Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Здесь Аа и Аа - массовые числа частицы и ядра. ?св - энергия связи
частицы а в ядре, образовавшемся после ее захвата. Множитель Аа/(Аа + Аа)
учитывает закон сохранения импульса. Для тяжелых ядер, у которых Аяд
Ачаст, этот множитель близок к единице и для них с достаточной точностью
выполняется равенство:
Е* "?СВ + Та. (15.9)
Энергия связи частиц в ядрах ?св " 8 МэВ. Когда кинетическая энергия
Та мала и энергия возбуждения Е* " ?св, энергетические
уровни
ядра, образовавшегося при захвате частицы, еще дискретны, причем каждому
уровню, кроме энергии, соответствует определенный спин (и др.
характеристики). Однако при Та ^ 1 МэВ уровни сливаются по нескольким
причинам. Первая причина связана с тем, что с ростом энергии возбуждения
растет число способов перераспределения энергии между нуклонами ядра, и
расстояния между уровнями уменьшаются, причем у тяжелых возбужденных ядер
уровни сгущаются быстрее, чем у легких. Вторая причина заключается в том,
что все уровни, кроме уровня, соответствующего основному состоянию, имеют
разброс в энергии АЕ (см. §17), называемой шириной уровня. Ширина уровня
Г = АЕ связана со средним временем существования ядра в возбужденном
состоянии г соотношением неопределенностей:
Г • г ^ Н. (15.10)
В возбужденных состояниях ядра находятся недолго; время г, характерное
для каждого из переходов (в основное или нижнее возбужденное состояние),
зависит от энергии, а также от спинов и от других характеристик верхнего
и нижнего уровней.
Найдем значение Г при г = 10-14с:
г = п/т = (1,05-10_27эрг-с/10_14с)-(1/1,6-10_12эрг/эВ) = 6,56-Ю"2 эВ.
(15.10)
Мы получили очень маленькую величину. Но с ростом энергии возбуждения г,
как правило, уменьшаются, а Г растут. Следует отметить также, что формула
(15.10) определяет естественную ширину уровня. Реальная его ширина может
оказаться существенно большей (из-за
396
Глава 15
теплового движения ядер и др. причин). Когда расстояния между уровнями
становятся сравнимыми с Г, уровни сливаются. У разных ядер это происходит
при различных значениях энергии, но общая тенденция одинакова: с ростом
энергии возбуждения расстояния между уровнями уменьшаются, ширины уровней
растут и уровни в конце концов сливаются. У самых тяжелых ядер это
происходит при энергии частиц порядка 1 кэВ, а у легких ядер эта энергия
составляет ~ (1 неск.) МэВ
Ширина уровня Г характеризует не только разброс в энергии состояния, но и
вероятность перехода возбужденного ядра с этого уровня. В самом деле,
переход ядра в нижнее возбужденное состояние должен сопровождаться
испусканием 7-кванта или вылетом какой-либо частицы. Таким образом,
потеря энергии возбуждения ядром аналогична радиоактивному распаду ядер.
Вероятность перехода со связана с г соотношением си = = 1/т. Но г = Н/Г,
и следовательно, Г = ooh, т. е. Г действительно равна вероятности
перехода, выраженной в энергетических единицах. Полная вероятность
распада ядра равна сумме вероятностей распада с вылетом частиц разного
сорта: со = = coi +С02 + • • • Если мы умножим обе части этого равенства
на h, то получим: Г = Ti + Г2 + ... В сумму справа входят парциальные
ширины; они характеризуют не ширину уровня, а вероят-Рис 163 Структу-
ности Распада возбужденного ядра с вылетом той ра энергетических или ин°й
частицы.
уровней ядер, прояв- После предварительных замечаний о струк-
ляющихся в ядерных туре и характеристиках уровней возбужденных реакциях
(Ej? > есв). ядер перейдем к основным положениям модели составного ядра.
Согласно этой модели ядерные реакции протекают в две стадии:
1-ая стадия - образование составного ядра: а + А -> С*;
2-ая стадия - распад составного ядра С*.
1-ая и 2-ая стадии, как показал Н. Бор, независимы друг от друга.
Составное ядро "живет" до распада в течение времени г ~ 10-13 ... 10-14
с. Это время намного превышает "ядерный масштаб времени" тяд ~ 2ЛЯд/с ~
10-23с, ядро успевает "забыть" о способе своего образования и во второй
стадии теряет энергию возбуждения любыми
§77. Теория составного ядра
397
возможными для него способами. Разным способам распада ядра С*
соответствуют различные каналы реакции (рис. 164). Каналу с вылетом 7-
кванта соответствует реакция радиационного захвата частицы а; эффективное
сечение этой реакции сга7 = сгср7, где ас - сечение образования
составного ядра С*, а р1 - относительная вероятность вылета 7-кванта из
ядра С* (р7 = u^/YiUi = Г7/Г). В случае, когда из составного ядра
вылетает та же частица а, происходит реакция упругого рассеяния; ее
сечение сгаа = &сра. Для 3-го канала сечение реакции равно сга& = сгсРъ',
здесь частицей b может быть любая частица, отличная от 7-кванта и частицы
а. Полное эффективное сечение <jt реакций, идущих при взаимодействии
частицы а с ядром А, равно: at = J2aai = <?cJ2Pi = ас, т.к.
Y,Pi = !•
7 + С ат = °C-Pi
а+А-С* ^ а + А (?аа = <тс-ра
Ь + В <таЪ = ас-рь
°t = = %
Рис. 164. Каналы реакций, идущих через составное ядро.
В квантовой механике получена формула для расчета эффективного сечения
