Комбинаторная теория групп - Линдон Р.
Скачать (прямая ссылка):
— Шрайера 33 фундаментальный идеал 101 функция длины 98
— расстояния 235
— роста 141
характеристика Эйлера — Пуанкаре 140
центр 154 цикл 163, 318
— внешний, внутренний 338, 339
— граничный 209, 318
— циклически приведенный 164 циклически приведенная последовательность 257
шар 181
шрайеровская трансверсаль 33
эквивалентные слова 13 экстремальный круг 331 элемент
— неприводимый 285
— нечетный 205
— примитивный 153
— слабо циклически приведенный 366, 381
— циклически приведенный 244, 254, 366
— четный 205 элементарная теория 79 элементарное преобразование 13 элементарные части проекции 361 элементарный язык 79 F-rpynna 178, 204 HNN-расширение 247, 248
IA-автоморфизм 46 /-остаточное слово 333 N-приведенное множество 18 W-приведенный вектор 18 NEC-группа 204 [Р, gl-карта, (р, йЬкарта 326 Я-группа 96 Я-диаграмма 322 /^-приведенное слово Sp-универсальная группа 157, 377 (-редукция 253 1/6-группа, 1/8-группа 323 1-эквивалентность 164 2-эквивалеитность 168
Оглавление
От редакторов перевода........................ 5
Предисловие............................. 7
Глава 1. Свободные группы и их подгруппы.............. 11
1. Введение .......................... 11
' 2. Метод Нильсена....................... 16
3. Подгруппы свободных групп.................. 29
4. Автоморфизмы свободных групп................ 40
5. Стабилизаторы в Aut (F)................... 69
6. Уравнения над группами................... 77
7. Квадратичные множества слов................. 89
8. Уравнения в свободных группах................ 96
9. Абстрактные функции длины................. 98
10. Представления свободных групп; исчисление Фокса....... 101
П. Свободные произведения с объединенной подгруппой....... 105
Глава II. Порождающие и соотношения................ 126
1. Введение........................... 126
2. Конечные представления.................... 129
3. Исчисление Фокса, матрицы соотношений, связи с когомологиями 142
4. Метод Райдемайстера — Шрайера................ 147
5. Группы с одним определяющим соотношением . . ........ 148
6. Подход Магнуса к группам с одним определяющим соотношением. 158
Глава III. Геометрические методы.................. 162
1. Введение........................... 162
2. Комплексы.......................... 163
3. Накрывающие отображения.................. 167
4. Комплексы Кэли....................... 174
5. Пленарные комплексы Кэли.................. 176
6. F-группы. Продолжение.................... 183
7. Фуксовы комплексы...................... 188
8. Планарные группы с отражениями............... 204
9. Сингулярные подкомплексы................... 208
10. Сферические диаграммы- >................... 217
11. Асферические группы..................... 223
12. Диаграммы смежных классов и представления подстановками . . 227
13. Графы Бера.......................... 235
оглавление 447
Глава IV. Свободные произведения и HNN-расширения......... 241
1 Свободные произведения . .................. 241
2. Расширения Хигмана — Нейман — Неймана и свободные произве-ведения с объединенной подгруппой і.............. 246
3. Некоторые теоремы о вложении................ 257
4. Некоторые алгоритмические проблемы............. 262
5. Группы с одним определяющим соотношением.......... 270
6. Биполярные структуры..................... 282
7. Теорема Хигмана о вложении................. 292
8. Алгебраически замкнутые группы ............... 307
Глава V. Теория малых сокращений.................. 316
1. Диаграммы.......................... 316
2. Предположения о малом сокращении .............. 322
3. Основные формулы...................... 325
4. Алгоритм Дэна и лемма Гриндлингера............. 330
5. Проблема сопряженности.................... 338
6. Проблема равенства слов . ¦.................. 347
7. Проблема сопряженности.................... 351
8. Приложения к группам узлов................ 357
9. Теория малых сокращений над свободными произведениями . . . 366
10. Произведения с малым сокращением............. 374
11. Теория малых сокращений над свободными произведениями с объединенной подгруппой и HNN-расширениями.......... 380
Список литературы.......................... 394
Некоторые обозначения..................... 442
Указатель терминов....................... 443
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и другие просим присылать по адресу: 129820, Москва, И-ПО, ГСП, 1-й Рижский пер., 2, издательство «Мир».
Р. Линдон, П. Шупп
. КОМБИНАТОРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП
Научный редактор Г. М. Цукерман Мл. науч. редактор Ю. С. Андреева Художник В. А. Чернецов Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор Л. П. Бирюкова Корректор Е. Г. Литвак
ИБ № 1813
Сдано в набор 04.12.79. Подписано к печати 1804.80. Формат бОХЭО'/н,- Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 14 бум. л. Усл. печ. л. 28. Уч.-изд. л. 29,19. Изд. № 1/0179. Тираж 7700 экз. Зак. № 653. Цена 2 р. 80 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2.
