В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
кипения /п:
Q2 = cmB (/" - /в) ю 756 Дж.
Сравнивая Q\ и Q2, видим, что для нагревания воды до температуры /п нужно
меньше тепла, чем может дать пар при полной конденсации. Это означает,
что сконденсируется только часть пара массой т0, которую найдем из
уравнения теплового баланса:
гт0 = ств (/п - /в).
Откуда находим
ств('п-'в) т0 =------------" 0,334 г.
125
Следовательно, объем смеси "вода-пар" под поршнем станет равен
У=УВ+УП,
ще VB = (mB + щ)/р - объем, занимаемый водой; V" - объем, занимаемый
паром, который найдем, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
" тп~'"опгг,
РоУп = ---RT>
где р0 = 105 Па - давление пара под поршнем (равное атмосферному
давлению, так как поршень невесомый), а Т= 373 К - температура пара. С
учетом этого
+ mn mn-mn ,
К= ------- + ------- R Г" 0,0023 м3.
Р ЦРо
Так как объем, занимаемый паром до впрыскивания воды, был равен
К0 = - R Т* 0,0031 м3,
РРо
то поршень переместится вниз на величину
дv Ур~У ,
Ah = -g- = -^- к 6 см.
• Omeem\ поршень переместится вниз на ДА к 6 см.
11.68. Удельная теплота парообразования воды при температуре t =
100°С равна г = 2,26 МДж/кг. Какая часть теплоты парообразования идет на
увеличение внутренней энергии системы? Молярная масса воды jo. = 0,018
кг/моль.
11.69. В сосуд с поршнем налит слой воды толщиной h = 1 мм при
температуре t = 20°С. На какую наименьшую высоту неодходимо поднять
поршень, чтобы вся вода испарилась? Плотность воды р= 103 кг/м3, молярная
масса |д = 0,018 кг/моль. Упругость насыщенных водяных паров при 20°С
равна рн = 2,33 кПа. Температура постоянна. Воздуха под поршнем нет.
11.70. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т = 350 К
находится насыщенный водяной пар. При изотермическом вдвигании поршня
была совершена работа А = 2 кДж. Определить массу сконденсировавшегося
пара. Молярная масса воды |д = 0,018 кг/моль.
11.71. В цилиндрическом сосуде под легким поршнем площадью S = 510"3
м2 находится m = 300 г воды при температуре / = 20°С. Воде сообщили
количество теплоты Q = 101,7 кДж. На какую высоту поднимется поршень?
Атмосферное давление pQ= 105 Па. Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования г - 2,26 МДж/кг. Молярная
масса воды |д = 0,018 кг/моль. Воздуха под поршнем нет.
11.72. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой
запаянным концом вверх так, что расстояние от поверхности воды до
запаянного конца равно 1 = 2 м. При температуре fj = 20°С уровень воды в
пробирке совпадает с уровнем воды в сосуде. На сколько опустится уровень
воды в пробирке, если температуру системы увеличить до t2 = 75°С?
Упругость насыщенных
126
I
Ро
Pi
i
водяных паров при 75°C равна рн = 40 кПа, плотность воды р = 103 кг/м3,
атмосферное давление р0 = 105 Па. Упругостью насыщенных паров при 20°С
пренебречь.
• Решение. Первоначально в пробирке находился только воздух при давлении
рь а после нагревания системы - воздух н насыщенный водяной пар при
давлении р2. Давление смеси р2 будет равно сумме парциальных давлений
(закон Дальтона):
Рг -Рп +Р{> z
где р[ - парциальное давление воздуха. ЕЕ
С другой стороны очевидно, что (см. рис. 11.2) -
Pi =Ро> Pj=Po + Pgx- ==-
Следовательно, EEZ
Рн+Р{ = Pd + PgX' ~
нли
Р{ =Po-Pn+Pgx- (1)
Из уравнения Менделеева-Клапейрона для воздуха при начальной температуре
tt и смесн воздуха и водяного пара при температуре t2
p0lS = vBRTu Pi (l + x)S = vBRT2, pH(l + x) S = vn RT2
(где vB,vn-число молей воздуха и пара в пробирке соответственно) и
выражения (1)
Рис. П.2
получим
= P0-Pn + Pgx,
(I + х) Г,
р g Тх х2 + Г, (р0 -рн + р g /) х - / (р0 (Т2 - Г,) +рн Г,] = 0. Откуда
находим
-(Po-PH + Pgl) +^(Po-PH + Pglf +4рglTi \Po(T2-Tl)+pHTl]
2PgT\
1,27 м.
•Ответ: х =
- (Ро ~Рн + Р gl) + ^(Po ~Рн + Pgl?+4pg!Tl\p0(T2-T1) +рн Г,]
а,27 м.
2р g Т{
11.73. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой
открытым концом вниз на Шубину, равную половине ее длины. При температуре
fj = 0°С уровень воды в пробирке совпадает с уровнем воды в сосуде. При
какой максимальной длине пробирки воздух из нее начнет выходить, если
температуру системы довести до t2= 100°С? Атмосферное давление р0 = 105
Па, плотность воды р = 103 кг/м3. Упругостью насыщенных паров при 0°С
пренебречь.
11.74. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой
запаянным концом вверх так, что расстояние от поверхности воды до
запаянного
127
конца равно / = 3 м. При температуре t = 85°С уровень воды в пробирке
совпадает с уровнем воды в сосуде. Куда и на сколько сместится уровень
воды в пробирке, если ее опустить на h = 1,8 м? Упругость насыщенных
водяных паров при 85°С равна ря = 60 кПа, плотность воды р = 103 кг/м3,
атмосферное давление р0= 105 Па.
11.75. Пробирка погружена вертикально в широкий сосуд с водой
запаянным концом вверх так, что расстояние от поверхности воды до
запаянного конца равно / = 2 м. При температуре t = 75°С уровень воды в
пробирке на некоторую величину х выше уровня воды в сосуде. Когда
