Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 4.127. Функция^) по приближенной формуле (4.161); отрезки кривых на ее флангах получены по предельным соотношениям (4.162) и (4.163)
322
коэффициент с изменяется в промежутке [ср с2]. В задаче лучистого нагревания тела в печном пространстве с относительно стационарными условиями в первые мгновения, когда температура поверхности изменяется несущественно, с = сг Затем, со временем, коэффициент с возрастает.
При параболическом изменении температуры в слое Ат ее среднее значение равно TJ3. Условия теплообмена не изменяются, если считать подслой изотермическим с температурой Т, и толщиной Д, = Д /3. Осредненная плотность теплового потока на поверхности записывается феноменологически
Мгновенная плотность теплового потока выражается следующим образом:
Равенство правых частей (4.336) и (4.343) приводит к дифференциальному уравнению
Уравнение (4.344) является точным при q= q = const, когда с = сг Нами оно использовано в качестве приближенного при изменении плотности теплового потока в связи с изменением температуры поверхности нагрева Т„ с осреднен-ным значением с.
q = рсмД,ДГ./х
или, с учетом (4.342),
q - (с!3)^кэрсм АТ, /л/х .
(4.343)
(4.344)
где и = х/х ; 0 < и < 1; ДВ = В - В . ; В . = |3| х
* max’ ’ г' г r^min’ ~min ~|w=0’ i
max
полное время экспози-
ции.
Равенство q = q означает с/p/c/Vw = Др14с . Уравнение (4.344) упрощается в двух вариантах: в первом
Jp/jV^ = 3?>(l-p4)/c
и решение принимает вид
12 D 1 + Вл * п ^
-----= In——5- + 2arctgp0 - С,
с 1-Вп
1-Ро
323
где
во втором варианте
с = |п1±Ёд™ +2arctgpmin.
Pmin
ЗД _ Рр Pmin с 1-р4
где Pmjn < Р < р0. В приближенном решении представим р = ир0 и коэффициент п определим путем подгонки по точному решению.
Окончательно:
ЗД Po-Pmil
С 1-«0р:
оно
(4.345)
В первом приближении:
С = 2,66 + ОДл/d /(1 + Pmin / 2), п0 = 0,65 + 0,35pmjn.
На рис. 4.128 сопоставлены результаты В. М. Боришанского с сотрудниками (сплошные линии) численного решения дифференциального уравнения (4.344) (штриховые) и по простейшей формуле (4.345) (пунктирные). “Точные” реше-
0
0,3
0,9
1,5
0,3
0,9
D
Рис. 4.128. Зависимость безразмерной температуры 0 поверхности тела от безразмерного времени: а
— 5. = 0; б— 5. = 0,75
324
5
1,1
1,0
0,9
0,8
• *х • • X к * *
х: *•*• к* * •О •г • X
* 9 • X •• • а
0,3
0,9
1,5
X < • X — 1 • ~2
•• Л* *• • % X •
*5Д • * ' 5 • X
X X X х X б
0,3
0,9
ZT
Рис. 4.129. Разброс приближенных решений по отношению к “точным” значениям, снятым с номограмм в [4], 8: а — В, = 0; 6 — В, = 0,75; 1 — по дифференциальному уравнению (4.166); 2 — по инженерной формуле (4.167)
ния по номограммам нанесены кружками. Разброс точек объясняется зависимостью их от двух аргументов — Воэ и Fo в отличие от зависимости одного D у разных авторов. На рис. 4.129 показан разброс приближенных решений по отношению к “точному”. В целом предельно простая формула (4.345), рекомендуемая для практики инженерных расчетов, дает результаты не хуже, чем по другим приближенным методам. К сожалению, все приближенные аналитические решения получаются в неявном виде.
Теплообмен с зернистой поверхностью пересыпающейся шихты. Сколы подслоев шихты с пересыпанием зерен приводят к периодическому обновлению поверхности слоя. Несмотря на краткое время экспозиции, температура на поверхности слоя под воздействием лучистого и конвективного потоков от печной среды может значительно повыситься, что снизит теплообмен. Для использования решений предыдущего раздела, в частности, простейшего
(4.345) необходимо оценить среднее время экспозиции ттах = l/(nJV0) и влияние кривизны частиц на их прогревание. Число сколов при одном обороте печи
Таблица 4.56
Число сколов слоя шихты на одном обороте печи на переделах Ачинского глиноземного комбината
Передел Номер печи Параметры печи, м Скорость вращения, об./мин ЛГа, сколов/об. Примечание
Спекание клинкера 1 175x5,3x4,8x5,8 — — На границе зон спекания и
3 185x5 1,05 17,0 охлаждения
5 185x5 1,20 20,5
Спекание 2 185x5 2,14 10,1 На глубине от разгрузочного
нефелиновой шихты 5 185x5 1,54 9,9 обреза. Футеровка набрана в
виде полос из кирпича и
10 185x5 2,10 7,1 шамота
Обжиг известняка 2 45x3 2,35 6,4 Скатывание почти
непрерывное. Имеется порог
у обреза.
325
легко определяется по секундомеру, если слой в печи просматривается. Данные по печам Ачинского глиноземного комбината представлены в табл. 4.56.
Покажем, что число N(] не зависит от заполнения печи и ее диаметра, а определяется физико-химическим состоянием шихты. Согласно рис. 4.130, N0 = я?>/Л/„ где Л/, — длина окружности футеровки, освобождающаяся при одном сколе или скольжении шихты; D — внутренний диаметр печи.
С учетом соотношений
Л/. = (/,/2)MVsin((p/2), /0 = Dsin(cp/2),
где /0 — длина хорды, м, ср — центральный угол, опирающийся на сегмент, получаем
NS] = (4.346)
независимо от центрального угла ф и диаметра печи. Здесь
Д*Р = Др, sin (3 / Vsin2 (3 - sin2 а ;
Др, = р, - р2 — разность углов откоса для начала и конца периодов ссыпания;
