Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Относительную величину разброса энергий электронов отдачи &Ее, обусловленную разными углами рассеяния вблизи заданного
377- угла ©о в пределах ±А@, можно получить из (12.11) в зависимости от углов ©о и А0:
бEe да 2 sin ©о sin Д©/(1 — cos ©о) X X [1 + Ey {\ — cos ©0)/(m0c2)].
Если энергетическое разрешение центрального сцинтилляционного счетчика AEJEe, то величина бEe должна быть, по крайней мере, в 2 раза меньше, чем AEJEe, чтобы энергетическое разрешение ухудшилось за счет телесного угла AQ не более чем на 10%. Из этих условий можно найти
Sin Д9 да J?k (I-CQse0) [1 Ч-gy (1—COS B0)Km0 С2)] Ee 4 sin 0О
Так, при ©о =150° и энергии у-квантов 1 Мэв (AEJEe да 0,08) угол А© да 20°, а при энергии у-квантов 4 Мэв (AEJEe да 0,04) угол А© да 35°.
Комптоновский гамма-спектрометр с одним боковым кристаллом при энергетическом разрешении примерно AEJEe имеет эффективность около десятой доли процента. Эффективность его можно увеличить, если использовать несколько боковых кристаллов. Функция отклика комптоновского спектрометра показана на рис. 12.4, в пунктиром.
Существенно большей эффективностью и лучшим энергетическим разрешением обладают комптоновские спектрометры со сложением импульсов. Структурная схема такого спектрометра и расположение кристаллов показаны на рис. 12.4, б. В этом случае на анализатор импульсов направляется сумма импульсов с центрального и одного из боковых кристаллов при условии их совпадения во времени. Амплитуда импульса в центральном сцинтилляционном счетчике пропорциональна (Е — E'), где E и E' — энергия падающего на кристалл и рассеянного в нем у-кванта. Если рассеянный у-квант поглотится в боковом кристалле, то импульс с бокового сцинтилляционного счетчика пропорционален E'. Тогда амплитуда суммарного импульса пропорциональна энергии у-кванта Е, если коэффициенты пропорциональности, которые связывают амплитуду импульса и энергию, поглощенную в кристалле во всех сцинтилляционных счетчиках, одинаковы. Так что независимо от угла рассеяния у-кванта в центральном кристалле на анализ поступают импульсы с амплитудой, пропорциональной Е. Это позволяет располагать боковые кристаллы близко к центральному и за счет увеличения AQ достичь больших значений эффективности. Не каждый рассеянный в центральном кристалле у-квант будет поглощен в боковом кристалле. Поэтому в амплитудном распределении G (Е, V) имеется кроме пика полного поглощения непрерывный континуум, площадь под которым тем меньше, чем больше размеры боковых кристаллов. На рис. 12.4, в (сплошная линия) показано амплитудное распределение
378- импульсов для у-квантов нуклида 65Zn, измеренное на спектрометре со сложением импульсов.
Эффективность спектрометра со сложением импульсов при энергии около 1 Мэв достигает нескольких процентов. Энергетическое разрешение спектрометра со сложением импульсов лучше, чем комптоновского. Действительно, энергетическое разрешение будет •определяться отношением ширины измеренного распределения суммарных импульсов к энергии у-квантов:
T1 = AEJE. (12.14)
Ширина распределения суммарных амплитуд импульсов связана с ширинами распределения амплитуд импульсов с центрального и бокового счетчиков
AEz = V(AE1)2JiAE2)*. (12.15)
Учитывая, что (AE1)2 = C1E1 + б\Е\ и (AE2)2 = C2E2 + б\Е\ (см. гл. 7) и что E1 + E2 = Е, и полагая C1 = C2 = С и б1 = б2 = б, получаем из (12.14) и (12.15) следующее соотношение:
if = CIE + б2 (Е\ + ЕІЩЕ^ + ?2)2. (12.16)
Из этого выражения видно, что в комптоновском спектрометре со сложением импульсов можно получить энергетическое разрешение лучше, чем энергетическое разрешение отдельного сцинтилляционного счетчика при энергии Е, поскольку множитель при б2 меньше •единицы.
Сцинтилляционные парные гамма-спектрометры. Структурная схема и расположение кристаллов парного спектрометра показаны нарис. 12.5. Коллимированный пучок 7-квантов попадает в центральный кристалл, где в результате эффекта образования пар возникают электрон, позитрон и два фотона с энергией по 0,51 Мэв и углом между направлениями их движения 180°. С помощью схемы тройных совпадений и линейных ворот с центрального сцинтилляционного счетчика отбираются такие импульсы, которые сопровождаются импульсами с двух боковых счетчиков.
Эффективность парного спектрометра будет определяться вероятностью образования пар в центральном кристалле, вероятностью прохождения аннигиляционного излучения через центральный кристалл без взаимодействия и вероятностью регистрации аннигиляционных квантов в боковых кристаллах:
є = [1 - ехр (-IaA1)] ехр ( — |і' 2г) [1 — ехр ( — |х' ft2)]2|in/|i, (12.17)
где H1 — высота центрального кристалла; г — средний путь аннигиляционных квантов в центральном кристалле; Ъ2 — средний путь аннигиляционных квантов в боковых кристаллах; р/ — полный линейный коэффициент ослабления аннигиляционного излучения в кристалле; рп и р,—линейный коэффициент образования пар и полный линейный коэффициент ослабления 7-квантов данной энергии.
379- Наилучшие условия работы парного спектрометра достигаются в тех случаях, когда исследуемое излучение хорошо коллимировано' и не попадает на боковые кристаллы. При этом фон, обусловленный случайными совпадениями, оказывается невелик. Размеры центрального и боковых кристаллов выбирают, принимая во внимание следующие соображения. Чтобы получить большую эффективность, центральный кристалл выгодно делать достаточно длинным. С одной
