В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
теплоемкость воды с, =4200 Дж/(кг-К), льда - с2 = 2100 Дж/(кгК), алюминия
-с3 = 900 Дж/(кг-К). Удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг,
плотность воды р= 103 кг/м3. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
• Решение. Будем считать систему "вода-лед-брусок"
теплоизолированной, Полагая, что внутренняя энергия системы остается
неизменной.
Поскольку конечная температура системы равна 0 = 20°С, то, очевидно, в
калориметре при установившейся температуре будут находиться вода и брусок
(т.е. весь лед растает).
При тепловом взаимодействии "горячие" тела - вода и брусок - остынут до
температуры 0, отдав более холодному телу - льду - количество теплоты
<2в = ci Щ ('] - 6) = с, р V(tt - 0), вбр = сз Щ (/3 - 0)
соответственно. В результате внутренняя энергия более горячих тел
уменьшится на величину
01 = 0в + ббр = с1 Р V0l -0) + С31И3(/3-0).
Эта энергия перейдет ко льду: часть на нагревание льда от температуры (2
до температуры плавления (щ, = 0°С:
Qn = с2 т2 Опл - 12У>
часть на плавление льда:
впл - ^ тг
и часть иа нагревание образовавшейся воды от /щ, до конечной температуры
системы 0:
Qh = С1 т2 (в _ W)-Следовательно, в результате теплообмена лед получит
количество тепла
??2 ~ Qn + Qnл + Qh ~ т2 [с2 (*пл " + ^ + С1 (0 -
^rui) 3 -
Записав уравнение теплового баланса в виде
Qx = Qb
или
113
р V Cl (f, - 0) + m3 c3 (l3 - 0) = m2 [c2 (<пл - <2) + >• + ci (0 - Wl.
найдем искомую массу льда:
Р Уci (/, -0) + ш3с3(/3-0)
т2 =
с2 ((пл *2) + ^ + ci (0 (пл)
i 134 г.
pKc,(f,-0)-t-m3c3(f3-0) _
• Ответ: т-> = --------------------- " 134 г.
с2 (^пл - ^2) + А. + С| (0 - fju,)
11.12. Какое минимальное количество тепла нужно сообщить т = 1 кг
льда при температуре Т = 263 К, чтобы расплавить его? Удельная
теплоемкость льда с = 2100 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления X = 0,33
МДж/кг.
11.13. Какая масса льда нужна, чтобы охладить воду в ванной от
температуры ?] = 17°С до ?2 = 7°С? О&ьем воды У= 100 л, удельная
теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг-К), плотность воды р = 103 кг/м3.
Температура льда ?3 = 0°С, удельная теплота плавления X = 0,33 МДж/кг.
11.14. Какую массу льда можно расплавить при подводе к нему такого же
количества тепла, какое необходимо, чтобы довести до кипения У= 3 л воды,
взятой при температуре t = 20°С? Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг-К), плотность воды р = 103 кг/м3, удельная теплота плавления льда
X = 0,33 МДж/кг. Начальная температура льда t0 = 0°С.
11.15. В медный теплоизолированный сосуд, нагретый до температуры tx
= 350°С, положили т2 = 600 г льда при температуре /2 = -10°С. В
результате в сосуде оказалось тъ = 550 г льда, смешанного с водой. Найтн
массу сосуда. Удельная теплоемкость меди с1 = 420 Дж/(кг К), льда - с2 =
2100 Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
11.16. В большом куске льда, находящегося при температуре ^ = 0°С,
сделано углубление, объем которого К0= 160 см3. В это углубление налили
тяв = 60 г воды, температура которой ?2 = 5°С. Какой объем будет иметь
свободное от воды углубление, когда вода остынет? Удельная теплоемкость
воды с = 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг,
плотность льда рл = 900 кг/м3, плотность воды рв = 103 кг/м3.
11.17. В большом куске льда сделана лунка объемом У0 = 100 см3, в
которую налили т = 1 кг расплавленного свинца при температуре плавления Ц
= 327°С. Найти объем лунки свободной от воды и свинца после достижения
теплового равновесия. Удельная теплоемкость свинца сх = 125 Дж/(кг-К),
удельная теплота плавления свинца А.! =23 кДж/кг, плотность свинца Р! = 1
МО3 кг/м3, удельная теплота плавления льда Xj = 0,33 МДж/кг, плотность
льда р2 = 900 кг/м3, плотность воды р = 103 кг/м .
11.18. Кусок льда массой т = 100 г при температуре /= 0°С заключен в
теплонепроницаемую оболочку и подвергнут сжатию до давления р = 1200 атм.
Найти массу Дт растаявшей части льда, если понижение температуры
плавления происходит прямо пропорционально давлению и при уве-
114
личении давления на Ар = 138 атм температура плавления понижается на Дt=
1°С. Удельная теплота плавления льда А, = 340 кДж/кг, удельная
теплоемкость льда с = 2100 Дж/(кг К). Атмосферное давление р0 = 103 Па.
11.19. В теплоизолированный сосуд, содержащий Vx = 0,5 л воды при
температуре tx = 6°С, помещают тх = 0,9 кг льда, имеющего температуру = -
25°С. После достижения теплового равновесия половину воды из этого сосуда
перелили в другой такой же сосуд, содержащий V2 = 2 л воды при
температуре /2= 18°С, добавив в него тя2 = 0,45 кг льда при температуре =
0°С. Найти температуру, которая установится во втором сосуде. Плотность
воды р = 103 кг/м3, удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг-К), льда
- сл = 2100 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
Теплоемкости сосудов не учитывать.
• Решение. Чтобы определить установившуюся температуру во втором
сосуде, необходимо знать, какие вещества и прикаких температурах будут в
