Математика ее содержание, методы и значение Том 2 - Александров А.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Глава VI. Уравнения в частных производных (С. JI. Соболев)............48
§ 1. Введение.......................................48
§ 2. Простейшие уравпеиня математической физики....................50
§ 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения!..........59
§ 4. Распространение воли..............................................69
§ 5. Методы построения решений........................................72
§ 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская)........................91
Глава VII. Кривые и поверхности (А. Д. Александров)..................97
§ 1. Понятие о предмете и методе теории кривых и поверхностей ... 97
§ 2. Теория кривых........................• . 101
§ 3. Основные понятия теории поверхностей............................115
§ 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей..................128
§ 5. Новые направлення в теории кривых и поверхностей..............144
Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов)....................153
§ 1. Введение..........................................................153
§ 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления..........157
§ 3. Методы приближенного решения задач вариационного исчисления . 168
Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш)..........171
§ 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного..........171
§ 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической
физики............................................................18S Оглавление
895'
§ 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией............193-
§ 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия..........202
§ 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение............214
§ 6. Заключение........................................................220
Глава X. Простые числа (К. К. Марджанишвили)........................223
§ 1. Что и как изучает теория чисел....................................223
§ 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам..........228
§ 3. О методе Чебышева................................................235
§ 4. О методе Виноградова..............................................240
. §5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные
числа (А. Г. Постников)j..........................................248
Глава XI. Теория вероятностей (.4. Н. Колмогоров)......................252
§ 1. Вероятностные закономерности.......'......................252
§ 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей . 254
§ 3. Закон больших чисел и предельные теоремы........................260
§ 4. Дополнительные замечания об основных понятиях теории вероятностей 270-
§ 5. Детерминированные и случайные процессы........................275
§ 6. Случайные процессы марковского типа ............................281
Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский)....................285
§ 1. Введение..........................................................285
§ 2. Интерполяционные многочлены....................................289
§ 3. Приближение определенных интегралов............................296-
§ 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении..........301
§ 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля..........304
§ 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа..............................................307
§ 7. Ряды Фурье........................................................310
§ 8. Приближение в емысле среднего квадратического..................317
Глава XIII. Приближенные методы н вычислительная техника (В. И. Крылов) .......•,...'........................................323
§ 1. Приближенные и численные методы................................323
§ 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений ................338
Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев) . . . 360 § 1. Назначение н основные принципы работы электронных вычислительных
машин................................350
§ 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных
машинах ..........................................................356
§ 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин 368 § 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин
(Л. В. Канторович).....................• • • 382
Именной указатель..................................................391
Содержание других томов........................................393: Математика, ее содержание, методы и значение Том II
Утверждено к печати Математическим институтом им. В. Л. Стеклова
Редактор издательства Л. 8. Ривким Технический редактор Е. В. Зеленкоеа
РИСО АН СССР № 28-13B. Сдано в набор 9/VIII 1956 г. Подп. и печать 24/ХІ 1956 г. Формат буи. 70 X 108V,«. Печ. л. 24,75 = 33,9. Уч.-иад. лист. 27,6. Тираж 7000. Иад. № 1591. Тип. вак. 793. T-11089
Цена 20 p. SO к.
