Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Квантовое распределение ключа с одиночными частицами 49
ре ДО (Д1) означает, что Алиса послала 0 (1). В этом случае, мы будем говорить, что Боб производит детектирование также и в Ф-бази-се. Поскольку детекторы несовершенны, а также из-за потерь при передаче, часто оба детектора не регистрируют фотон. В этом случае Боб будет сообщать Алисе, что он не смог ничего зарегистрировать, и что соответствующий бит должен быть отброшен. Следовательно, только часть исходных битов будет реально использована, но те, что останутся, должны быть общими у Алисы и Боба. Таким образом, эта система бесполезна для пересылки сообщения, но она может быть использована для пересылки криптографического ключа, для которого единственные требования - это случайность и конфиденциальность.
Рис. 2.4. Поляризационная схема: отправитель, Алиса, послает Бобу очень слабые импульсы поляризованного света. Поляризация управляется ячейкой Поккельса (ЯП), которая дает Алисе возможность выбирать между четырьмя возможными поляризациями: |$), |<->), i/1), |\). На стороне Боба еще одна ячейка Поккельса контролирует поворот схемы: 0° соответствует измерению в 0-базисе, 45° соответствует измерению в ® базисе. Поляризационный светоделитель (ПСД) разделяет луч на две ортогональные компоненты, которые детектируются либо ДО, либо Д1 (выбранная схема соответствует измерению в ©).
Вплоть до этого места, наша схема остается совершенно незащищенной. Подслушивающая сторона, известная как Ева, могла бы так же измерять импульсы с помощью такой же схемы, как у Боба, и пе-репосылать такие же импульсы Бобу. Тогда Ева бы узнавала все биты, которые разделяют Алиса и Боб. Чтобы добиться конфиденциальности, Алиса добавляет еще один случайный выбор: она теперь будет посылать либо предыдущие горизонтально-вертикальные поляризации (©-базис), либо одну из двух диагональных линейных поляризаций, причем li/1) будет обозначать 0, а |\) будет обозначать 1. Как и прежде, Алиса также будет посылать 0 и 1 с одинаковой вероятностью. Эти поляризации соответствуют ®-базису. Поворачивая свою схему на 45°, Боб также может решить провести свое измерение в ®-базисе. Секретность возникает благодаря фундаментальному свойству квантовой механики, индетерминизму. Одиночный фотонный импульс, приготовлен-
50 Квантовая криптография
ный в ®-базисе и измеренный в ©-базисе, может с одинаковой вероятностью попасть на любой из детекторов, ДО или Д1. И этот выбор совершенно случаен: ничто в фотоне не показывает, по какому пути он пойдет. Поэтому, если Алиса приготавливает фотон, скажем, в состоянии Л и Боб (или кто-либо другой) пытается измерить его в ©-базисе, то он может с равной вероятностью получить отсчет на любом из детекторов, ДО или Д1. Подчеркнем, что это вовсе не означает, что в луче \\f) половина фотонов поляризована горизонтально, а другая половина - вертикально. Это было бы несовместимо с тем фактом, что, когда Боб использует ®-базис, он всегда получает 0. Фактически, система ведет себя так, как если бы в момент измерения она случайным образом выбирала, по какому пути ей пойти.
Очевидно, что все вышесказанное так же применимо и к Еве. Поскольку Алиса случайным образом выбирает тот или иной базис, для Евы не существует способа определить, в каком базисе проводить измерение. Когда она выбирает неверный базис, она получает случайный результат, который не коррелирует с выбором Алисы. Еще один важный момент состоит в том, что Ева не может узнать, что получила неверный результат: отсчет в ДО может означать, что фотон был приготовлен в состоянии |?), но может также и означать, что фотон был в состоянии |i/*) или |\) и просто «выбрал» попасть на ДО. Вот почему нам нужны однофотонные импульсы, импульс с более, чем одним фотоном, посланный в неверном базисе, может дать отсчет на обоих детекторах ДО и Д1, таким образом сообщая Еве, что она использовала не тот базис. Тогда она сможет просто отбросить эту передачу, и таким образом избежать ошибки. Однако когда она получает всего один фотон, то у нее нет другого выбора, кроме как переслать его Бобу в том состоянии, которое она измерила. Это неизбежно создаст ошибки в строке, которую получает Боб. Вышеописанная стратегия подслушивания, известная как стратегия перехвата и повторного отправления, является только одним из вариантов, которые есть у Евы.
Теперь у нас есть основные блоки для протокола поляризационной криптографии, пример которого приведен в таблице 2.1. Весь протокол проиллюстрирован на Рис. 2.5. Его можно резюмировать следующим образом:
1. Алиса случайным образом выбирает базис и поляризацию своих однофотонных импульсов и посылает их Бобу.
2. Для каждого импульса, Боб также случайным образом выбирает базис, который он будет использовать, и измеряет импульс. Он либо регистрирует отсчет на ДО или на Д1, либо ничего не регистрирует, из-за потерь при связи или при детектировании. Ансамбль всех полученных битов называется сырым ключом.
Квантовое распределение ключа с одиночными частицами 51
3. Боб использует открытый канал, чтобы сообщить Алисе, какие фотоны он зарегистрировал, и какой базис при этом использовал. Разумеется, Боб не сообщает результат измерения (отсчет на ДО или Д1). Алиса отвечает, сообщая, какой базис использовала она. В тех случаях, когда Алиса и Боб использовали один и тот же базис, Ф или ®, они должны получить абсолютно коррелированные биты. Однако, из-за несовершенства установки и из-за потенциального подслушивания, возникнет некоторое количество ошибок. Ансамбль этих битов называется просеянным ключом.
