Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
L = Niq = сфГе?/2я, (12.39)
где е — эффективность детектора; ? — прозрачность многощелевого коллиматора.
Светосилу спектрометра Кошуа можно записать в виде
L = Nlq = гарГє?/4я, (12.40)
где ш — диапазон углов, в пределах которых происходит интенсивное отражение от кристалла (ширина дифракционного максимума). Углы 2а обычно бывают порядка 1—3°, а ширина дифракционного максимума около 3>10~3. Следовательно, светосила спектрометров Монда может быть почти в 1000 раз больше светосилы спектрометра Кошуа. Но при этом следует иметь в виду, что в первом случае необходимы источники с очень большой удельной активностью.
о
Рис. 12.11. Схема спектрометра
с изогнутым кристаллом: 1 — кристалл; 2 — коллиматор; 3 — детекторы
396- Отношение измеряемого эффекта к фону, созданного посторонними излучателями (ускорители, реакторы, естественная радиоактивность, космическое излучение) в спектрометрах Кошуа, больше, чем в спектрометрах Монда, поскольку в последних значительно больше объем детектора. Таким образом, спектрометры Кошуа более выгодны, когда есть значительный посторонний фон и недоступны источники с высокой удельной активностью. Спектрометры Монда оказываются предпочтительнее, когда невозможно получить источники больших размеров (например, разделенные нуклиды).
Энергетическое разрешение спектрометров с изогнутыми кристаллами определяется не только собственной шириной дифракционного максимума и мозаичной структурой кристалла, но и приближенностью условий фокусировки, и отклонениями поверхности изогнутого кристалла от цилиндрической и так называемой квазимо-заичностью кристалла, возникающей при изгибе кристаллов и приводящей к увеличению со м- Уширение дифракционного максимума A1, обусловленное приближенными условиями фокусировок и, связано с углами 0О и а и A1 0оа2/2 при малых значениях а. Величина A1 — это разность углов SAO и SA'O (см. рис. 12.11). В спектрометрах с изогнутыми кристаллами ширина дифракционного максимума с учетом мозаичности, квазимозаичности и несовершенства его формы составляет (Зч-б)Ю-5 для кристаллов толщиной 0,1 — 0,2 см. Величину A1 можно сделать малой в сравнении с шириной дифракционного максимума выбором больших радиусов фокальной окружности или малых размеров кристаллов. Брзгговский угол при d. = Ю-8 для у-квантов с энергиями от 0,1 до 1 Мэв изменяется от 0,05 до 0,005, поэтому угол а необходимо выбирать для спектрометра в пределах от 2,5 (при 0,1 Мэв) до 8° (при 1 Мэв). Если A1 мало в сравнении с шириной максимума и если ширина источника (или детектора в приборе Кошуа), отнесенная к радиусу фокальной окружности, порядка или меньше ширины дифракционного максимума, то энергетическое разрешение спектрометра пропорционально Энергии у-квантов. Светосила и энергетическое разрешение спектрометра Монда (радиус изгиба кристалла 7,7 м) и спектрометра Кошуа (радиус изгиба кристалла 2 м) показаны на рис. 12.14.
12.6.3. Дифракционные спектрометры с двумя плоскими кристаллами
Спектрометры с изогнутыми кристаллами обладают малой светосилой при энергиях у-квантов выше сотни килоэлектронвольт, поскольку в этой области энергий светосила обратно пропорциональна квадрату энергии у-квантов. Это связано с тем, что область энергий, где светосила оказывается обратно пропорциональной квадрату энергии, зависит от толщины кристалла (см. табл. 12.1). Однако толщина кристалла, которую можно изогнуть по радиусу, ограничена. Так, кристаллы кварца толщиной Z0 можно изогнуть лишь по
397- радиусу не меньше, чем 1000 t0. Для того чтобы область энергий у-квантов, где Г = 1/2, простиралась до 1 Мэв, необходимы кристаллы кварца толщиной примерно 5 см, т. е. радиус фокального круга около 30 м.
По этим причинам в области энергий выше 100 кэв спектрометры с плоскими кристаллами обладают лучшими характеристиками. На рис. 12.12 показан плоский широкий источник, перед которым расположен коллиматор с угловым раствором AGft. Если Ав,г меньше ширины дифракционного максимума, тогда энергетическое разрешение спектрометра определяется отношением ©м/в0, а светосила так же, как и для спектрометра Кошуа, — (12.40). Но при малых длинах волн очень трудно сделать угловое разрешение колли-
скими кристаллами
матора малым настолько, чтобы энергетическое разрешение спектрометра определялось шириной дифракционного максимума. Действительно, для энергии у-квантов 1 Мэв для достижения AQft « соЛ1 ~ 1" необходимы щели шириной 0,024 мм при длине коллиматора 10 м. Наилучший из известных коллиматоров имеет AQft » 45".
В случае двух последовательных отражений угловое разрешение коллиматоров не сказывается на энергетическом разрешении, поскольку в этом случае первый кристалл выполняет функции коллиматора с угловым разрешением порядка ширины дифракционного максимума. Тогда энергетическое разрешение спектрометра с двумя кристаллами определяется ширинами дифракционных максимумов первого и второго кристаллов, а светосила незначительно отличается от однокристального и L1 л = РсоГ2є|2'4л, если кристаллы имеют одинаковые размеры и свойства, a I2 — пропускание излучения системой коллиматоров.
