Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
403-то кадмиевое отношение позволяет сразу получить отношение соответствующих потоков нейтронов:
R- 1=Ф(Е<Е0)/Ф(Е>Е0), (13.8)
где
E0 оо
Ф (Е < E0) = f Ф (E) dE; Ф (Е > E0) = f Ф (E) dE. (13.9)
О Eo
Очень часто в подобных измерениях применяют детекторы, эффективность которых обратно пропорциональна скорости нейтронов V (характерным примером таких детекторов являются камеры и счетчики с 10B или 3He, а также фольги некоторых материалов со слабо выраженной резонансной структурой сечений). Такую зависимость можно выразить соотношением
е (E) = єт (Vl/V) = єт (EJEy'2, (13.10)
где индекс «т» относится к так называемым тепловым нейтронам, причем вместо энергии Et можно использовать среднюю энергию тепловых нейтронов, равную 0,025 эв. Предположим, что измерения проводятся с нейтронами, выходящими из активной зоны графитового реактора. В этом случае спектр замедляющихся нейтронов с E > E0 = 0,4 эв можно выразить соотношением
Ф (E) = OJE (13.11)
(так называемый спектр Ферми), где Фи зависит только от общего числа замедляющихся нейтронов и не зависит от их энергии. Ее физический смысл становится более ясным, если записать
йФ = Ф (E)dE = ФudE/E = Фud (In [?/?„]) = ФUdu,
откуда Фи = dФZdu—¦ поток на единицу летаргии и = In (EZE0), т. е. поток нейтронов с энергиями от 1 до 2,7 эв или от 100 до 270 эв и т. д. Используя соотношения (13.10) и (13.11) и принятые выше значения E1, = 0,025 эв и E0 = 0,4 эв, получаем
oo
[ є (E) Ф (E) dE = 2eT Фи (EtZE0)1^2-Et Фи/2 (13.12)
E0
Второй интеграл в формуле (13.7) можно представить в виде
Eo
f є (?)Ф (E)dE = єтФт, (13,13)
о
если нейтроны с ECE0 объединить в одну группу тепловых нейтронов. Подставляя выражения (13.12) и (13.13) в (13.7), находим
R — 1 = 2ФТ/ФЦ. (13.14)
Таким образом, измеренное детектором «1/и» кадмиевое отношение позволяет найти отношение потока тепловых нейтронов
404-к потоку «надкадмиевых» нейтронов на единицу летаргии [при условии выполнения соотношения (13.11)]. Следует отметить, что в этом случае кадмиевое отношение не зависит от абсолютной величины сечения, а значит, и от вещества выбранного детектора.
Если о характере спектра «надкадмиевых» нейтронов совсем ничего не известно или ясно, что соотношение (13.11) заведомо не выполняется, то измерение кадмиевого отношения позволяет сделать лишь приблизительные заключения о распределении нейтронов по энергиям. Так, если в месте расположения детектора окажется, что R = 1, то можно утверждать, что тепловых нейтронов здесь практически нет, а если R 1, то, наоборот основной вклад в поток вносят тепловые нейтроны. Приведем примеры кадмиевых отношений, измеренных детекторами «1/и»: для сильнопоглоща-ющих сред (уран, железо) Rx. 1; в активной зоне графитового реактора 10-=-30, а в тепловой колонне графитового реактора R может принимать значения до 10 ООО.
Помимо фильтров из кадмия очень часто используются фильтры из бора. Сечение поглощения нейтронов нуклидом 10 В в очень широком диапазоне энергий (от долей электронвольта вплоть до нескольких десятков килоэлектронвольт) подчиняется практически точно закону I/o, что можно выразить формулой
ов = 1г/Е1'2. (13.15)
Если измерять E в электронвольтах, а®в в барнах, то k = 610,3. Очевидно, что борный фильтр не в состоянии подобно кадмию отсечь одну группу нейтронов и пропустить другую, зато применение таких фильтров позволяет оценить некоторую среднюю энергию нейтронов в исследуемом пучке.
Предположим вначале, что все нейтроны имеют одну и ту же энергию E0, которую и надо определить. В этом случае скорость счета установленного в пучке тонкого детектора будет определяться соотношением г,"
а0 = єд (E0)SO0, (13.16)
где Ф0 — плотность потока нейтронов; ед (E0) — эффективность детектора к нейтронам данной энергии; 5 — его площадь. Если теперь пучок нейтронов перекрыть борным фильтром с числом ядер в 1 см3 п0 и толщиной X, то поток нейтронов на детектор упадет, вместе с ним уменьшится и скорость счета детектора, которая станет равной
а = єд (?0)5Ф0 ехр [-H0Oq (?0)х]. (13.17)
Из соотношений (13.15), (13.16) и (13.17) можно получить
E0 = IKn0Xlln (а0/а)?. (13.18)
Таким образом, в случае монохроматических нейтронов определение их энергии методом борного фильтра осуществляется
405-очень просто. Погрешность этого метода можно оценить по формулам, аналогичным формулам гл. 10 для у-квантов.
Если же нейтроны в пучке обладают непрерывным спектром, то вместо соотношений (13.16) и (13.17) приходится применять более общие соотношения (13.1) и (13.2). В таких случаях обычно проводят несколько измерений с фильтрами различной толщины. Разбивая спектр пучка на ряд энергетических групп, скорость счета детектора при измерениях Z-M фильтром толщиной Xi можно представить соотношением
Oj = SSe (E3) ф (Ej) ехр [ - п0 a (Ej) Xi ] AEj. (13.19) /
Если число фильтров п равно числу энергетических групп, то из полученной системы п линейных уравнений можно найти п неизвестных величин Ф (Ej), которые и определяют спектр пучка. Особенно хорошие результаты этот метод дает при определении плавных спектров, например спектров нейтронов в тепловых ядерных реакторах.