Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
С момента х = тд тепловые сопротивления участков включены последовательно, поэтому общий мгновенный коэффициент а определяется как
I = _L + J_
а аА а,
или
^ = l + ^erfc-^-, х>х (4.351)
a а, 2ад
где erfc(x) = 1 - erf(x); при х—>0 erfc(x)-> 1 - 2х! 4т. ¦ Осредненный коэффициент
а =— [adz =—ад +— faJx» , х„ = х-х х * х х i
д
сопоставлялся с экспериментом.
Наилучшее согласие получено при Ь, = 0,04 для всех номеров песков при использовании характеристик табл. 4.57, что подтверждает правильность теоретической оценки формулы a (4.351).
2.2.4. Температура поверхности футеровки при вращении печи
Предположим, что в начальный момент контакта футеровки со слоем шихты она изотермична по глубине. Из теории теплопроводности сплошных тел известно, что в случае постоянного коэффициента теплоотдачи ад температура поверхности тела уменьшается по формуле
U ¦ = /О*) = (ехрyl)erfcy,, (4.352)
t
329
где
у, = адл/а.т / А,,.
Другой крайний случай резкого снижения коэффициента теплоотдачи по уравнению
а = л/^Рнвсм <Ы) (4.353)
получается при контакте двух изотермических тел, когда с первого момента на поверхности устанавливается постоянная температура tk:
tk-tu _ К
(•* — tu 1 + К
Здесь — температура в глубине футеровки (ее начальная температура); К = р. /(А,эрнвсм) — характеристика тепловой активности футеровки по отношению к нагреваемому телу.
По аналогии с (4.352) можно записать
——— = / (и) = (expw2)erfcw, t** - tM
где и-1/(Кл/п).
Получаем простейшую аппроксимацию
/(и) = 1/(1 +U-yJn)
или
/00 = --V- (4-354)
1 + уу1П
с погрешностью до 16 % при у = 1. Такова максимальная погрешность использования формулы (4.352) при резко переменном коэффициенте а по (4.353). В случае применения а по (4.351) погрешность (4.352) будет меньше, поскольку зависимость от времени более слабая.
Попутно установим более точную аппроксимацию функции Ду). При сохранении правильных пределов у = 0 иу—»оо формулу (4.354) видоизменим следующим образом:
эзо
Погрешность при с, = 0,9 не превышает 1 %.
Теперь, зная мгновенный коэффициент теплоотдачи (4.351), объединим периоды нагревания и охлаждения футеровки в совместном расчете по (4.345) и (4.352). Шамотная футеровка в печи вращается со скоростью п = 0,03 об./с. Из периода обращения т(| = 33,3 и 10 с она контактирует со слоем частиц нефтяного кокса, имеющих диаметры 0,1, 1 и 4,7 мм. Согласно формуле (4.349), начальный период тд для частиц с d= 4,7 мм равен 14,4 с, поэтому коэффициент теплоотдачи для них постоянен. Для мелких частиц (с d= 0,1 мм) он сильно уменьшается. На рис. 4.131 показаны кривые при температуре шихты Тм = = 900 К и температуре газов 1100 К. Остальные многочисленные данные обычны. Как видим, диаметр частиц оказывает существенное и противоречивое влияние на теплообмен. Петля периода охлаждения для частиц с d = 1 мм обусловлена тем, что аргументом формулы (4.352) является число Тихонова у = а^а*х!Х„ , где при монотонном росте х величина а вначале постоянна, а затем резко уменьшается, и критерий теряет монотонность изменения.
В заключение отметим, что футеровка в начальные моменты периодов нагревания и охлаждения неизотермична по глубине. В действительности колебания температуры поверхности футеровки будут более резкими, чем по приведенному расчету. Данные наблюдений на действующей цементной печи приводились на рис. 4.125. Однако, оценивая их, следует учесть большие затруднения при измерениях температуры даже гладкой поверхности, а шероховатой — тем более.
°С 770
760
750
740
0 10 20 30 т, с
Рис. 4.131. Циклическое изменение температуры поверхности шамотной футеровки в печи с частицами нефтяного кокса диаметром 0,1 (7), 1 (2) и 4,7 мм (5); /м = 627 °С
331
2.2.5. Теплоотдача конвекцией
Большая относительная длина вращающейся печи и некоторая осевая симметрия позволяют упростить и уточнить расчет конвективного теплового потока. Приведем пример расчета.
На практике широко используются эмпирические формулы, связывающие критерии Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля:
Nu = akDJK Re = GDJfpV, Рг = vcpp/X,
ще ак — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); D3 — эквивалентный внутренний диаметр трубы, м; /— сечение газового потока, м2; G — массовый расход газа, кг/с; р — плотность газа, кг/м3; v — кинематический коэффициент вязкости, м2/с.
Можно использовать обычную запись Re = wDJv, где w = G/r, если величина р определяется при среднемассовой температуре газа; w — среднемассовая скорость газового потока, м/с.
В расчетах ориентируются по формуле для полностью развитого турбулентного потока
Nu0 = 0,023Re°’8Pr°’4.
В развернутом виде
аИ) = 0,023?i(w/v)0'8Pr0’4/D0’2.
Плотность конвективного теплового потока на “натянутой” поверхности слоя шихты вычисляется по формуле
Як0 = аш^ “Г.),
где Г, и Г — температуры поверхности и среднемассовая газового потока, К.
В записанных формулах D3 = 4fin, где П — периметр газового потока. Для вращающейся печи с идеализированным заполнением
D -Р 2л-^пФ~Ф
3 27t-2sin((p/2)-(p'
Здесь D — внутренний диаметр печи по футеровке, м; ср — центральный угол, опирающийся на сегмент шихты, рад. Половинное заполнение при ср = тс можно считать предельным. Тогда D3 ~ 0,315D.
