Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений - Беркович Л.М.
ISBN 5-93972-154-0
Скачать (прямая ссылка):
— Эрмита 125
Полуинварианты (семиинварианты) 80, 81, 144, 146, 159, 168,206
Полуканонические формы 143, 146, 159
Полулинейные уравнения 243, 338,
380, 382, 394 Преобразование Абеля 312, 313
— Бэклунда 277, 318, 319
— Дарбу 16, 77
462
Предметный указатель
— Куммера-Лиувилля 78, 80, 81,
144, 147, 161, 211, 247, 251, 260, 399
— Лиувилля-Грина (ВКБ-прибли-жение) 100
— Миуры 52
— Нехвила (КЛ) 356, 362
— Риккати 52, 278
— сопряжения 33
— степенное 339
— с точечной симметрией 260
— точечное 350
— точечной линеаризации 260 ---сохраняющей расслоение 260
— точной линеаризации 260, 264, 271, 276, 297
— Эйлера-Имшенецкого- Дарбу 16, 77, 117, 129
Приближенное решение А. Н. Крылова 103
Приводимые уравнения 86, 186, 192 Производная Шварца 80, 92 Прямолинейные движения 356, 364
Расширение Пикара-Вессио 53, 58 Режим с обострением 378, 402, 406 Резольвента 83
Результантная матрица правая 42 -- левая 42
Связь уравнений КПП и ЭФ 392, 393
--КПП, Семенова и Зельдовича с
логистическим уравнением 396 Символ Кронекера 308
— Ханкеля 27
Симметрии линейных уравнений
2-го порядка 95 Система гидродинамического типа
307, 309
— Ермакова 244
— Калоджеро 250
— Ламе-Альфана 69
— Лиувилля 292
Системы квадратично-нелинейные 307,308,310, 337
— Лотка-Вольтерра 286, 337 Случай Горячева-Чаплыгина 312
— Клебша 312
— С. В. Ковалевской 311
— Эйлера-Пуансо 305 Собственные функции осциллятора
Планка 124 Стационарная подгруппа 338 Стационарные задачи двух тел
368-370
Суперпозиция преобразований 260
Теорема (Burchnall, Chaundy) 48
— Вандермонда 198
— Кэли 22
— Лиувилля 7, 308
— о линеаризации лиувиллевых систем 294
— о приводимости ЛОДУ-2 83 --ЛОДУ-п 186
— о редукции КОУЭФ 216
— Радзиевского-Гельфгата 361
— Чебышева 278, 331, 404
— Штеккеля-Ли 211,398
— Эйлера-Имшенецкого-Дарбу 122
— Эйлера-Якоби 7 Теоремы Мамманы 53, 54, 79
— о линеаризации автономных уравнений 263, 267, 271, 297
— о линеаризации нелинейных неавтономных уравнений 257, 260
Тест автономизации 208 Тождество Якоби 95 Триплет 309, 310
Уравнение Абеля 1-го рода 208, 316, 397
--2-го рода 316, 397
— Альфана 69, 191
Предметный указатель
463
Баутина 332 Бернулли 14, 81 Бесселя 97
гипергеометрическое 65
— модифицированное 212 диффузии 381 Ермакова 86, 88 Зельдовича 394
— краевые задачи 401
с квадратичной нелинейностью 329,330, 336
Колмогорова - Петровского - Пискунова (КПП) 379
— бегущие волны 379
— краевые задачи 391 Кортевега-де Фриза (КдФ) 50,
141
— стационарное (СКдФ) 50, 158
--модифицированное 52
КППФ (Фишера) 379 Куммера-Шварца 2-го порядка 80, 81, 83, 89, 132, 205, 356
— 3-го порядка 80, 81, 90, 132, 372 Лагранжа 286, 292
Ламе 67, 70, 141
Лиувилля 98, 100, 101, 103, 133, 138
логистическое 321, 395 Льенара 274, 316, 396 Лэнгмюра 280, 338 мира Эйнштейна-де Ситтера 364 Миттаг-Леффлера 320 Мордухая-Болтовского 75, 135 Ньютона 347, 352 полиномов Чебышёва 65 резольвенты 83, 84, 109 Риккати 33, 79
Семенова (Фитж-Хью-Нагумо) 393
--краевые задачи 401
— Стокса 98
— типа Пенлеве 164, 251, 276, 340
— Тьюринга 417
— Huxley-Hodkin 417
— Шрёдингера 68, 70
— Штурма-Лиувилля 68, 84
— Эйлера-Лежандра 102
— Эмдена 352
— Эмдена-Фаулера 209, 391
— эталонное 380, 396
Уравнения Ермакова высших порядков 150, 163, 172, 176, 177, 194, 239
— Куммера-Шварца высших порядков 150, 163, 172, 193
— нелинейного осциллятора 283, 314, 328,403
— Эйлера 94, 95, 196, 284, 305, 309, 310
Факторизация в поле Fo 26
— в квадратичном расширении Fo 60, 62
— нелинейных операторов 316, 317, 318
Формула Дирихле 22, 23
— Лейбница 21
— Лиувилля 56
— Тейлора в кольце Fo [D] 28 Функция Г(х) 198
Числа Бернулли 37, 185
— Стирлинга 196, 243
Эйлерово расширение поля Fo 52 Эллиптическая кривая 68 Эллиптические функции Вейер-
штрасса 50, 68 Эллиптический интеграл 68, 227
Беркович Лев Мейлихович
ФАКТОРИЗАЦИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Дизайнер М. В. Ботя Технический редактор А. В. Широбоков Компьютерная верстка С. В. Высоцкий Корректор М. А. Ложкина
Подписано в печать 29.05.02. Формат 60 х 84Y16. Усл. печ.л. 26,97. Уч. изд. л. 26,12. Гарнитура Тайме. Бумага офсетная №1. Печать офсетная. Заказ № Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика» 426057, г. Ижевск, ул. Пастухова, 13. Лицензия на издательскую деятельность ЛУ №084 от 03.04.00. http://rcd.ru E-mail: borisov@rcd.ru
