Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
12.4.2. Многокристальные сцинтилляционные гамма-спектрометры
Комптоновские сцинтилляционные гамма-спектрометры. Структурная схема сцинтилляционного комптоновского спектрометра показана нарис. 12.4. Коллимированный пучок у-квантов направляется на кристалл (его называют центральным), в котором может происходить их комптоновское рассеяние. Импульсы с центрального сцинтилляционного счетчика поступают на анализатор амплитуд импульсов только в том случае, если рассеянный в центральном кристалле у-квант регистрируется во втором (боковом) кристалле. Такой отбор событий осуществляется с помощью схемы совпадений и линейных ворот, которые пропускают импульс на анализатор, если схема совпадения вырабатывает импульс. Таким образом, на анализ попадают импульсы, образующиеся при рассеянии у-квантов в центральном кристалле под определенным углом. Амплитуда выбранных таким способом импульсов пропорциональна энергии электронов отдачи (см. гл. 2):
Ee = Ev {1 — 1/[1 + E7 (1 — cos Є0)/(т0с2)]}. (12.11)
Схема расположения кристаллов и их размеры определяют основные параметры спектрометра — эффективность и энергетическое разрешение. Эффективность спектрометра пропорциональна вероятности рассеяния у-кванта в центральном кристалле в направлении бокового кристалла. Эта вероятность
P1 = [1 — ехр (—цА) (AQ/n) (dnft/d?2), (12.12)
где fi и dyLh/dQ — полный линейный коэффициент ослабления у-квантов в кристалле и дифференциальное сечение комптоновского рассеяния; Ай — телесный угол, определяемый размерами кристаллов и расстоянием между ними (рис. 12.4). Для того чтобы произошел акт совпадения, рассеянный у-квант должен пройти центральный кр_исталл без взаимодействия (эта вероятность равна рг = ехр (—ц'г), где fx' —линейный коэффициент ослабления рассеянных у-квантов в кристалле; г — их средний путь в центральном кристалле) и зарегистрироваться в боковом (эта вероятность равна P3 — 11 — ехр (—JxV2)], где г2 — средний путь у-кванта в боковом кристалле). Таким образом,
S = PlP 2рЗ-
(12.13)
375 а
N
500
400 500 200
100
I I Pi І
1 Г\
I j \ M
1 г і і
А_J і і і \ V-
гу_ __— J V1
О 0,25
0,5
0/5
6
10 I.,и
V, мэб
Рис. 12.4. Структурная схема комптоновского спектрометра (а) и спектрометра со сложением импульсов (б); функции отклика комптоновского спектрометра (пунктир) и спектрометра со сложением импульсов (сплошная линия) (в): CC — схема совпадений; S — схема сложения амплитуд импульсов.
Остальные обозначения те же, что на рис. 12.3 Записанное выражение для эффективности комптоновского спектрометра не совсем точно, поскольку вероятности р2 и р3 записаны со ¦средними значениями путей рассеянных фотонов в боковом и центральном кристаллах, что справедливо при небольших размерах кристаллов и малых телесных углах Ай.
Эффективность спектрометра существенным образом зависит от произведения (dfifc/dQ) (Ай/р), которое весьма чувствительно к форме кристалла. Центральный кристалл выгодно выбирать с малым радиусом и большой высотой, а боковой кристалл — в виде кольца. Чем ближе расположены кристаллы, т. е. чем больше Ай и чем меньше угол в о, тем больше эффективность, поскольку dp,h/dQ имеет наибольшие значения при малых <Э0. Однако величины Ай и ©0 существенно влияют и на энергетическое разрешение.
Энергетическое разрешение комптоновского спектрометра зависит нетолько от свойств центрального сцинтилляционного счетчика, но и от углов в0 и Ай. Действительно, чем меньше выбран угол ©0, тем меньшую энергию будут иметь электроны в центральном кристалле при рассеянии у-квантов в направлении бокового и тем хуже будет энергетическое разрешение (см. гл. 7). Рост телесного угла Дй увеличивает интервал углов вблизи Q0, под которыми рассеянные фотоны могут попадать в боковой кристалл, и, следовательно, также ухудшает энергетическое разрешение. Таким образом, увеличение эффективности спектрометра может ухудшать энергетическое разрешение.
Чтобы найти оптимальное соотношение между эффективностью спектрометра и его энергетическим разрешением, сначала определим оптимальный угол <Э0. Следовало бы выбрать такое значение угла <Э0, при котором dS/dE было бы максимальным (малые изменения энергии при больших изменениях угла ©J. Для этого продифференцируем (12.11) и найдем максимум производной в функции угла 0О. Оказывается, что при заданных значениях E функция AQIdEe имеет два максимума при 0О = 0 и 180°. При O0 = 0 энергия электронов отдачи мала и энергетическое разрешение будет плохим. Поэтому наилучшие характеристики спектрометра будут при выборе углов ©о. близких к 180°, что позволит при заданном энергетическом разрешении иметь максимальный телесный угол Дй. При нахождении «наилучшего» угла в0 не принималась во внимание зависимость (<Э0). Это, оказывается, и не очень важно,
поскольку эта функция в области углов ©0 > я/2 изменяется не очень сильно и не повлияет существенно на выбор <Э0.
Телесный угол Дй имеет смысл выбирать таким, чтобы неопределенность в направлении рассеянного у-кванта O0 ± А© не влияла на величину AEJEe, определяемую свойствами сцинтилляционного счетчика.
