Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
Вместе с тем успехи общей теории относительности неоспоримы. Весьма тонкими математическими методами классифицирова-
5 ны алгебраическая структура кривизны и многообразия Эйнштейна по инвариантным (теоретико-групповым) характеристикам, получен ряд новых точных решений, среди которых следует особо !выделить решение для вращающегося изолированного тела, ведутся качественные исследования глобальной структуры многообразий и топологических свойств конкретных точных решений. Далеко прослежены аналогии с электродинамикой, позволяющие лучше понять некоторые особенности проявления гравитационного взаимодействия, развивается теория фермионных полей в ри-мановом пространстве-времени, прощупываются различные методы квантования нелинейного гравитационного поля (давняя надежда, что гравитация «вытащит» теорию элементарных частиц, не оставляет умы). Созданы и создаются все новые «языки» и представления. А достижения общей теории относительности в астрофизике и космологии становятся достоянием широкой публики. И т. д.
И все эти самые разные по характеру, методу и направлению работы объединены, по существу, двумя идеями Эйнштейна. Первая: окружающий мир искривлен по образу римановых пространств, а его метрика является проводником гравитационных взаимодействий вещества и полей, заполняющих мир. Вторая: кривизна мира и энергия-импульс вещества и полей связаны уравнениями Эйнштейна. Если еще можно допустить, что уравнения Эйнштейна впоследствии подвергнутся уточнению и изменению, то первая идея, по-видимому, уже бесповоротно принадлежит физике.
Расширяется и экспериментальная бяза общей теории относительности. Помимо увеличения точности измерения (включая лабораторные опыты) трех, уже классических, эффектов, предсказанных Эйнштейном, здесь и космологическое смещение спектральных линий, и реликтовое излучение, и пульсары, и радиолокационные измерения. В перспективе — наблюдения за прецессией гироскопов на спутниках и, главное, детектирование гравитационных волн.
Эти и другие проблемы теории относительности освещены и в периодической литературе, и в монографиях отечественных и зарубежных авторов. В предлагаемой же книге затрагиваются только некоторые из них, главным образом те, относительно которых у меня активно вырабатывалась определенная точка зрения, или в решении которых я принимал непосредственное участие (неудовлетворенность таким многообразием ответов не оставляла, надо думать, и меня). Большое внимание в книге уделено критическому анализу фундаментальных принципов, лежащих в основании теории относительности, разработке теории измерения, выяснению смысла используемых в теории понятий и адекватности теоретических конструкций процедуре и результатам измерений. Многое может показаться спорным, другому, вероятно, найдутся возражения, но меня поддерживает мысль, что и в этом случае книга не окажется бесполезной.
6 Исследованию точного внутреннего решения уравнений Эйнштейна для сферического изолированного тела отводится немала места. Помимо вполне понятной причины — широкого применения решения к астрофизическим задачам,— есть и другая. Оказалось, свойства такого релятивистского тела в самом общем случае весьма неожиданны: внутри тела наряду с притяжением существует и гравитационное отталкивание его внутренних слоев от центра, распределение массы имеет максимум не в центре, а на некотором расстоянии от него, евклидовая связность метрики нарушается в центре и пр. Из анализа и на основании численных расчетов можно предсказать существование очень компактных и тяжелых (тяжелее нейтронных звезд) звездообразных объектов. Другой вывод (всю рискованность которого я сознаю) — гравитационный коллапс тяжелых масс и черные дыры не являются необходимым следствием теории относительности.
Четвертую (и последнюю) главу занимает релятивистская астрометрия — исследование влияния отклонения лучей света Солнцем на измеряемые координаты астрономических объектов, звездное время, изменяемость широты и т. д. Ее составляет, по существу, содержание диссертации Р. К. Кадыева, в тесном со-трудничестве с которым и получены приведенные здесь результаты. Я пользуюсь случаем выразить ему благодарность. Совместная работа с Р. К. Кадыевым доставила мне много приятных минут.
Читатель, вероятно, заметил уже, что название книги предполагает более широкий охват проблем теории относительности, но, надеюсь, оно не введет его в досадное заблуждение. Другое, достаточно точное и не слишком длинное название придумать трудно. Да ведь и редкий читатель судит об объеме содержания только по заголовку. Этой цели лучше служит оглавление, а там его уже не ждут ловушки.
Книга рассчитана на подготовленного читателя, владеющего методами дифференциальной геометрии и дифференциальных уравнений в частных производных и знакомого с общей теорией относительности, по крайней мере в пределах университетских курсов. Книга предназначена для специалистов физиков и астрономов, ее можно рекомендовать также аспирантам и студентам старших курсов физических факультетов.
