Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
случаях одинаков.
Измерение эффективных сечений ядерных реакций в реальных физических
экспериментах является трудной задачей. Непосредственно измеряемой
величиной является выход реакции w - отношение числа зарегистрированных в
мишени ядерных реакций AN к числу частиц N, прошедших через мишень: w =
AN/N. В тонкой мишени число ядерных реакций невелико, и число частиц,
проходящих через такую мишень, можно считать неизменным. В такой мишени А
N пропорционально N, концентрации ядер по, толщине мишени Ах, а также
эффективному сечению а, являющимся коэффициентом пропорциональности,
характеризующим вероятность реакции одной частицы конкретного сорта с
одним конкретного сорта ядром.
Итак, в тонкой мишени:
AN = NrioAxcr, w = AN/N = поАхсг, и а = w/tiqAx. (15.4)
Измеряется а в см2 и барнах (напоминаем, что 1 барн = 10-24
см2).
В тонких мишенях выходы реакции могут оказаться слишком малыми. И тогда
приходится использовать "толстые" мишени. В толстой мишени число частиц
N(x), достигших какого-либо слоя dx на расстоянии х от поверхности
мишени, будет зависеть от этого расстояния (см. рис. 70). В этом случае
для нахождения связи между выходом w = = AN/N и эффективным сечением
следует составить диференциальное равенство для убыли числа частиц - dN,
вступивших в реакцию в тонком слое dx\
-dN = N(x)no<jdx. (15.5)
После интегрирования получим:
N(x) = Nq ехр(-по<та), (15.6)
где No - первичный поток частиц, a N(x) - число частиц, не вступивших в
реакцию при прохождении слоя вещества толщиной х. Для толстой мишени
связь между выходом w и эффективным сечением а имеет следующий вид:
оо = AN/No = (А^о - N(x))/No = 1 - ехр(-посгх). (15.7)
§76. Основные характеристики ядерных реакций
393
Полный выход реакции uot легко определить экспериментально, измерив за
одинаковые промежутки времени числа частиц перед мишенью и после мишени.
Экспериментальное значение полного эффективного сечения сг|ксп находится
после этого по формуле (15.7) (индексы у cot и crt от англ. total -
полный). Экспериментальные измерения "парциальных" сечений, т. е. сечений
реакций какого-то одного сорта, являются более трудными (мы не будем
останавливаться на методиках этих измерений).
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Еп, МэВ
Рис. 161. Сечения рассеяния нейтронов на ядрах серы.
Эффективные сечения являются константами для конкретных ядерных реакций
при конкретной энергии частиц. Поэтому их экспериментальные значения
заносятся в таблицы, по ним строятся удобные для использования графики.
На рис. 161 и 162 приведены графики зависимости сг от энергии нейтронов
для ядерных реакций и На графиках отчетливо проявляются "резонансы", т.
е.
существование особенно больших значений сечений при некоторых энергиях
частиц. И энергии, при которых наблюдаются резонансы, и эффективные
сечения в резонансах для этих двух реакций (как и для всех других) - не
одинаковы. Такой теории ядерных реакций, которая позволила бы рассчитать
сечения хотя бы в резонансах, не существует. Но понять происхождение
резонансов, поведение сечений вблизи них и некоторые другие особенности
ядерных реакций можно, познакомившись с теорией составного ядра,
созданной Н. Бором на основании анализа большого числа ядерных реакций
под действием частиц с небольшой
394
Глава 15
2,б-104
ю4
^ Ю3
я
Он
сз
^ i°2 bs
10
0,01 0,1 1 10 100 '
Рис. 162. Сечения реакции ^51п(гг7)^61п.
энергией. Небольшими мы будем считать такие энергии, при которых
дебройлевская длина волны частиц ^ = h/р ^ Яяд, где Яяд - радиус ядра, с
которым происходит ядерное взаимодействие частицы. Найдем значения
энергии Т, при которых ^ = h/p = Яяд. Импульс р = л/2тТ, а ДЯд = 1,3-
10~13А1/3 см. Из расчетов следует, что при взаимодействии нуклонов с
легкими ядрами (А " 40) граница между "медленными" и "быстрыми"
нейтронами проходит при Т " 1 МэВ, а при взаимодействии с тяжелыми ядрами
(А " 200) граница сдвигается к ~ 0,3 МэВ. Опыт показывает, что резонансы
проявляются только при взаимодействии ядер с медленными частицами (см.
рис. 161, 162 и 167).
§ 77. Теория составного ядра. Ядерные реакции с участием нейтронов
Прежде, чем мы обратимся к основным положениям теории составного ядра,
рассмотрим некоторые характеристики возбужденных ядер, которые
проявляются как при радиоактивном распаде (см. §75), так и при захвате
частиц ядрами. В первом случае энергия возбуждения Е* составляет обычно
10... 100 кэВ и редко превышает 1... 2 МэВ. Возможные для конкретного
ядра значения энергии определяют дискретный ряд энергетических уровней,
характерных для ядер данного сорта. Уже знаем, что потеря энергии такими
ядрами возможна только путем испускания 7-квантов или электронов
внутренней конверсии (см. §75).
§77. Теория составного ядра
395
Если же возбужденное ядро А* возникает в результате захвата ядром А
частицы а с кинетической энергией Та, то энергия возбуждения
образовавшегося ядра определяется формулой:
Е* = гсв ТаАА/(Аа + Аа). (15.8)
