Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арифов Л.Я. -> "Общая теория относительности и тяготения" -> 6

Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.

Арифов Л.Я. Общая теория относительности и тяготения — СССР: Фан, 1983. — 304 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayateoriyaotnositel1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 115 >> Следующая


стержень испытывает деформацию растяжения, когда — y<?<

и сжатия, когда -j-<P< "у"71» под действием сил (/я/я) ш2/? sin ?cos ? cos ?t приложенных к концам отрезка, то на отрезке тело 2 —точка подвеса стержень испытывает деформацию сжатия, когда — ?<?<?, и растяжения, когда ^ <?< j«, ПОД действием силы (Si2R sin 9 COS ср cos ?.

Таким образом, в противоположность поперечным деформациям, симметричным относительно точки подвеса, продольные деформации в двух плечах стержня отличаются как по фазе, таки по абсолютному значению, если при равенстве весов инертные массы тел не равны. По разности продольных деформаций можно судить о величине {(^/л)2 — (mtn)i}/fTlm как силы пропорциональны

cos ? и sin ?, то вращением системы вокруг нити подвеса статические деформации можно преобразовать в периодические продольные и поперечные колебания, которые легче поддаются измерению. Успехи современной экспериментальной техники измерения деформаций с помощью пьезоэлектрических тензодатчиков позволяют думать, что такая вращающаяся система может оказаться в состоянии конкурировать с крутильными маятниками в опытах по снижению границы неравенства А т/т. Чувствительность этой системы можно увеличить за счет размеров стержня, массы тел и скорости вращения, так как к нити подвеса в ней не предъявляются жесткие требования, предъявляемые к нити крутильного маятника. Наконец, возможность математической обработки длительного ряда измерений с выделением периодического полезного сигнала, период которого может задаваться экспериментатором, также способствует увеличению чувствительности.

15 Какой же вывод следует из опыта Этвеша? Необходимо выразить результат опыта в терминах и понятиях теории, ведь сам по себе опыт Этвеша без привлечения теоретических представлений не . означает ничего, кроме неизменности состояния крутильного маятника при повороте его на 180° (первый вариант) или в течение суток (второй вариант). Причем суть не в обобщении эмпирического факта до возведения его в ранг какого-либо принципа (например, принцип эквивалентности!), а в его адекватном теоретическом выражении или нахождении его места в общей картине явлений. Результаты опыта Этвеша можно представить в нескольких теоретических выражениях:

1. Инертная и тяжелая массы физических систем равны.

2. Движение пробных тел во внешнем гравитационном поле не зависит от их массы.

3. Не существует специальных тяжелых масс (гравитационных зарядов), определяющих гравитационное взаимодействие, кроме известных механических характеристик, таких как масса — энергия, импульс и др.

На первый взгляд, второе выражение отличается от традиционного первого выражения опыта Этвеша объемом информации и содержит элемент обобщения. Это и так, и не так. Легко показать, что в рамках теории тяготения Ньютона оба выражения эквивалентны. Если в соответствии с первым выражением различать инертную и тяжелую массы, то второй закон Ньютона и его закон всемирного тяготения представляются формулами

= (I-I)

in dP

т„ Mtt -

F.= -T -V- г, 0.2)

где г—радиус-вектор точки т, когда начало координат помещено в точку Mg; Fg — сила тяготения; F — произвольная сила, действующая на т. (Закон тяготения можно записать через градиент потенциала гравитационного поля, что не изменяет последующих рассуждений).

Из равенства инертной и тяжелой масс (первое выражение) и этих формул следует уравнение движения тела во внешнем гравитационном поле

d2r Mg - /f Ov

^f2--T-Tfr. (1.3)

В этом уравнении отсутствуют физические характеристики тела (масса) и фигурируют только геометрические — радиус-вектор и его изменения со временем, что и составляет содержание второго выражения опыта Этвеша. И наоборот, из второго выражения и законов Ньютона следует первое выражение.

16 Несмотря на эквивалентность в рамках теории Ньютона, в смысловом отношении первое и второе выражения опыта Этвеша не тождественны, ибо допускают две разные интерпретации теории тяготения Ньютона. В первой интерпретации основными законами теории являются (1.1), (1.2) и третий закон Ньютона, а равенство инертной и тяжелой масс из них не следует (как это должно быть в «хорошей» теории) и поэтому присоединяется к основным законам в качестве дополнительного необходимого элемента теории. Следствием основных законов и этого дополнительного элемента, включенного в число основных законов теории, является уравнение движения (1.3). Отсутствие теоретического объяснения численного совпадения инертной и тяжелой масс и необходимость увеличения числа основных законов теории для включения опыта Этвеша в описываемый круг явлений вызывают некоторое вполне, впрочем, понятное чувство неудовлетворенности, которое в наиболее острой форме, по-видимому, было осознано впервые Эйнштейном (1911): «Этот опытный факт об одинаковом ускорении падения всех падающих в гравитационном поле тел является одним из наиболее общих фактов, установленных нами из наблюдений; несмотря на это, закон этот не нашел еще отражения в основах нашей физической картины мира. Однако мы придем к весьма удовлетворительной интерпретации этого опытного закона, если...». В целях удовлетворительной интерпретации Эйнштейн (1907) максимально обобщает результат опыта Этвеша и формулирует «принцип эквивалентности»: «...мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета», неоднократно уточнявшийся им в последующем.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 115 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed