Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
илентичные изображения. Это станет понятным, когда в следующем параграфе
увидим связь между голограммами и зонными пластинками, свойства которых
остаются неизменными, если темные (непрозрачные) и светлые (прозрачные)
области на них поменять местами.
Восстановление предметной волны.
Элементарные расчеты показывают *. что голограмма восстанавливает ту из
волн, участвовавших в ее образовании, котсГ-рая отсутствовала при
восстановлении волнового фронта, пусть на фотонлас-тинке сходятся две
когерентные волны с плоскими фронтами (рис. 8.2). .Углы паденияТШрвон и
иторой волн обозначим соответственно через и ta.
" 'В результате ишерфертации двух когерентных волн на пластинке обра-
зЛт,те?Г''ГИСТМа интерференционных полос. Пусть точки А и В соответствуют
положениям двух соседних полос. Поскольку при переходе от Л к В разность
хода пучков 1 и 2 меняется на к, то Adi + Ас?2 = к, где Adi = a sin t\,
Ad2 = a sin t2, а - расстояние между серединами двух соседних полос.
Зарегистрированная таким образом голограмма представляет собой
дифракционную решетку с постоянной а, определяемой как
sin i1 + sm г2
Если предположить, что коэффициент пропускания фотопластинки по амплитуде
линейно зависит от интенсивности падающего на нее света, то полученная
система полос, как следует из формулы (8.1), будет иметь синусоидальное
распределение пропускания.
Направим теперь на голограмму (синусоидальную дифракционную решетку) один
из пучков, принимавших участие в ее образовании, например пучок 1. Если
угол падения луча на дифракционную решетку обозначить через г, а угол
дифракции - через р, то, как известно, они связаны соотношением
a (sin t sin В) = mk.
* См.: Островский Ю. И. Голография и ее применение. J1., 1973, с. 19.
207
где т-порядок спектра. Для синусоидальной решетки т = 1 и поэтому sin (3
= %/а- sin i. Поскольку в нашем случае угол падения есть г'1( то, положив
i - ix и учитывая %/а = sin ix + sin г2, получим
sin р = sin i^ + sin i2 - sin ix - sin ia,
отсюда p = t2, т. e. при освещении голограммы пучком 1 восстановится
пучком 2. Если освещение голограммы производилось бы пучком 2, то
восстановился бы пучок 1.
Таким образом, голограмма восстанавливает ту из волн, участво-^которая
отсутствовала при восстановлении волнового фронта.
Вышеописанная схема двухлучевого голографирования (иначе ее называют
схемой голографирования с опорным пучком) была
предложена в 1962 г. Э. Лейтом и Ю. Упатниексом. Ими в 1963 г. впервые
были получены лазерные голограммы (с применением наклонного опорного
пучка). Схему Лейта и Упатниекса можно рассматривать как некоторое
видоизме- . нение схемы Габора. В схеме Габора лучи, образующие
действительное и мнимое изображения, а также неотклонен-ные лучи (лучи
нулевого порядка) распространяются в одном и том же направлении, создавая
тем самым взаимные помехи. Кроме того, метод Габора пригоден только при
голографировании прозрачных предметов.
Положение фотопластинки при голографировании. Фотопластинку в принципе
можно расположить в любом участке поля стоячих волн.
В частности, пусть имеем интерференционную картину, создаваемую пучками
света от двух Точечных источников Ох и 02 (рис. 8.3). Для записи
голограммы в таком световом поле фотопластинку можно расположить по-
разному. На рис. 8.3 показаны несколько положений фотопластинки (/ - по
Габору, 2 - по Лейту и Упатниексу, 3-по Денисюку *, 4-двухмерная
голограмма с ^обращенным опорным пучком", 5 и 6 - так называемые "безлин-
зовая" Фурье-голограмма и голограмма Фраунгофера). В зависимости от места
расположения пластинки в поле стоячих волн меняется форма
интерференционных полос. В общем случае интерференционные полосы являются
кривыми, представляющими собой сечения семейства гиперболоидов или
параболоидов вращения плоскостью голограммы. В зависимости от назначения
и цели выбирают то или иное расположение пластинки относительно источника
* В этом случае интерференция предметной и опорной волн фиксируется не на
плоскости, а в объеме - голограмма представляет собой толстослойную
фотоэмульсию, иначе говоря, фоточувствительный объем (объемная
голограмма).
Рис. 8.3
208
опорной волны и предмета. Лейт и Упатниекс располагали фотопластинку в
положении 2, чтобы лучи света от источников пересекались в области
фотопластинки под некоторым углом. В этом случае становится возможным
раздельно наблюдать действительное и мнимое изображения. В методе
Денисюка (положение 3) с целью получения объемной голограммы
фотопластинку следу ет расположить между источниками света на прямой,
соединяющей их. Это дает возможность поместить несколько
интерференционных полос по толщине фотопластинки.
liilK'v-'vN hiii -v и1и V
5^5мм 2
2,5*2,5 мм2
•i
1,25 х 1,25мм2
0,5 х 0,5 мм
Рис. 8.4
Восстановление полного изображения с части поверхности голограммы. Эффект
параллакса. По ходу изложения мы убедились, что голографирование лишено
перечисленных в начале этого параграфа первых пяти недостатков обычного
