Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Если известны диаметры макроскопических неоднородностей, можно определить количество материала v , приходящегося на каждую неоднородность. Это количество будет соответствовать усредненной величине объема элементарной ячейки
v _ v« -ndI
с
vrw. (3-1>
где V jun> dn — соответственно усредненное значение объема зерна одной макроскопической неоднородности, объемное содержание неоднородностей на уровне макроструктуры бетона и диаметр неоднородных включений.
Значения Vj, /in, dn могут быть заданы заранее для проектируемых составов бетона, либо для предварительных расчетов они принимаются по литературным данным, например [2, 41]. На практике объемное содержание неоднородностей, образуемых в бетоне зернами заполнителя, и величина их диаметров могут быть определены просеиванием этих зерен через стандартные сита. При этом во внимание следует принимать лишь ту часть просеянных зерен, которая прошла через сита с наиболее крупными отверстиями.
Моделирование структуры дисперсного армирования.
Можно представить различные варианты распределения армирующих элементов (фибр) в объеме элементарных ячеек бетонных матриц. В наше построение введем положение о необходимости чередования с определенным шагом макроскопических неоднородностей и геометрических центров фибр (ГЦФ) по кратчайшим из возможных расстояний между ними, так как наиболее вероятное распространение трещины от одной неоднородности к другой должно протекать прежде всего в направлении соответствующем минимуму энергетических затрат, необходимых в целом для разрушения материала. Этот период чередования (трансляции) определяет в а)
О
/х о
/
T
С Q С
Рис. 3.4. К построению структурной модели дисперсно-армированного бетона
а — линейное чередование макроскопических неоднородностей и центров фибр; б — элементарная ячейка в виде ромбического додекаэдра с размещенными в центре каждой его грани центрами фибр; в — прямые, проходящие через центр граней структурной ячейки (нормально по отношению к каждой грани) и пересекающиеся в центре макроскопической неоднородности; г, д, е — фрагменты пространственного и соответственно плоского отображения ячеек структуры дисперсно-армированного бетона в виде ромбических додекаэдров; з, ж, и, к, л—тоже, для структуры, образованной ячейками кубической формы; 1 — центр фибр (геометрический центр, лежащий на оси фибры); 2,3, 4 — то же, что на рис. 3.2; 5 — линия, соединяющая центр макроскопических
неоднородностей с центрами фибр
значительной мере условия для создания оптимального уровня дисперсности армирования бетона. Линейное (одномерное) изображение такого чередования показано на рис. 3.4, а.
В общем случае размещение центров фибр в объеме многогранных фигур (в объеме макроскопических ячеек бетона) может быть осуществлено по двум структурным схемам: в центре граней фигур, либо в их вершинах*. Примеры размещения ГЦФ в центре граней, ограничивающих объёмы ячеек бетона, представлены на рис. 3.4, б, ж*. Линии (векторы), соединяющие центр каждой неоднородности с центрами ближайших соседей, проходят при этом через центр каждой из фибр. Если мысленно заменить многогранник элементарной ячейки совокупностью линий (векторов), исходящих из центра каждой неоднородности до соответствующего пересечения с центрами фибр, получим пространственное отображение модели в виде полярного комплекса (рис. 3.4, в). Из точки пересечения прямых (рис. 3.4, в) опишем сферу (рис.3.4, г) радиусом с, равным расстоянию от центра і-ой неоднородности до центра ее соседей, и на линиях-радиусах отметим положение центров фибр (рис.3,4, д). Увеличение радиуса сферы до последующих соседей приведет к расширению картины пространственного отображения структуры материала. Как видно, уровень дисперсности армирования бетона в предлагаемой модели соответствует уровню дисперсного распределения макроскопических неоднородностей в объеме материала. Аналогичная модель структуры дисперсного армирования может быть представлена также при размещении ГЦФ в вершинах многогранных фигур (эта модель рассматривается ниже). Подобные схемы размещения ГЦФ в макроскопических ячей-
* Каждая фибра, центр которой размещается в центре граней (или в вершинах) элементарной ячейки, может, в свою очередь, располагаться по отношению к этой грани (к вершине) под любым равновероятным углом, за исключением ограничений в повороте, налагаемых зернами крупного заполнителя.
по ках наиболее оптимальны с точки зрения создания препятствий для развития трещин между неоднородностями в объеме композита (бетона).
Если известны диаметры используемых фибр df их длина If и объемное содержание JUi можно вычислить количество материала, приходящегося на каждую фибру:
V^ ^ V7 = Ttd2fIf (3 2)
nfc Iif Afif
Считаем, что количество материала, приходящееся на п фибр, равно количеству материала, приходящемуся на одну макроскопическую неоднородность, т. е:
Tid1fIfHfc = nd3n (3 3) 4M/ 6JUn '
иначе
Л
1,5 d Л мп,
V Jc = 1. (3.4)
Wf
где л — количество центров фибр, приходящихся на одну элементарную ячейку бетона. В общем случае количество центров фибр, приходящихся на объем бетона Vbt равно
