Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
где M — масса протона.
Энергия протонов зависит от угла 0, но эта зависимость слабая, поэтому протоны распределены в узком энергетическом интервале около среднего значения Ep да (Ev — | Q |)/2. Оценить ширину распределения протонов отдачи можно по (12.6), принимая во внимание, что (Ер)ыакс, будет при 0 = 0 и (Ep)mm при 0 = я. Поэтому
AEp __ Ep макс Ep мин __2EV П9 7\
Ep ~~ Ev ~~ V(^v-IQI)Mc2 "
По сути дела относительная ширина распределения протонов по энергиям и определяет энергетическое разрешение этого метода.
368- Чтобы точно его вычислить, необходимо получить распределение протонов по энергиям, явный вид которого зависит от углового распределения протонов.
Энергетическое разрешение такого прибора, принимая во внимание (4.11) и (12.6) и считая, что амплитуда импульса пропорциональна энергии протонов, можно записать следующим образом:
Д?у = А?Р = __2 ЛЕр_ = ЧЛ/ЁГу Vi — IQI/Ey Ey Evf,'(Ey) 2?p+|Q| УЖ*
(12.8)
где /' (Ey) яі 1/2 — производная от (12.6).
С ростом энергии у-квантов энергетическое разрешение ухудшается. Если Ey I Q !, то ті ~ Vf7/15, где Ey — энергия, Мэв. При Ey = 20 Мэв г) « 30%. Энергетическое разрешение при Ey « ~ I Q I будет уже определяться не столько разбросом энергий протонов, возникающих при фоторасщеплении, сколько флуктуацией в числе созданных пар ионов. С учетом этих флуктуаций энергетическое разрешение можно записать в виде
A E4 Ey
21/Ey Vl_|Q|/?v у 2W
УМс2 / Ey-1
1/2
(12.9)
где W — энергия, затрачиваемая в камере на создание одной пары ионов. Из этого выражения следует, что величина AEyIEy в зависимости от Ey имеет минимум при Ey — |Q| « 0,17 Мэв, равный (AEyIEy)ltnm яа 0,03. Заметим, что в (12.8) и (12.9) не учтены различные процессы, ухудшающие разрешение, такие, как шумы, сте-ночный и индукционный эффекты и т. д.
Энергию фотопротонов измеряют или в ионизационных камерах, или в камерах Вильсона, или с помощью ядерных эмульсий. В первых двух случаях камеры наполняют дейтерием, а в последнем дейтерий вводят в состав эмульсий. В ионизационных камерах энергетическое разрешение несколько ухудшается в основном за счет сте-ночного эффекта. При измерениях энергий фотопротонов в трековых приборах энергетическое разрешение определяется дисперсией в пробегах протонов, поскольку здесь возможно анализировать энергию протонов, вылетающих под определенным углом относительно направления движения у-квантов. Последнее обстоятельство позволяет получать лучшие энергетические разрешения в трековых приборах при изучении энергетических распределений у-квантов по фотопротонам. В ядерных эмульсиях удается измерять энергию у-квантов по фотопротонам с погрешностью 50—150 кэв.
Эффективность спектрометров определяется сечением фоторасщепления дейтонов. Это сечение невелико и имеет максимальное значение около 2 мбарн при энергиях у-квантов 4 Мэв. Можно легко подсчитать, что, например, в камере объемом 200 еж3, заполненной дейтерием при давлении 10 атм, будет происходить примерно 2-Ю-4 фоторасщеплений в 1 сек, если камера помещена в поток
369- у-квантов плотностью 1 фотон!(см2-сек). В то же время в камере будут образовываться электроны в результате поглощения и рассеяния у-квантов в оболочке камеры и в газе, наполняющем камеру. Их число будет в IO3 — IO4 раз больше, чем число фотопротонов, поскольку только сечение комптоновского рассеяния у-квантов на электроне составляет около 200 мбарн, а количество электронов даже в очень тонкой оболочке камеры много больше, чем количество ядер дейтерия в объеме камеры. От этого фона электронов можно избавиться, если размеры камеры выбирать так, чтобы пробеги электронов не укладывались полностью в камере. Электроны на 1 см пути в дейтерии при давлении 10 атм теряют около 100 кэв. Пробег протона с энергией 1 Мэв при тех же условиях составляет 1,0 см. Если максимальный размер камеры около 5 см, то электроны смогут создавать импульсы с амплитудами, пропорциональными энергии 500—700 кэв. Следовательно, в такой камере можно будет регистрировать протоны с энергией выше примерно 1 Мэв, т. е. изучать спектр у-квантов с энергией выше 4 Мэв. Для исследований в области более низких энергий необходимо использовать камеры меньших размеров или камеры с меньшим давлением дейтерия. Чем ниже энергия исследуемых у-квантов, тем легче избавиться от фона, создаваемого электронами, поскольку при уменьшении энергии фотопротонов их пробеги уменьшаются приблизительно пропорционально квадрату их энергии, а удельные потери электронов в области энергий 1 — 2 Мэв практически постоянны.
Размеры ионизационных камер нельзя делать большими (наличие импульсов от электронов), а малые размеры приводят к заметному стеночному эффекту (см. гл. И). Поэтому ионизационные камеры, наполненные дейтерием, имеет смысл использовать лишь для небольших энергий у-квантов (3—4 Мэв), т. е. при большом отличии удельных потерь энергии протонами и электронами. Одно из основных преимуществ измерения энергий у-квантов по фотопротонам — это возможность регистрации у-квантов с энергией выше 2,23 Мэв на фоне интенсивного у-излучения с меньшей энергией.
