Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
К А й>/(/>кап')эфф - К (Af})2 / (Ааш)2( 1 - 2vKf))2 2Яв -
- kx k% (ДЯ)2/( 1 - 2vKf>)2 -*(АЯ)»/( 1 - 2vKО)2 - U
0ЛП,45)
где Дй)=(Дт»2/2Яо=(ДЯ)2/2Я0, A4=const, pKan=const,
Яо*COnst, А2=1/(Ркап)22Яо = СОП5І, U = Mb=COnSt, обЫЧ-HO Vk = 0,4 -5-0,45. n
Выражение 1—2vf)« 1—0,9f>« 1—т>«Я, поэтому можно преобразовать формулу (VIII.45) в следующую: / - к (АЯ/Я)« « k (АЩП)\ (VTH,46)
Нетрудно доказать, что
ДЯ/Я « (Дф/ф). І/?o - (Аф/Ф) *о. CVni.4/j
где исходная относительная плотность порошкового тела Оо=l/?o=const. Отсюда
* - AO0 (Дф/ф)я « К (Аф/Ф)2. где /C=Af)J= const, д » 2, ^
Таким образом, выведя уравнение (VIII,48), мы теоретическим путем пришли к формуле (VIII,44) Тиккай-нена и Ласаари [48]. Кроме того, при этом мы установили грубо ориентировочное значение показателя степени я=2. На рис. 58 дана зависимость /((Дф/ф)п=г по данным [48]. В данном частном случае я= 1,56. Мы рассчитали ряд эмпирических зависимостей кинетики усадки по формуле (VIII,48). Для не слишком высоких температур при малых значениях Дф nte3-f- 4. Это объясняется тем, что только часть работы спекания затрачивалась на внешнюю консолидацию. В этих условиях значительная часть работы спекания может затрачиваться также на зональное обособление. По всем этим причинам п>2. ЕсЛи вся1 работа спекания (например, при высоких температурах и значениях Аф) расходуется на внешнюю консолидацию, то неизбежно п<2 (хотя бы потому, что 1/(1—2vKt>)<1/Я). Снижение значений п с ростом Дф, АЯ можно рассматривать как один из признаков потенциальной возможности полного уплотнения до O=I при спекании в течение конечного времени выдержки tK.
5. С ростом объема спекаемого тела, даже при его исходной равноплотности (спекание внасыпку, спекание
Таблица 84
Снижение усадки с ростом объема спекаемой электролитической
меди (900° С, 1 ч)
Формование V* ел» ДЭ/R» Vt. ем3 A?/ft.
В насыпку . * . . Гидростатическое 0,33 0,6 2,1 5,4 44,6 29,3 7,9 18,3 38,8 24,5
изостатическнх Прессовок) должна ^«^,* , Это объясняется своего рода cTwnTnf«™* УСаАка' кании более крупных тел^йі^Аї^хіЕ^ при уплотнении прессовок. ПримерыСниженияTcZTc увеличением объема спекаемог0Р телека? в
60. О ТЕМПЕРАТУРЕ СПЕКАНИЯ
В работе [40] доказывается, что скрытая теплота плавления Qna равна максимальной энергии дефектов (нарушения связей), которую можно получить механической деформацией чистых металлов при O0K- При пересчете энергии Qn„ на кГ/мм2, получаем
Спл ~ НВтах a HVmaK, (VI1I,49)
где HBmax~HVmax — твердость (по Бринелю или Вик-керсу) максимально наклепанного металла при O0K-
В случае сохранения' этой максимальной энергии дефектов при нагреве тело должно плавиться при значительно меньшей температуре без поглощения скрытой теплоты плавления.
Величина СНИЖЄНИЯ Температуры Плавления ДТтах
определяется условием
АГтах - QnJCp, (VIH,50)
где Ср —теплоемкость жидкого тела около точки плавления (практически она не меняется в некотором температурном интервале) «•
В обычных твердых телах эта энергия не сохраняется из-за залечивания дефектов при нагреве. Однако у изолированных частиц тонких порошков очень существенную и трудно залечиваемую часть дефектов составляют атомы их поверхности. Поэтому понижение температуры плавления — кристаллизации по формуле (VIII,50) или же менее значительное может иметь для них место.
В табл. 85 сопоставлены для некоторых металлов значения АГшах, рассчитанные по» Ф°Р^Л« данным для C99 Qnn по данным [40, 49-60], ш^ш AUU экспериментальные данные поснижению тем пературы кристаллизации ^???? что
[61] И ОТНОШеНИЯ Дікр/Д^тазс. ПЄТрудп^
SIt
Сравнение значений &Ттах дли некоторых металлов
Металл е •О I X .Q 3_ «X ч в "v. ?
ч в к Ч в О о*§х х 5 63 К Л* X я кв "о. ts 1ч С, К*
Свинец Серебро Медь Никель Кобальт Железо 600 1234 1356 1728 1768 1807 1220 2690 3100 4220 3750 3640 7,27 7,30 7,50 9,20 8,30 10 168 368 413 459 452 364 0,28 0,298 0,305 0,266 0,256 0,202 80 227 236 319 330 295 0,476 0,617 0,571 0,695 0,730 0,81
отношение ДГкр/ДГщах •< 1 и выражает также долю энергии зародышевых твердых микрокристалликов от ее максимального значения (Зпл- Как видно, это отношение варьировало от 0,476 для свинца до 0,81 для железа. Нетрудно также доказать, что температура плавления поверхностных атомов равна (1—АГши/Тпл)» Т- е- для металлов, приведенных в табл. 85, от 0,695 до 0,798. Впервые эта температура была рассчитана на основе других принципов [1, с, 190] для кубических кристаллов. Она составляла 0,7 Гпл, т. е. была близка к более точным определениям по формуле (VIII.50).
В работах [2—5] показано, что наиболее низкие температуры плавления для ультратонких частиц серебра равнялись 893° К, меди — 9730K- Следовательно, для частиц серебра экспериментальное снижение температуры плавления ДГпл = 1234—893=347° К и для меди
Д7*плв383°К. Соответствующие значения ДГтах (см.
табл. 85) 368 и 4130K, а отношения ДГпп/Д7'тах=0,94 и 0,93.
Еще в работе [1, с. 253] показано, что исчезновение контактных участков (границ) между порами приводит к резкому падению (на несколько порядков) скорости спекания. В известной мере это связано с более высокой подвижностью атомов на границах частиц. Особенно увеличивается подвижность при расплавлении атомов на границе между частицами. В этом случае избыточная энергия одного расплавленного слоя атомов должна распределяться между двумя соседними слоями (т. е.
