Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
V = с/= Ttd2fIf /4Hf (3.16)
V = сп3= nd3Z6n (3.17)
Я П п r^n N Если принять IfZdf= S, выражение (3.16) преобразуется следующим образом:
сJ= TidJ SZ4jif, отсюда
cf = df*jnS IAjif = 0,92 d f ^jS / ^if
ViCfZdf= 0,923Js//if = 0,92*1 If/(Jifdf) . (3.18)
Из выражения (3.18) и представленного на рис. 3.7,а графика CfZdf-Juf видно, что отношение CfZdf зависит от Jif \л If= Sdf На графике выделена зона (заштрихованный участок), соответствующая толщине S0 контактной оболочки из бетона вокруг волокна-фибры, равной 3,5^(вступающей в деформационное взаимодействие с волокном в упругой стадии) и толщине оболочки 5,Sdf (область неупругих деформаций). В пределах этой зоны отношение cjdf например, для волокон If = IOOdf изменяется от 17 до 22,4.
Параметр с выражает не только размер ребра структурной ячейки, но также фиксирует расстояния между центрами фибр в объеме материала и определяет величину допустимого размера dn неоднородных включений, вписывающихся в объем данной ячейки.
На рис. 3.7, б представлена полученная из (3.17) зависимость Cjdn-Jin и связанные с нею изменения коэффициента раздвижки макроскопических неоднородных включений*. С учетом Jin = ndJZ6cJ при условии dn = сп, получаем Jin = 0,52 и объем пространства (матрицы) между включениями jim =1 - Jin =0,48. В этом случае неоднородные включения (шары) соприкасаются друг с другом и коэффициент раздвижки К = 1. Изменения данного коэффициента вычисляли в соответствии с выражением К = (1 - jin)Z0,48.
На рис. 3.7,6 выделенный штриховкой участок графика соответствует dn = (0,5...0,65)с при Jin = 6,5...15 % и К = 1,8...1,95. В этом диапазоне значений dn, Jin и Kp можно варьировать соответствующими изменениями распределения параметров волокон df, lf, jif в композите. Сверху заштрихованной области (см. рис. 3.7,6) повышенное содержание Jin (зерен заполнителя) будет создавать технологические трудности при совмещении неоднородностей (твердой фазы) и армирующих волокон в одной системе; под штриховкой объемное содержание \х (зерен заполнителя) снижается ниже технически оправданного уровня.
При V = cf3= сп3, получаем ndJlfZ4jif= ndj /6jin, соответственно,
JijJif= dJZl,5df2lf (3.19).
На основании (3.19) получена зависимость djdf- jiJjifnpv\ различных значениях If= Sdf (рис. 3.7,в). Эта зависимость удовлетворяет условию ArJNf = 1, т.е. условию соответствия принятого в модели числа макроскопических неоднородностей и числа армирующих волокон, приходящихся, как на отдельный объем (ячейку) структуры, так и на объем композита в целом (условие дисперсного распределения компонентов).
Из (3.19) также следует Jijdj= JifZl,5dJIf т.е., чем больше dn тем меньше объем ВОЛОКОН, который МОЖНО разместить В композите И, напротив, чем больше JX тем меньше должен быть диаметр зерен вводимых неоднородностей.
При сопоставлении графиков cZd- jifv\ djdf-jiJjif( рис. 3.7,а и 3.7,в) видно, что в пределах заштрихованной зоны Cj = (1,5...2,0)dn и с= (17...22)df т.е. сJcf = (1,5...2,0^/(17.. .22)df Если справедливо условие сп = cf тогда djdf= 11, в этом случае, например, при IJdf= 100 (см. рис. 3.7,в) отношение Jin Zjif должно быть равным 9. Аналогичное сопоставление может быть сделано и при других параметрах IfZdf Jif и jxn.
* Имеется в виду, что значения dn представлены наиболее крупными зернами заполнителя, соответствующими Dmax в стандартных фракциях. Аналогичные зависимости соответствующие усредненным размерам диаметров dnm заполнителя рассмотрены во второй части книги. 0,001 0,005
0,01 0,015 0,02 объемное содержание фибр, ^if
0,025
0,03
0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
объемное содержание неоднородностей, |LXn
0,3 c/dn d
1,0-
1,11-
1,25-1,43-1,67-
2,0-2,5-3,33-5,0-
10-OO-
Объёмное содержание - цти цп
dn/df
Рис. 3.7. К определению параметров структуры дисперсно армированных бетонов
а — зависимости cjdf-nf- IJdf и сJdn -^n (пунктирная кривая); 1 ...5 — отношение IJdf= 120-100-80-60-40,
соответственно б — то же для [і -d /с ; и -d /с -с /d \ К - и .
г п п п ' г т п п п п' р ~п
в — то же для Mjfif- dJdf'> 1- -3 — IJdf= 150-100-50, соответственно. 59876543210
150 200
Рис. 3.8. К построению структурной модели дисперсно армированных бетонов
а — графики 1-2-3 и 4-5-6 зависимостей сJdf- Ijcf и сJdf- IJd при толщине контактной оболочки бетона
S0 = (5,5-3,5-2,0)^ и ц = 0,69-1,56-4% соответственно, б — зависимость ^f- IJcf 1 и 2 — для IJdf= 50 и 100 соответственно При условии равенства объема кубической ячейки с3 и объема цилиндрической оболочки (объема бетона, вовлеченного в деформационное взаимодействие с волокном) диаметром d (280 + 1), где S0 — толщина оболочки, получим с3 = [nd2 (280 + lflJ/4 или с3 = 0,785df2(2S0 + 1)2П.
Назначая соответствующие экспериментальным данным значения S0 [18] и выражая If через с, а также с учетом критерия сшивания структурных ячеек и соблюдая условие If > 4с, получим зависимость c/df ^ IfZct и затем, выражая IfZdf через cZdf получим зависимость CZdf-IfZdJрис. 3.8,а).
