Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
С использованием формул скорости поступательного движения шихты dt = = dL/w и производительности G =fpw уравнение теплового баланса принимает вид:
Тепловой баланс элемента длины печной среды. Уравнение баланса записывается аналогично (4.360). Различие состоит в том, что в данном случае понятие приведенной теплоемкости не используется. В формуле (4.360) источники или стоки энергии определенно связаны с искомым температурным полем, и поэтому понятие см было удобным. Поскольку в среде связь источников и стоков с температурой обычно неясна, источники следует учитывать отдельно. Одновременно в этом члене учитывается дивергенция осевых потоков, так как в среде она более существенна, чем в слое. Дифференциальное уравнение принимает вид
(4.359)
c^=qPoio+4P;>.
(4.360)
(4.361)
338
где Vr — объемный расход среды, приведенный к нормальным условиям, нм3/ с; ср — удельная теплоемкость среды, Дж/(кг-К); рг — плотность газа, кг/м3; Т
— температура среды, К; g — удельная мощность источников энергии в среде, Вт/м3. Знак “минус” слева относится к противотоку среды и шихты. Он вносит единственное отличие в уравнении противотока или прямотока при тех же начальных и граничных условиях.
Учет продольной диффузии частиц в слое шихты. Диффузией частиц называется случайное ускорение или замедление их поступательной составляющей движения в слое шихты, равновероятное в обоих направлениях. Такие явления, как различия пробегов крупных и мелких, более и менее плотных частиц при их пересыпании, подъем в газовую фазу и оседание пыли, не относятся к диффузии, поскольку имеют однозначное отклонение поступательной скорости от среднего значения.
Диффузию частиц следует учитывать в математической модели теплообмена во вращающейся печи кальцинации глинозема. По мнению ряда авторов, только так можно получить согласие расчетов с опытными данными. Коэффициент диффузии при этом принят чрезвычайно завышенный (D = 0,334 м2/с).
При диффузии происходит дополнительный теплообмен между зонами, наложенный на продольную теплопроводность шихты из относительно неподвижных частиц. Формально продольные теплопроводность и диффузия учитываются одним из членов уравнения баланса мощностей зоны толщиной dL. По смыслу это дивергенция осевого потока тепла:
д_
dL
(Аэ+?>рнсм)
dL
где А, — коэффициент продольной теплопроводности шихты, учитывающий все механизмы переноса энергии при неподвижных частицах, Вт/(м К); D — коэффициент макродиффузии, сформулированный выше, м2/с.
Балансовое уравнение принимает вид
- /diwM = ЧРо1о + +
(K+DpKcM)dT'
dL
(4.362)
В одной из работ описана линия скатывания частиц по поверхности слоя, наклоненная к горизонту под углом естественного откоса р. Она отклонена от поперечного сечения печи на угол е, причем
tge = sin а /-y/sm2p-sin2a .
Здесь а — угол наклона оси печи к горизонту. Среднемассовый путь скатывания близок к (2/3)/0, где /0 — длина хорды, стягивающей поверхность слоя.
339
Значения осредненных отклонений AL, по обе стороны от средней линии скатывания следует определять по данным наблюдений. В расчете, заведомо завышающем коэффициент диффузии, принимаем AL, = 0,1-(2/3)/0, т.е. среднее отклонение составляет 10 % длины скатывания. Величину AL, в среднем проходят в ту или иную сторону от средней линии все частицы за время х, = /,/ (nDn), где /, — длина дуги контакта слоя шихты с футеровкой в сечении печи; D — внутренний диаметр печи, м; п — круговая скорость вращения, с-1. Поэтому средняя диффузионная скорость частиц шихты вдоль оси печи составляет w = AL, / т,.
В молекулярной физике коэффициент диффузии вычисляется по формуле Ъ=х/ъ wAL,, где AL, — средняя длина свободного пробега. В данном случае вместо хаотического движения молекул по всем направлениям рассматривается движение только вдоль оси печи. Поэтому в формуле множитель '/3 следует опустить. Получаем:
D = wAL, = ALl / т, = 0,01(4/9)7il^Dn/h .
При!) = 3 м, w = 0,03 с4 (1,8 об./мин), Ч* = 0,121 (ф= 100°) имеем /0 = 2,2982 м, /, = 2,6180 м, D = 2,5-10_3 м2/с, что на два порядка меньше значения принимаемого обычно. В уравнении (4.362) определим усиление эффективной теплопроводности шихты за счет макродиффузии частиц: Dcuрн = 3,2 • 103 Вт/(м-К), где см = = 1600 Дж/(кг-К) для кокса при 700 °С, рн = 800 кг/м3. Этот член более чем на три порядка превышает величину А,. Окончательно вопрос целесообразности включения данного члена в баланс мощностей решается в численном расчете. На довольно длинном участке нагревания сухого кокса вторая производная от температуры шихты d2TJdL2 близка к нулю и диффузия оказывается незначительной.
В данном расчете исключены зоны кальцинации вращающихся печей прокаливания гидроксида алюминия, нефтяного кокса и спекания шихт, включающих известняк. При бурном выделении газообразных продуктов разложения шихта приходит в состояние, близкое к псевдоожиженному. Коэффициент самодиффузии при этом существенно увеличивается. Таким образом, значение D = 0,334 м2/с, указанное выше, завышено.
Удельная мощность источников энергии в среде. Выделение энергии в единице объема среды происходит за счет источников различного происхождения. При осреднении их по объему
