Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
В табл. 12.1 приведены формулы для оценки Г, со и R для мозаичного кристалла. Следует отметить, что приведенные соотношения справедливы вдали от указанных граничных значений длин волн и не учитывают поглощение у-излучения в кристалле. Учет последнего приведет к уменьшению jR и Г в ехр (\ut0) раз.
Таблица 12.1
Зависимость интегрального коэффициента отражения и ширины дифракционного максимума от длины волны у-нзлучения для плоского мозаичного кристалла
wm cos o0
Cd
< X < OO
cos ©і
2dt0
< X <
com cosq0 Cd
X <
V
aM cos Q0
2 dtn
C
1/2
1/2
O3 ^2 t0 dlCOyvf cos2 0
R
1 c M
2 cos ©o
"M
C2 I? tb d
cos2 0o
со
CXd/cos Q0
со
'M
co
'M
Оценим физические границы достижимого энергетического разрешения для реального кристалла. Для кристаллов кварца С = = 5,5-IO10 см~г и сом да 1" = 5-Ю-4 рад. Энергетическое разрешение в случае параллельного пучка у-квантов можно записать в следующем виде для области X > сом cos QiJCd:
г) = AE/E
AX X
CXd
tg ©о sin 0О
2 Cd\
(12.37)
В этой области длин волн энергетическое разрешение не зависит от энергии излучения и составляет 1,4-10-3%. Для выбранных параметров условие X ;> сом cos QjCd означает, что энергетическое разрешение, определяемое (12.37), можно получить для энергий у-кван-
394- тов, меньших 12 кэв (d = 1,1-10-8 см). В области энергий выше 12 кэв энергетическое разрешение пропорционально энергии у-квантов и
Tl =
AX «лі 2с1шмcos 0о
X
tgoo я.
IO-4L1 (кэв), %. (12.38)
Для того чтобы получить указанные выше энергетические разрешения, необходим пучок у-квантов с угловой расходимостью не более «в. Это приведет к малой светосиле прибора, которая пропорциональна ю2, т. е. в рассматриваемом случае около 2-10-11.
Использование эффекта дифракции позволяет изучать спектр у-излучения с высоким энергетическим разрешением. Но прибор с одним плоским кристаллом будет иметь низкую светосилу, поскольку угловая расходимость пучка у-квантов должна быть не больше, чем со. Значительно лучшими характеристиками обладают спектрометры с изогнутым кристаллом и спектрометры с двумя плоскими кристаллами.
12.6.2. Спектрометры с изогнутым кристаллом
Пусть кристалл изогнут по радиусу 2R так, что продолжение его кристаллографических плоскостей пересекается в точке О (рис. 12.11). Проведем окружность радиуса R, касательную к центральной линии кристалла и проходящую через точку О. Поместим точечный источник у-квантов на окружности радиуса R в такой точке S, чтобы угол SAO был равен брэгговскому углу в0. Если толщина и длина кристалла малы в сравнении с R, то все фотоны из источника будут попадать на кристалл так, что угол их падения относительно направления плоскостей кристалла будет практически равен 60. Любой угол SA'O тем ближе будет к углу 0О = SAO, чем меньше размеры кристалла в сравнении с радиусом окружности R. Отраженные в кристалле у-кванты выходят из него расходящимся пучком так, будто источник у-квантов находится в точке S' (мнимый фокус). Для ,регистрации отраженного излучения за кристаллом помещают больших размеров детектор, защищенный от прямого излучения из источника многощелевым коллиматором. Такие спектрометры называют спектрометром с фокусировкой по Монду. Изучение спектра у-квантов в таком спектрометре сводится к измерению зависимости скорости счета детектора от положения источника на фокальной окружности и поворота коллиматора. Такие перемещения коллиматора и источника должны осуществляться с большой точностью. Поскольку масса коллиматора велика (в одном из спектрометров длина коллиматора из сплава свинца, олова и сурьмы 74 см и его масса около 2 т), то обычно коллиматор и детектор неподвижны, а жестко скрепленные фокальный круг и кристалл вращаются относительно точки А, а источник, оставаясь на фокальной окружности, перемещается так, что прямая AS вращается относительно точки А
395- с'угловой скоростью, вдвое большей той, с которой вращается кристалл.
Источник у-квантов в спектрометре Монда представляет собой полоску толщиной в десятые доли миллиметра, высотой порядка 30 и шириной (вдоль прямой AS) около 5 мм. Источник помещают в коллиматор из материалов с большим атомным номером и большой плотностью (вольфрам, свинец и т. д.). Угловой раствор коллиматора порядка 2а (см. рис. 12.11). В спектрометре Монда источник имеет очень малые размеры, поэтому в таком спектрометре возможно исследовать у-кванты из источников с высокой удельной активностью.
Возможно и другое расположение источника и детектора. Можно поменять местами источник и детектор. Но в этом случае источник должен быть больших размеров, а детектор —• малых. Такие спектрометры — спектрометры Kouiya — позволяют использовать источники с меньшей удельной активностью.
Оценим светосилу и разрешающую способность спектрометров с изогнутыми кристаллами. Пусть источник в спектрометре Монда испускает q фотонов в 1 сек изотропно. Тогда светосила L= Nfq1 где N —• число отсчетов детектора в единицу времени в максимуме дифракционного пика. Если угол 2а — горизонтальная апертура спектрометра, a? — вертикальная (угловые размеры кристалла с точки «зрения» источника), то
