Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
помощью источника сплошного спектра. Следовательно, схема цветного
фотографирования Липпмана позволяет произвести запись голограммы в
трехмерных средах.
Интерференция двух плоских волн.
Пусть имеем две системы плоских волн, распространяющихся по направлениям,
образующим между собой угол а (рис. 8.12). Определим результирующее Рис.
8.12 колебание в некоторой точке А в мо-
мент времени t. Будем полагать, что амплитуды обеих волн одинаковы и
векторы напряженности ?\ и Е3 параллельны. Тогда колебания в точке А
соответствующих волн выразятся так:
Е± = Е0 sin (ю/ - 2я/Я • dj),
Ег - Е0 sin (ю/ - 2л/Я ¦ d2).
Здесь dx и d2 - расстояния точки А от фронтов волн I я II соответ-
* С критерием объемности голограммы можно ознакомиться в § 8 гл. IX
монографии Р, Кольера и др. "Оптическая голография". М., 1973.
216
ственно. Результирующее колебание в точке А в момент времени t будет
Е = Ех + Е-i - 2 Е0 sin [со/ - л/Я • (d1 -f- of2)] cos я/Я • (d.2 - dx).
Направим оси Ox и Oy по биссектрисам углов, образованных волнами / и II,
Тогда, как следует из рис. 8.12, имеем:
dt = ОМ sin ф, d2 = ОМ sin 6,
где
Ф = (5 + л/2 - а/2 8 -- я/2 - (5 - а
Учитывая (8.10) в (8.9), получим:
/2, 1 12. }
(8.9)
(8.10)
откуда
Следовательно,
d1==x cos а/2 + // sin а/2, d2-=x cos а/2 - у sin а/2,
| d2 - ofi | = 2y sin a/2. (8.11)
= sin [со/ - я/Я- (dj-f d2)]" (8.12)
где ?" = 2?'0соз(2л/Я • ysina/2) есгь амплитуда результирующего
колебания. Поскольку прозрачность фотопластинки, помещенной в поле
интерференции двух пучков, после проявления зависит от квадрата
результирующей амплитуды * в каждой точке, то геометрическое место точек,
в которых все время наблюдается минимум (темнота), определяется из
условия
2Е0 соь [2п/Я (у sin a/2)] = 0,
откуда
2я/Я (у sin a/2) = я/2 + тя, (8.13)
где т - произвольное целое число, Выражению (8.13) соответствует
множество прямых
ym = (2m + l^/(4sina/2). (8-14)
Следовательно, распространение двух когерентных волн, направленных под
углом а друг к другу, приводит к образованию системы прямолинейных
параллельных темных и светлых полос, При произвольном расположении
фотопластинки расстояние между соседними полосами будет равно
I = (Ут+1 - Ут)/сOS Y = Я/[2 (sin a/2) cos у], (8.15)
где у -¦ угол между фотопластинкой и осью Оу. В частности, если
фотопластинку расположить параллельно оси Оу, т. е. по биссектрисе угла
между двумя встречными фронтами, то получим
/ = Я/2 (sin a/2). (8.16)
* Предполагаем, что прозрачность полученного негатива по амплитуде
изменяется пропорционально падающей на него энергии.
217
Метод Денисюка. Советский ученый Ю. Н. Денисюк * в 1962 г. обобщая идеи
Липпмана и Габора, выдвинул и осуществил остроумный метод регистрации и
восстановления голограммы в трехмерной среде. Разработанная им теория
показала, что если в некоторой объемной светочувствительной среде,
расположенной в любой части пространства относительно объекта [Денисюк в
своих опытах фотоэмульсию располагал между источниками опорной и
предметной волн (см. рис. 8.4, положение 5) на прямой, соединяющей их,
где интерференционные полосы расположены наиболее часто],
зарегистрировать трехмерную пространственную картину стоячих волн, то
полученная фотография при освещении ее источником излучения со сплошным
спектром восстановит единственное неискаженное монохроматическое
изображение объекта. Следует особо отметить, что факт возможности
восстановления предметной волны от объемной
голограммы в белом свете впервые был Зернам л установлен Ю. Н. Денисюком.
Об этом, а также об измерении спектральной селективности объемных
голограмм подробная речь идет в его первых работах.
Серия экспериментов, поставленных Ю. Н. Денисюком с разными объектами
(например, сферическим зеркалом и т. д.), полностью подтвердила выводы
теории. Оказалось, что трехмерная голограмма действительно представляет
собой своеобразный оптический эквивалент объекта, который ведет себя по
отношению к падающему на него излучению так же, как и сам объект. При
этом в отраженном излучении восстанавливаются все основные параметры
поля: амплитуда, фаза и спектральный состав излучения. Эти пионерские
работы Ю. Н. Денисюка заложили основу объемной и цветной голографии как в
Советском Союзе, так и за рубежом. Заслуга Ю. Н. Денисюка была отмечена
Советским правительством, и ему в 1970 г. была присуждена Ленинская
премия за работу "Голография с записью в трехмерной среде".
Сущность метода Денисюка заключается в следующем. Объект, расположенный
по другую сторону толстослойной фотоэмульсии, освещается сквозь эмульсию
(рис. 8.13). При этом рассеянная объектом волна, встречаясь в объеме
фотоэмульсии с падающим опорным излучением, интерферирует, производя тем
самым запись объемной голограммы (на рис. 8.13,а, б указаны два возможных
метода регистрации объемной голограммы). Проявленная голограмма
представляет собой трехмерную решетку с полупрозрачными отражающими
слоями металлического серебра - слоями Липпмана. Если
