Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, удлинение времени выдержки в 1000 раз (с 1 до 1000 ч) привело к падению скорости уплотнения d%\dt также в 1000 раз (?4,2-10-^0 4,2-10"9). Приближенное постоянство скорости усадки rf?/?o^== «rfO/f^dr при /=const = l ч видно из той же работы [37]:
Температура изотермической вы-
держки, °С ......... * 800 900 1000
Скорость усадки d bj^dt, Цч - 10е . 14 17 18
Эти результаты можно объяснить приблизительным постоянством эффективного давления спекания при всех температурах. Интересно, что сами авторы работы [3/J
* Впоследствии уравнение (VIII,37) широко применяло^ Л»* описания прессования порошков в керамической и углеграфитовои промышленности [44—461.
S12
не заметили этой зависимости (они приводят теоретические значения скорости уплотнения, совершенно не сов падающие с экспериментальными). Эта зависимость поо-шла незамеченной также и в последующих монографиях по спеканию. v^nn*
3. В. А. Ивенсен [29, 30] сформулировал следующую интересную феноменологическую зависимость: для прессовок из одинакового порошка с различными исходными значениями &оФconst и относительного объема пор Ib0=^ ^fcconst после одинаковой изотермической выдержки г= =const при одинаковой температуре спекания f=const в более или менее широком интервале исходных iJ)o имеет место постоянство сокращения объема пор:
ф/Фо = k = const- (VHI,38)
До сих пор эта приближенная зависимость не была объяснена ни самим Ивенсеном, ни другими исследователями. Между тем ее нетрудно объяснить. Представим формулу (VIII.38) в виде
Дгр гь0 = (^0 — у)/ц0 = 1 — k = К = const, (VIII,39)
где при усадке /С-< 1-
Примем, что эффективное капиллярное давление (Ркап)эфф = const, независимо от исходных значений O0 и Іо. Заметим, что если в начале изотермического спекания (Ркап)эфф = const, то в соответствии с формулой (VIII,26) при г=const в конце изотермического процесса эффективное капиллярное давление не зависит от исходной плотности порошка *. Нетрудно видеть, что при условии постоянства давления в соответствии с формулами (VIIIJl) и (VIH,13) имеет место закон постоянства деформированного объема У=и и произведенной работы w за время г = const. Легко убедиться, что при этих условиях
A^0 « ш/шк = УФ*'* = ^ = const. (VHI,40)
где W— приведенная работа за время f=const;
wK~ работа полного уплотнения до компактного состояния (0=1);
ГЕл^ет учитывать, что спекаются прессовки из одного и то-го же порошка.
© — доля деформированного объема при const-о*—Доля деформированного объема при т>=1 V
Г^/ГСТ1: Так* как o==const* <ok=constr т~о Аф/фо=л = const. r IU
Проверим, насколько обоснованна наша предпосылка
(Ркап)эфф = COnst. В С0ОТВЄТСТВИИ С ВЬІШЄИЗЛОЖЄННЬІМ
также с данными [1] величина pKan»f)c. По формуле (VIII,27a) (Ркап)эфф=Ркап(1—2vKKa/0), а при а»6» (Ркап) эфф — Ркап (1— 2vK0), откуда (см. VIII,26a)
(Ркап)8фф — с* (1 — 2vK Q) = const, (VIII,41)
ГДЄ C = COnst, CU = риал-
Таким образом условие (VIII,41) постоянства (Ркап)эФФ сводится к практическому постоянству произведения #(1—2Vk1O). Ниже приводятся границы практического постоянства при vK=0,4 для разных значений Ь. Если принять за среднее значение произведения Щ\— —2vK0)=O,3, то практически отклонения от постоянства на величину ~10% начнутся при О<0,4 (нижняя граница) и 0>0,8 (верхняя граница). Так как ФХЬ, то фактически обе границы сдвинутся влево от приведенных значений:
Ф...... 0,3 0,4 0,5 0,6
(1— 2vKfl)fl . . 0,288 0,272 0,300 0,312
Продолжение
G ...... 0,7 0,8 0,9 0,95
(1—2vkt>)$ . * 0,308 0,288 0,252 0,228
Таким образом, постоянство сокращения объема пор является следствием сформулированных нами трех законов: I) постоянства эффективного давления спекания;
2) постоянства деформированной доли объема частиц;
3) постоянства работы деформации. С ростом температуры спекания область постоянства сокращения объема снижается (увеличение vK и отношения ft/oo)-
Для ряда порошков на зависимость усадка — исходная пористость наслаиваются, помимо вышеупомянутого процесса, дополнительные явления (зональное обособление, рост зерна и др.)* Поэтому правило Ивенсена действительно не для всех порошков.
4* Рассмотрим феноменологическое уравнение кинетики спекания В. А. Ивенсена:
№
В работе [7] показано, что оно может быть приближенно сведено к следующему: "риоли-
т
Еще Удобнее уравнение Ивенсена преобразовано в исследовании [48]: ґ * ани в
Нетрудно видеть эквивалентность зависимостей fVTTT и (VIII,44). ivm,w)
Попробуем вывести приближенную теоретическую зависимость для кинетики изотермического спекания прессовки, исходя из двух следующих сформулированных ранее законов: 1. Номинальное капиллярное давление в некотором интервале плотностей рКап=const. 2. Для того же интервала плотностей доля необратимо смещенного объема атомов в соответствии с формулами (VIII,31), (VIII,И) А<й~і (т. е. скорость смещения этого объема dm/dt=A(HfAt=const). Интервал плотностей, в котором может быть надежно исследована изотермическая усадка, невелик (Af)=ДЯ= 15-^20%). Это обстоятельство способствует соблюдению двух упомянутых законов. Поэтому в соответствии с формулами (VIII,11) и (VHI.266):
