Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Как видим, с ростом среднемассовой скорости w число 'Р уменьшается и, следовательно, относительное влияние частиц падает в связи с увеличением турбулизации газовой фазы. Свойства частиц на теплообмен практически не влияют, так как все интересующие нас материалы имеют близкие плотности и удельные теплоемкости. Уменьшение размера частиц усиливает теплообмен при прочих равных условиях.
Отмеченные явления объясняются уменьшением толщины пограничного слоя, представляющего основное тепловое сопротивление, частицами пыли. С ростом скорости потока это уменьшение обеспечивается самим газом, и роль частиц относительно падает.
335
В печи, расположенной горизонтально, в отличие от лабораторной установки, концентрация частиц увеличивается с приближением к поверхности слоя под действием поля тяготения, что усиливает теплообмен.
Сильное влияние концентрации пыли на теплообмен наглядно проявляется в опытах с хромомагнезитовой пылью в горизонтальной гладкой трубе, когда 'F = 1 + 1,43ц.
Для сравнения с коэффициентом ак, коэффициент теплоотдачи излучением оценим по формуле
а = Акг,аТ*,
Л 1 ’
где к — коэффициент, учитывающий многократные отражения лучистых потоков в печи; е, — степень черноты объема среды. В зоне факела а, » ак суммарный коэффициент теплоотдачи а = ак + ал определяется вторым членом.
2.2.6. Система двух дифференциальных уравнений теплообмена
Теплообмен в вытянутых печах типа нагревательных, вращающихся и т.п. описывается по одноразмерной схеме Смирнова (рис. 4.132). Взаимодействием тепловых зон dL или AL пренебрегают. Практическая целесообразность такого упрощения показана в работах А. С. Невского и др. Элементарная зона dL облучает поверхность слоя или футеровки на расстояниях не менее 0,5D ничтожно мало. Поэтому даже при максимальных осевых градиентах температуры среды, встречающихся на практике, учет взаимодействия зон не играет существенной роли. Модификации одноразмерной схемы заключаются в учете осевого взаимодействия зон в обеих средах. Ниже такие поправки обсуждаются подробнее.
Дифференциальные уравнения представляют балансы тепловых потоков в элементарной зоне или в ее частях.
Баланс теплоты элементарного объема шихты. Уравнение теплового баланса элемента объема вещества известно:
В1
dL
Рис. 4.132. Элементарная тепловая зона во вращающейся печи. Температуры: Т -— эффективная среда ;Tf) -— поверхностного подслоя толщиной Д; Т — среднемассовая слоя
136
cMPH^+div*M-gM=o, (4'355)
где см — теплоемкость материала, Дж/(кг-К); Тм — его температура, К; рн = = рм(1 - %) ¦— насыпная плотность, кг/м3; рм — плотность материала частиц, учитывающая их внутреннюю пористость; | — порозность слоя, безразмерная; gM — удельная мощность источников тепла, Вт/м3; qM — плотность теплового потока, проходящего через элемент объема по всем механизмам переноса, Вт/м2; d — промежуток времени, с.
Если учитывать только механизм теплопроводности, то (4.355) представляет собой известное дифференциальное уравнение Фурье.
Источники тепла в элементе объема, положительные и отрицательные, учтем лишь в виде различных химических реакций, но опустим, например, джо-улево тепло. Для г-й реакции в шихте
(4356>
Здесь г — удельная теплота г-й реакции, Дж/кг; с/ф.° — ее долевое протекание за время dx. Величина ф нормируется в интервале [0; 1].
При подстановке формулы (4.356) уравнение (4.355) упрощается:
г.р.^Г-+<«»?.= о. («57)
dx
гДе см = см -
У rtdфг / dTM — приведенная удельная теплоемкость шихты, учи-
тывающая протекающие в ней реакции; с/ф. — доля протекания (степень завершенности) г-й реакции при изменении температуры шихты на величину dTM. При этом можно учесть и отклонение реакций от равновесных состояний, соответствующих температуре Т . Экзотермические реакции имеют положительное значение г.
Тепловой баланс элемента длины слоя шихты. В зоне dL было бы целесообразно учесть неоднородность параметров по сечению слоя и включить в расчет уравнение (4.357). Однако распределение параметров по сечению слоя неизвестно, его приходится осреднять. Отдельно учитывается лишь тонкая оболочка открытой поверхности слоя с температурой Г0 и пренебрежимо малой массой.
Тепловой баланс элемента dL слоя шихты получим по формуле (4.357) путем умножения на сечение слоя/ = 4'nD2/4, где D — внутренний диаметр печи по футеровке, м; ? — коэффициент заполнения, безразмерный.
337
Дивергенция плотности теплового потока принимаеттеперь конкретное значение
div?M =^qpXBFk/8V,
(4.358)
где 5 V = fAL — объем участка шихты длиной AL; индекс X перечисляет все участки поверхности 6Fk выделенной зоны AL. Важно отметить, что в этом пункте расчета теплообмен вдоль оси печи принят пренебрежимо малым, точнее, дивергенция теплового потока в направлении оси равна нулю; учитывается теплообмен лишь через поверхности, примыкающие к печному пространству и футеровке. Вместо выражения (4.358) запишем
где qp0 и qp, — плотности результирующих тепловых потоков на верхней и нижней поверхностях слоя, Вт/м2; /(| и /, — длины хорды (точнее, открытой границы) и дуги контакта с футеровкой для слоя шихты, м. Уравнение (4.357) с учетом (4.359) преобразуется так, что все члены имеют смысл мощности теплообмена на единице длины слоя шихты
