
Глава 5. Уравнения движения твёрдого тела....................161
§ 5.1. Кинетический момент и кинетическая энергия тела, имеющего
неподвижную точку....................................161
§ 5.2. Тензоры и диады..............................................164
§ 5.3. Тензор инерции и момент инерции..............................167
§ 5.4. Собственные значения тензора инерции и главные оси преобразования
.........................................................170
§ 5.5. Общий метод решения задачи о движении твёрдого тела.
Уравнения Эйлера..............................................175
§ 5.6. Свободное движение твёрдого тела.............................178
§ 5.7. Тяжёлый симметричный волчок с одной неподвижной точкой 183
§ 5.8. Прецессия заряженных тел в магнитном поле....................196
Задачи........................................................198
Рекомендуемая литература .................................... 202
Глава 6. Специальная теория относительности.......................205
§ 6.1. Основная программа специальной теории относительности . . 205
§ 6.2. Преобразование Лоренца.......................................208
§ 6.3. Ковариантная форма уравнений ................................214
§ 6.4. Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской
механике .....................................................220
§ 6.5. Релятивистские уравнения Лагранжа............................226
§ 6.6. Ковариантная форма лагранжиана...............................229
Задачи........................................................232
Рекомендуемая литература .................................... 235
Глава 7. Уравнения Гамильтона...............................236
§ 7.1. Преобразования Лежандра и уравнения Гамильтона...............236
§ 7.2. Циклические координаты и метод Рауса ........................239
