Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
в /3-распаде участвуют три частицы, и энергия каждой из них зависит от их
углового распределения. Небольшое влияние на форму левой части спектра
оказывает кулоновское взаимодействие дочернего ядра с электронами при /3-
распаде или с позитронами при /3+-распаде: доля частиц с малыми энергиями
в первом случае оказывается меньшей, чем во втором.
Для исследования формы /3-спектров используются /3-спектрометры -
приборы, в которых электрические и магнитные поля служат для
пространственного разделения траекторий /3-частиц с разными импульсами (и
энергиями).
В 1934 г. Ферми показал, что электрон и нейтрино появляются при /3-
распаде в результате очень слабого взаимодействия нуклона с электронно-
нейтринным полем. В построенной им теории /3-распада использовался
аппарат квантовой теории поля, успешно применяемый при описании
электромагнитных явлений. Мы не будем рассматривать варианты этой теории,
т. к. в последующие и, особенно, в последние годы теория слабого
взаимодействия получила дальнейшее развитие
380
Глава 14
Рис. 156. /3-спектр fT.
(см. гл. 16). Остановимся только на получении формулы, описывающей форму
/3-спектров для разрешенных переходов, при которых /доч. Яд. = = ^мат.
яд. (такие переходы были названы фермиевскими).
Рассмотрим /3-распад с Тгр = Тмакс. (Сейчас нам не важно, будет это -
распад или /3+-распад.) Вероятность duo распада, при котором электрон
имеет Те < Тмакс, равна произведению вероятностей вылета электрона с
энергией Те и нейтрино с энергией Ev = Тмакс-Те (энергией ядра отдачи
пренебрегаем ввиду его малости). Эти вероятности пропорциональны фазовым
объемам в импульсных пространствах электрона (Airpldpe) и нейтрино
(4irp^dpy).
Импульсы электрона и нейтрино квантуются, и для получения статистических
весов, т. е. чисел возможных состояний еиг/в соответствующих фазовых
объемах, последние должны быть разделены на постоянный множитель (2ттН)3,
равный величине фазового объема, приходящегося на 1 состояние. (Подробнее
о фазовом объеме и статистическом весе см. §39.)
При очень большом числе распадов, равном No, число распадов с вылетом
электронов с импульсом ре и нейтрино с импульсом ру равно dN = No duo.
Следовательно,
dN ~ pi dpe ¦ pi dpv. (14.30)
Для получения выражения, описывающего энергетический спектр электронов
(рис. 156) перейдем от распределения по импульсам к распределению по
энергиям. При этом воспользуемся очевидными соотношениями:
- для нейтрино (полагаем mv = 0): pv = Evjс, причем Ev = Тмакс-Те;
- для релятивистских электронов: Те = (р2с2 + ш2с4)1/2-шес2. Проделав
все необходимые преобразования, т. е. выразив через Те все
§75. Спонтанные превращения атомных ядер
381
множители, входящие в (14.30), получаем для N(Te) = dN/dTe:
N(Te) ~ [Те(Те + 2ШеС2)]1/2 • (Те + тес2) • (Тмакс-Те)2. (14.31)
Формула (14.31), как указывалось выше, описывает форму спектров
разрешенных переходов. При Те = 0 и при Те = Тмакс N(Te) обращается в
нуль (рис. 156). В области малых энергий (Те <С Тмакс и, следовательно,
Те <С me2) N(Te) ~ Т<У2. Однако эта зависимость искажается кулоновским
взаимодействием ядер с электронами (при -распаде), или с позитронами (при
/3+-распаде). Поэтому участки спектров при малых Т при -распадах
оказываются обогащенными электронами, а при /3+-распаде - обедненными
позитронами. Искажение спектров тем сильнее, чем больше Z ядер.
Вероятность /3-распада определяется выражением:
-L макс
A = i/ "(Г-)<?Г*-
Функция N(Te) является довольно сложной, но в релятивистском приближении
(Тмакс тс2) интегрирование оказывается не слишком громоздким. Для этого
случая получаем:
N(Te) ~ Т2(Тмакс - Ге) и А ~ (Тмакс)
5 г\Ъ (1.4.32)
Из (14.32) следует, что А и Ti/2 = In 2/А у /3-активных ядер зависят от
энергии /3-распада хоть и сильно, но не настолько сильно, как при а-
распаде (см. формулу (14.27)).
Рис. 157. Схема распада fT.
382
Глава 14
Вернемся к распаду fT. Период полураспада fT равен 12,3 л. Спины ядер fT
и |Не одинаковы и равны 1/2 (рис. 157). Изменение структуры ядра в этом
случае невелико, распад должен быть разрешенным и совершаться быстро.
Однако, энергия распада в рассматриваемом случае мала, и Т1/2 оказывается
большим. При /3-распаде других ядер разность спинов материнского и
дочернего ядер может оказаться большой (А/ > 2), и тогда распад
оказывается "запрещенным" и даже при больших Q/з происходит с малыми А и
большими Xi/2-
Распад свободного нейтрона. В процессе ?т > 1 Не происходит превращение
связанного в ядре fT нейтрона в протон, также связанный, но уже в ядре
зНе: п* -> р*. При позитронном распаде и электронном захвате происходит
обратный процесс: р* -> п*. У протона и у нейтрона массовое число А = 1.
Т.к. тп > тр, то свободный нейтрон должен быть /3_ - активным. Распад
нейтрона был обнаружен в 1950 году. Анализ этого процесса будет проведен
в гл. 16.
Электронный захват. Среди /3-активных изотопов есть такие, которые могут
испытывать все три типа /3-распада (разумеется, с разными вероятностями и
