В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
этот сосуд помещены. Для этого найдем массу воды Ат, которую перелили из
первого сосуда во второй, и ее температуру t.
Так как в первом сосуде первоначально находилась вода массой тв х = рУх
при температуре tx = 6°С н лед массой т, при температуре (л = - 25°С, то
непосредственно не видно, что будет в сосуде (вода, лед или обе фазы
одновременно) при установившейся температуре е. Для понимания
происходящих в сосуде процессов проведем предварительные расчеты.
Определим, какое количество тепла необходимо льду для нагревания до
температуры плавления ^ = 0°С:
= сл тх (tjjjj - tjj) = 47,25 кДж.
Вода прн этом должна остьггь до такой же температуры, отдавая тепло,
равное
Qb - св тв 1 1 " fnn) = Р У\ (^1 - ^пл) ~ 12,6 кДж.
Поскольку то это означает, что лед, получив тепло за счет
осты-
вания воды, не нагреется до 1Ш.
Найдем количество тепла (2врист, которое может быть передано льду при
замерзании
воды:
екрист = тв)Х= рк,Х=165 кДж.
Сравнивая §JJarP с + (2в^ИСТ> видим, что gJJarP < + g^PHCT.
Следовательно,
для нагревания льда до температуры (щ, вода в первом сосуде должна
остьггь и часть ее превратиться в лед прн 1Ш.
Записав уравнение теплового баланса в виде
Й!агр = евСТ + тв'1 X, найдем массу тв х замерзшей воды:
. егр-ег
тв 1 =-------^----- "0.1 кг.
Следовательно, во второй сосуд перелили
Ат = х/г (тв х - тв ]) = х/г (р У\ - тв' ])" 0,2 кг воды при температуре
t = 0°С.
115
Рассмотрим теперь содержимое второго сосуда: в нем находится вода массой
тв2 = pV2 при температуре (2 = 18°С, вода массой Дот при температуре t =
0°С и лед массой т2 при температуре t" = 0°С.
Так как лед находится при температуре плавления еЦ = fnj, = 0°С, то,
чтобы его расплавить, необходимо сообщить ему количество тепла, равное
g?naB,, = m2X= 148,5 кДж.
Это тепло может быть получено за счет остывания воды массой тв 2 до
температуры
^пл =
Ов^ ~ св тв2 (h " (пп) ~ св Р У2 О2 - ^пл) = 551,2 кДж.
Так как бллам < бв01^10 лед во втором сосуде растает, а образовавшаяся
вода нагреется до температуры 0, которую найдем, записав уравнение
теплового баланса в виде
??Цлавл + св т2 (0 - fnj,) + с" Дот (9 -1) = св р V2 (t2 - 0).
Откуда получаем
св рУ2'2~ еллавл
9 = - ¦ - -----"0,11°С.
св (т2 + + р ^2)
• Ответ: 0 ~ 0,11°С.
11.20. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них
находится К] = 5 л воды при температуре tx = 60°С, во втором V2 = 1 л
воды при температуре t2 = 20°С. Вначале часть воды перелили из первого
сосуда во второй. Затем, после установления во втором сосуде теплового
равновесия, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в
сосудах стали равны первоначальным. После этого температура в первом
сосуде стала равна t* = 59°С. Сколько воды переливали из первого сосуда
во второй?
11.21. Два одинаковых цилиндрических калориметра высотой h - 75 см
заполнены на треть своих объемов. Первый - льдом, образовавшемся в
результате замерзания налитой в него воды, второй - водой при температуре
t= 10°С. Воду из второго калориметра переливают в первыг, в результате
чего он оказывается заполненным на две трети. После того как температура
в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на
ДА = 0,5 см. Найти начальную температуру льда в первом калориметре.
Отношение плотностей льда и воды рл/рв = 0,9. Удельная теплота плавления
льда X = 0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость льда сл = 2100 Дж/(кг-К),
воды - св = 4200 Дж/(кг-К).
11.22. В теплоизолированном сосуде находится вода при температуре / =
0°С. Из сосуда откачивают воздух, в результате чего вода замерзает за
счет охлаждения ее при испарении. Определить, какая часть воды при этом
испарится, если известно, что удельная теплота парообразования воды при t
= 0°С г = 2,54 МДж/кг, а удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
• Решение. Прн испарении воды вылетают наиболее быстрые молекулы,
вследствие чего суммарная энергия оставшихся молекул уменьшается и
температура воды понижается. Если теплообмен с окружающей средой
отсутствует, то, откачивая пары воды, энергию
116
молекул, оставшихся в сосуде, можно уменьшить настолько, что они образуют
твердую фазу воды - лед.
Для образования пара массой т" необходима энергия, равная
Q\ = г тп,
которая будет получена за счет образования льда массой тл:
Ql = тл = (т - тп) Ъ где т - первоначальная масса воды в сосуде.
На основании уравнения теплового баланса
б, = Qb или rmu = (m- X, получим х
- = -^-и 0,115. тп X т г+ Х
• Ответ: - =-------"0,115.
т г + \
11.23. Какое количество воды, взятой при температуре / = 30°С, можно
испарить, затратив энергию 2=100 Дж? Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кгК), удельная теплота парообразования г = 2,26 МДж/кг.
11.24. На сколько градусов можно нагреть воду массой тяв = 3 кг,
взятой при температуре / = 0°С, за счет тепла, выделяющегося при
конденсации пара массой ти = 0,2 кг? Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования г = 2,26 МДж/кг.
