Физические величины - Бабичев А.Н.
ISBN 5-283-04013-5
Скачать (прямая ссылка):
Если потоки теплоты и зарядов направлены перпендикулярно В (qJ_B, j_|_B), то возникают поперечные ГМЭ н ТМЭ. При этом, вообще говоря, направления электрического поля E и градиента температуры VT не совпадают с заданными направлениями векторов плотности тока j и потока тепла q (для определенности будем счи-
736
Рис. 30.1. Схемы ориентации векторов В, J, Е, v Т:
в —для эффекта Холла; б — для эффекта Эттннгсгаузена; в — для эффекта Нернста; г — для эффекта Риги — Ледюка
тать потоки j и q направленными вдоль оси х, а магнитное поле — вдоль ОСИ 2, рис. 30.1).
В общем случае связь между величинами j, Е, у T и q тензорная:
I =TZ E q = — TaSE-*VT,
іде с, S, к, X] — тензоры соответственно электропроводности, термо-ЭДС, теплопроводности, термоэлектрического тока (TI = C)S).
Если jJ_B, то:
1) в направлении, перпендикулярном к j и В, возникает электрическое поле (эффект Холла) Er=RJB, где R — коэффициент Холла (рис. 30.1, а);
2) в направлении ] изменяется электрическое сопротивление р. При этом Pxx=EJjx называют магнито-сопротиелением (MC);
3) в направлении, перпендикулярном к j в В, возникает температурный градиент (эффект Эттингсгаузе-на) V Tp=PjB, где P — коэффициент Эттннгсгаузена (рис. 30.1, б).
Если q± В, то:
1) в направлении, перпендикулярном первичному градиенту температур у T1 и В, возникает электрическое поле (эффект Нернста) Eq=QBvT1, где Q — коэффициент Нернста (рис. 30.1, е);
2) в направлении, перпендикулярном первичному градиенту температур уТ, и В, возникает градиент температур (эффект Риги — Ледюка) \ТА=АВуТ\, где А — коэффициент Риги — Ледюка (см. рис. 30.1, г);
3) в направлении первичного теплового потока изменяется теплопроводность.
Поведение ГМЭ и ТМЭ существенно различается (качественно и количественно) в областях слабого и сильного магнитных полей. Граница между этими областями определяется безразмерной величиной сот, где са=еВ/(т*с) — циклотронная частота вращения электрона с эффективной массой т*; х — время между актами рассеяния.
В слабых магнитных полях tov^l для всех металлов р** со B2 и Др/р^І, где Ap=p(?)—р(0), р=р(0); R=\f(ne), где п — концентрация носителей тока; е — заряд носителей тока, равный е=—1,6-10-9 Кл.
Условие сот» 1 определяет область сильных магнитных полей, где асимптотики ГМЭ и ТМЭ определяются
топологией поверхности Ферми (ПФ) и существенно различаются как для различных металлов, так и для различных ориентаций монокристаллов одного и того же металла.
ПФ — поверхность в импульсном пространстве, разграничивающая при 7=0 заполненные и свободные электронные состояния.
Условие сот!» 1 выполняется обычно при низких температурах (7'~4 К) в чистых образцах (R (300 К)/ #(4,2 К) ~103).
Связь топологии поверхности Ферми и гальваномагнитных эффектов. В случае 1 траектория движения электрона в магнитном поле описывается уравнениями e=const (е —энергия) и Pi=Const (рг — проекция HM-пульса иа направление магнитного поля), что соответствует линии сечения ПФ в импульсном пространстве (пространстве скоростей) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю. Если ПФ замкнутая, то все траектории в реальном пространстве —замкнутые орбиты, подобные сечению ПФ в импульсном пространстве и повернутые на їі/2. Если ПФ — миогосвязная бесконечная поверхность, то кроме замкнутых сечений имеются открытые траектории, которым в реальном пространстве соответствует движение электрона в направлении, повернутом на угол л/2 относительно направления открытости в пространстве скоростей.
Если ПФ замкнутая и сот»1, то в электрическом коле E все электроны дрейфуют со скоростью Vk= ExB
=с , что приводит к появлению недиссипативного
тока и определяет эффект Холла и недиагональную компоненту тензора проводимости аху=пе/В ss оJtAieo В-1(о0=пе?тІт — проводимость без магнитного поля). В направлении электрического поля перенос заряда осуществляется посредством диффузии центров орбит, т. е. перескоков электронов при рассеянии на соседнюю орбиту. Это приводит к появлению диссипативного тока и определяет соответствующую диагональную компоненту тензора проводимости 0^^0(/(сот)2 со В2. Электроны па незамкнутых (открытых) орбитах в дрейфовом токе не участвуют. Для них проводимость в направлении открытости такая же, как и без магнитного поля, т, е, в данном случае Cxx-Oo-
При наличии перекрытия двух последовательных энергетических зон, из которых нижняя была бы полностью заполнена, происходит перетекание электронов из одной зоны в другую. При этом концентрация пустых (дырочных) состояний п2 в одной из зон совпадает с концентрацией заполненных (электронных) состояний и, в другой зоне. Такой металл принято называть компенсированным (rii=ri2). Дрейфовый ток в нем в первом приближении отсутствует. В случае замкнутых ПФ можно с определенностью говорить либо об электронном ее характере, если внутри находятся заполненные состояния, либо о дырочном, если она окружает пустые состояния. В этом случае, если п\=п2, все компоненты тензора проводимости определяются диффузией центров орбит, т. е. Gxx~Giiii=Oo/(ых)г<х>В2. (На незамкнутой, а также многосвязной ПФ возможны как дырочные, так и электронные орбиты.) Приведенные выражения для компонент тензора проводимости исчерпывающим образом описывают все многообразие возможных асимптотик поведения гальваномагнитных свойств металлов.
