Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Литература о защите информации секретности при передаче одиночных частиц довольно обширна. В начале, обсуждалась только защита от так называемых «некогерентных атак», при которых Ева имеет дело с каждой частицей по отдельности. Но квантовая механика допускает более общий и более мощный тип атак, известный как «когерентные атаки», при которых Еве разрешается использовать кванто-
Квантовое распределение ключа 47
вый компьютер. Недавно были предложены средства защиты от таких атак. Однако, чем более мощными являются рассматриваемые атаки, тем более жестокими должны быть условия защиты. То же самое относится к оптимизации всего протокола, которая критически важна для практических приложений.
2.2.5 Практические замечания
Квантовой криптографии (КК) препятствуют еще несколько проблем. Первая, общая для большинства приложений, кроме тех, в которых применяются перепутанные пары фотонов (раздел 2.4), состоит в том, что мы до сих пор не умеем создавать чистыё однофотонные импульсы. Обычно источником света для КК является просто ослабленный луч лазера. Для такого типа света число фотонов в импульсе есть случайная величина с пуассоновским распределением. Это значит, что некоторые импульсы могут вообще не содержать фотонов, тогда как в других может быть 1, 2, и даже больше фотонов. Импульсов с более чем одним фотоном на импульс следует избегать, так как из них информация может утекать подслушивающему агенту. Чтобы сделать вероятность более чем одного фотона на импульс достаточно низкой, приходится использовать очень слабые импульсы, что, в свою очередь, уменьшает отношение сигнала к шуму. Общепринятая величина равна 0.1 фотона на импульс (это на самом деле означает, что только один импульс из 10 содержит фотон), что дает вероятность получить более, чем один фотон в импульсе, порядка 5х10~3. Это все еще значит, что из 5% пригодных импульсов (тех, в которых есть, по крайней мере, один фотон) информация может утекать к подслушивающему агенту. Разработка хорошего однофотонного источника представляется делом технически возможным, но пока что эта цель не достигнута.
Вторая, более серьезная проблема для практического применения КК состоит в том, что квантовый канал нельзя усилить без потери его квантовых свойств. Следовательно, из-за потерь при передаче, КК может оперировать только на ограниченных расстояниях. Для всех существующих систем, основанных на инфракрасных фотонах в кварцевых световодах, минимальный уровень потерь составляет порядка
0.2 дБ/км. Так что, похоже, что системы КК на расстояниях, превышающих 100 км (с потерями в 20 дБ, и уровнем пропускания 0.01) в обозримом будущем невозможны. Следовательно, трансатлантический кабель с системой секретности на основе КК пока остается полной утопией.
Третья проблема состоит в том, что КК хорошо приложима к свя-
48 Квантовая криптография
зи между двумя точками, но гораздо хуже применима для других типов сетей. Недавно были предложены некоторые улучшения в этом направлении [41], но они все еще ограничены связью одного пользователя с несколькими другими. Использование КК для связи от дома к дому все еще невыполнимо. Однако, своего рода локальную сеть, с центральной вещательной станцией (например, основное отделение банка) и некоторым числом приемников (например, филиалы банка) вполне можно себе представить.
2.3 Квантовое распределение ключа с одиночными частицами
2.3.1 Поляризованные фотоны
В квантовом распределении ключа с поляризованными фотонами, первоначально предложенном Ч. X. Беннетом и Г. Брассаром [38, 42], использовались импульсы зеленого света, на расстоянии в 40 см. Здесь мы обсудим эту схему в некоторых деталях. Очевидно, что этот эксперимент был бесполезен с точки зрения практической передачи ключа, но представлял собой первые экспериментальные шаги в КК. Первое практическое воплощение этого конкретного протокола с оптическими световодами (на расстоянии около 1 км) было осуществлено в университете Женевы [43]. В наши дни расстояния достигают величины десятков километров. В этом разделе мы обсудим принципы КК с поляризованными фотонами, оставив экспериментальные реализации для раздела 2.6.
Рассмотрим импульсы поляризованного света, причем в каждом импульсе содержится по одному фотону. Мы начнем с горизонтальной либо вертикальной поляризации, которые будем обозначать квантово-механическим символами Дирака (<-») и (X), соответственно. Чтобы передавать информацию, нам нужна кодирующая система, скажем, (X) кодирует 0, и (<-») кодирует 1. С помощью этой системы отправитель, известный как Алиса, может послать любое сообщение получателю, известному как Боб. Например, если Алиса посылает серию импульсов (<-»), (X), (<->), (<->), (J); то соответствующее двоичное число равно 10110. Когда она посылает только (<-») либо (X), мы говорим, что Алиса шлет свои фотоны в ©-базисе. Как и требуется, ключ должен быть случайным. Алиса будет посылать 0 и 1 с равной вероятностью. Чтобы прочитать сообщение, Боб будет использовать поляризационный светоделитель (ПСД), пропускающий вертикальную поляризацию и отражающий горизонтальную. За ним следуют однофотонные детекторы, как показано на Рис. 2.4. Отсчет на детекто-
