Стоханическое исчисление - Анулова С.В.
Скачать (прямая ссылка):
Вальда тождества 27 Вариация квадратическая 128 Величина случайная (терминальная) 81, 120
Возвратность винеровского процесса 21
Время локальное 38 График 117
— момента остановки 117 Группа преобразований, сохраняющая меру 220
Движение броуновское 9 Дифференциал стохастический 25 Дифференцирование в нормах Lp 59
— по начальным данным 59
— — параметру 60
— поточечное 59
Единственность решения СДУ
— — — в области 74
—---— сильная 74
— — —--слабая 77
—--по распределению 43
----траекториям 43, 74
---— сильная 43, 74
-- — слабая 43
— стационарной меры 62
Задача Скорохода 70
Закон повторного логарифма 12
Замена времени случайная 142
Интеграл стохастический 130, 134
— Хелингсра 146 Интервалы стохастические 116
Квазимартингал 129 Ковариация квадратическая 129
— — предсказуемая (квадратическая характеристика) 126
Компенсатор 123, 125
— случайной меры 125
— предсказуемый 123
— процесса 123
Коэффициент равномерно сильного перемешивания 2i24
— сильного перемешивания 224 Кумулянта 196
Мартингал 82, 120, 160, 192
— в гильбертовом пространстве 82
— квадратично интегрируемый 121 ¦— локально квадратично интегрируемый 126
— непрерывный со значением в H 85
— ортогональный 127
— равномерно интегрируемый 120 Мартингала локального интегральное представление 141
--непрерывная составляющая
127
— — чисто разрывная составляющая 127
Мера инвариантная 62, 228
— локально абсолютно непрерывная 143
— пуассоновская расширенная 125
— случайная 124
--интегрируемая 124
-- опциональная 124
-- предсказуемая 124
-- целочисленная 125
Метод стохастических экспонент 198 Момент марковский 27, 116 --вполне достижимый 119
— остановки 27, 116, 192 Мост броуновский 32
Непрерывность абсолютная локальная 14
•--мер (сингулярность мер) 151
-- — в случае дискретного времени 151, 152
— —¦ — для марковских процессов со счетным множеством состояний 154, 155
----процессов с независимыми приращениями 153, 154
— —--семимартингалов с гауссовой мартингальной частью 152
— —--— с условием локальной
единственности 155
-----точечных процессов 152,
153
Неравенство Харнака 64 Нерегулярность траекторий 12
Оператор инфинитезимальный 228
— полугруппы 227 Отображение измеримое 81 •— сильно измеримое 81
— слабо измеримое 81
Плотность локальная 143 Подмножество вполне измеримое 81* Последовательность предвещающая марковских моментов 118
256: — слабо сходящаяся к мере 15 Правила исчисления Маллявэна 100 ^-предел 59
і?В-предед 59
Представление каноническое 183 Пренебрежимость асимптотическая 176
Принцип инвариантности 218 •— отражения 16
— усреднения Боголюбова стохастический 232
Проблема субмартингальная 139 Проблемы мартингалов 55, 136 Проекция дуально предсказуемая 123
— опциональная 117, 119
— предсказуемая 117, 193 Произведение характеристических
функций 174 Производная Маллявэна 96
— по направлению 98 і?-производная 60 ^В-производная 60 Пространство вероятностное 115
— польское 163
— Соболева 90
Процесс F-адаптированный 117
— винеровский 9, 10, 23, 126 --одномерный 9
— возрастающий 122
— вполне измеримый 81
•— действительный случайный простой 23
— диффузионный 31
— квазинепрерывный слева 119
— локальной плотности 143
— мультивариантный точечный 126
— опциональный 117, 119
— Орнштейна — Уленбека 31
— предсказуемый 117, 118, 119, 193
— произвольный 203
— случайный 117 -- простой 23
— стандартный 10
— Хеллингера порядка а 147
-- порядка нуль 148
Процессы марковские общие 62
— случайные неразличимые 118
Разложение Дуба —Майера 123
— каноническое 128, 183 193
— Лебега 143
— локальных мартингалов 127 Распределений процессы 15 Решение единственное по траекториям 43
— СДУ в области 71
.---— сильное 71
---- слабое 71
---потраекторное 43, 52
— — сильное 43 :
— — слабое 55
— — строгое 43
Свойство строго марковское 19 Семимартингал 128, 193 Скорость сходимости 63 Снос сингулярный 69 Стохастическое дифференциальное
уравнение (СДУ) 31, 42 ---в области 68
— — — с отражением 70
-- -- последействием 42
Субмартингал 120 Супермартингал 120, 160 Существование винеровского процесса 10
— предельного процесса 30
Теорема Гирсанова 144
— о квадратичной вариации 13
— функциональная предельная 15 Теоремы сравнения 49
— существования сильного решения 50
Тождества Вальда 27 Топология Скорохода 164 Траектория наиболее вероятная 67, 68
Тренд 183
Триплет предсказуемых характеристик 137, 183, 194
Уравнение Долеан-Дэд 133
— Ланжевена 32
— теплопроводности 18 Условие Линдеберга 175
— Ляпунова 175
— полной интегрируемости 51
— сильной параболичности 91
Фильтрация 115
Форма билинейная 98
Формула замены переменных 133
— Ито 25, 26, 28, 133
— Стирлинга 169
Функция интегрирования по частям 104
— переходная 227
— «урезания» 178
