Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
каждый уровень с I ф 0 является дублетным1, например уровень 3р является
совокупностью двух подуровней: 3pi/2 и 3Рз/2. В атоме натрия расстояние
между этими подуровнями составляет всего 2 • 10_3 эВ, т. е. существенно
меньше расстояния между уровнями 35 и 3р. Однако из формулы (5.50) видно,
что энергия спин-орбитального взаимодействия с увеличением атомного
номера растет как Z4; поэтому в тяжелых атомах спин-орбитальное
расщепление оказывает существенное влияние на положение уровней. Так же
как и в водородоподобных атомах, в сложных атомах в отсутствие внешних
магнитных полей сохраняется вырождение уровней по проекциям полного
углового момента.
Чтобы задать структуру сложного атома, следует перечислить состояния всех
его электронов. Если в каком-нибудь состоянии с данным значением n, I и j
находятся несколько электронов, то запись можно упростить. Например, в
невозбужденном атоме гелия оба электрона находятся в состоянии 15!/2;
поэтому вместо записи 15]_/2, 1 si/2 часто пишут [151у/2]2 ИЛИ 15^у2.
§ 30. Типы связи электронов в атомах
Во многих случаях подробная характеристика структуры атома не требуется,
но представляет интерес значение полного углового момента электронной
оболочки атома. Этот момент (иногда будем называть его просто полным
моментом атома) складывается из спиновых и орбитальных моментов всех его
электронов. Опыт показывает, что в легких
1~В водородоподобных атомах уровни с различными I, но одинаковыми j по
случайным
причинам совпадают (§ 27).
§30. Типы СВЯЗИ ЭЛЕКТРОНОВ В АТОМАХ
141
и средних атомах, где спин-орбитальное взаимодействие сравнительно
невелико, орбитальные моменты отдельных электронов складываются в
суммарный орбитальный момент атома L, а спиновые моменты - в суммарный
спиновый момент S:
L = li + h + 1з + • • •, S = si + s2 + s3 + ... (6.1)
Полный момент J является суммой L и S:
J = L + S. (6.2)
Моментам L, S и J соответствуют квантовые числа L, S и J.
Очевидно, что при четном числе электронов в атоме S и J
являются целыми
числами, а при нечетном числе электронов - полуцелыми.
В тех случаях, когда полный угловой момент атома получается по правилам
(6.1) и (6.2), говорят о нормальной связи электронов в атоме, или о связи
Рессел а-Сау ндерса. В этих случаях константами движения являются не
только полный угловой момент атома J, но также квантовые числа L и S'1.
Для указания состоянии атомов используются принятые в спектроскопии
обозначения, аналогичные обозначениям, применяемым для отдельных
электронов (§ 20). В зависимости от значения орбитального квантового
числа L, состояния обозначаются прописными буквами:
Значение квантового числа L 0 12 3
Обозначение состояния S Р D F
и далее по алфавиту. Справа внизу указывается значение квантового числа
J, а слева сверху - мультиплетность состояния, т. е. число, равное 2S +
1. Смысл этого числа заключается не только в том, что по нему можно
определить S. В тех случаях, когда S ^ L, число 2S + 1 равно количеству
уровней, появляющихся из-за спин-орбитального взаимодействия, т. е.
определяет мультиплетность состояния. Число 2S +1 называется
мультиплетностью и в тех случаях, когда S > L, хотя число уровней тонкой
структуры равно в этом случае 2L + 1, а не 2S + 1. Все S-состояния
атомов, так же как и 5-состояния отдельных электронов, являются
синглетными. В качестве примера рассмотрим основное, т. е.
1Ири связи Рессела - Саундерса сохраняется вектор J, абсолютные значения
векторов L и S (квантовые числа L и S) и проекции векторов L и S на
вектор J. При операциях с векторами углового момента большую пользу
приносит векторная модель, помогающая понять и запомнить основные
результаты. В рамках этой модели следует представлять себе, что векторы L
и S могут вместе вращаться вокруг вектора J.
142
Глава б
обладающее наименьшей энергией, состояние атома углерода - 3Ро. Запись
означает, что атом углерода в основном состоянии имеет L = 1, S = 1 и J =
0. Мультиплетность состояния равна 3, т. е. это состояние является одним
из трех близких по энергии состояний с одинаковыми L и S, но различными
J: 3Ро, 3Pi и 3Р2.
Нормальная связь электронов в атомах не является единственно возможной. В
тяжелых атомах из-за сильного спин-орбитального взаимодействия полный
угловой момент атома складывается из полных угловых моментов отдельных
электронов:
Такая связь электронов в атомах называется j - j-с вязью. В чистом виде
эта связь почти никогда не осуществляется на практике, и у тяжелых атомов
используется символика, принятая для рессел-саундеровской связи.
§ 31. Принцип Паули (принцип исключения)
В начале этой главы мы выяснили, что электроны могут находиться в
различных состояниях, описываемых разными наборами квантовых чисел,
например, п, j и rrij. Рассмотрим невозбужденный атом. В каких состояниях
находятся его электроны?
С точки зрения обычных представлений следовало бы ожидать, что все
электроны атома, находящегося в невозбужденном (основном) состоянии,
