Математика древнего Китая - Березкина Э.И.
Скачать (прямая ссылка):
Цай Лунь 86 Цай Юн 20 Цао Цао 23 Цзи Сянь-линь 291 Цзу Хэн 20, 269, 270 Цзу Чун-чжи 20, 100, ИЗ, 263, 269, 270
Цзя Сянь 16
Цинь Цзю-шао 5, 8, 21, 36, 42, 57, 62, 77, 150, 152, 158, 160, 161. 166-170, 172, 173, 191, 204-
^207, 215, 219, 221, 222, 226, 232-238, 269, 270, 272, 279—282, 284, 285, 291, 293, 296, 300, 304
307
Цинь Ши-хуан 15, 110 Цинь Шихуанди 18 Цюй Юань 14, 38 Цюйтань Сид 75
Цянь Бао-цун 7, 22, 25, 35, 42, 48, 52, 55, 61, 66, 217, 237, 254, 270, 291, 292
Цянь Линь-чжао 292
Чжан Хэн 20, 264, 265, 269
Чжан Цан 20, 22, 28
Чжан-цзянь 38, 52
Чжан Цю-цзянь 5, 20, 21, 24—26, 41-47, 52, 57, 61, 109, 110, 117, 118, 127, 128, 131, 133, 135, 142, 143, 149-152, 155-158, 173, 181, 186, 190, 191, 208, 209, 216, 217, 219, 264, 278, 279, 282, 283, 288, 290
Чжао Цзюнь-цин 20, 22, 65, 67, 68,
252, 254, 255 Чжень Сюань 20 Чжоу Сун-юань 3 Чжоу-гун 14, 22
Чжоугун Дань 27, 28, 65—67, 252 Чжу Ши-цзе 5, 16, 21, 114, 120,
161, 173, 232, 238, 239 Чжуан-цзы 14, 16, 65, 67, 79, 288 Чжэнь Луань 5, 20—22, 24, 25, 28,
42, 47, 52, 55—61, 65, 85, 254, 257 Чэнван 65
Чэнь-цзы 22, 65, 66, 69, 254
Шан Гао 22, 65—67, 252, 253 Ширакаци Ананий 63, 289 Шихуан 28 Шридхара 290 Штейн В. М. 290 Штифель М. 134, 196 Штокало И. 3. 289 Штукин А. А. 290 Шэнь Ко 21, 161 Шюке Н. 196
Щуцкий Ю. К. 15, 290
Эйлер Л. 172, 177 Эсхйл 79, 290
Юань Кэ 290 Юань Юань 292 Юй Си 20
Юшкевич А. П. 3, 7, 9, 288—291
Ябуути К. 8, 294 Якоби К. Г. Я. 186 Ямацаки И. 8, 294 Ян Хин-шун 291
Ян Хуэй 5, 8, 16, 21, 161, 172, 180, 185
Ян Чжу 288 Ян Ши-гу 55 Ян Юн-го 291
Дновская С. А. 3, 136, 175, 291 Яншина Э. М. 291 Янь Дунь-цзе 7, 292
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Часть первая ИСТОЧНИКИ
Глава первая ВВЕДЕНИЕ
1. Обзор литературы . . .
2. Развитие математики
в Китае (краткий очерк)
Глава вторая ДРЕВНЕЕ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ «ДЕСЯТИКНИЖЬЕ»
3. Классическая «Математи-
ка в девяти книгах» . . .
4. Сочинение Лю Хуэя по практической геометрии
27
34
5. Метрологический трактат Сунъ-цзы...... 36
6. Математический трактат Чжан Цю-цзяня . . 41
7. Практическое руководство для чиновников пяти ведомств ......... 47
8. Арифметическое пособие Сяхоу Яна . . . . . • . 52
9. Два трактата Чжэнь Луаня. .......... 55
10. Трактат Ван Сяо-туна об уравнениях третьей степени . ....... 62
11. Трактат о гномоне ... 65
Часть вторая ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ
Глава первая
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
1. Как считают китайцы?
2. О месте китайского счета в общей истории современной системы счисления . .
3. Чей же нуль?......
4. Узелки и зарубки ....
5. Становление китайской системы счета.....
6. Большие числа .....
Глава вторая
АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ 72 ЧИСЕЛ
7. Счетная доска . . . . 85
8. Позиционный принцип . . 88 74 9. Арифметические опера-
77 ции . . ........ 88
7Я 10. Таблицы......... 93
/в 11. Счет*. \ *. . ..... 95
79 Глава третья
82
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
12. Роль китайских десятичных дробей в истории науки ......... 98
309 (
13. Метрологические дроби 99
14. Переход к абстрактной дроби.......... 102
15. Основное свойство. Операции ......... 104
16. Древнекитайское понятие десятичной дроби .... 108
17. Метрология и происхождение десятичных дробей . . НО
18. Метрологические таблицы Сунь-цзы....... 112
19. Роль счетной доски в преобразовании метрологии 114
Часть третья
ПОНЯТИЕ ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Глава первая
ОБЫКНОВЕННЫЕ
ДРОБИ
1. Дроби в ъДесятикнижъеъ
2. Натуральные дроби . . .
3. Дробь как мера или именованное число.....
4. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное . .
5. Общий наибольший делитель. Алгоритм Евклида. Основное свойство дроби
6. Деление дробей. Задачи на распределение......
7. Дробь как пара чисел .
117 118
121
123
130
132 136
Глава вторая
ПРОПОРЦИИ И ПРОГРЕССИИ
8. Пропорциональное деление.......... 139
9. Пропорции. Коэффициент пропорциональности. Подобие .......... 145
10. Тройное правило. Проценты...........148
11. Прогрессии в «Десяти-книжъе» и у Цинь Цзю-
шао........... 150
Глава третья ПРОБЛЕМА ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ
12. Еще раз о делении .... 161
13. Деление с остатком ... 163
14. Системы сравнений первой степени. Задачи Сунь-цзы и Цинь Цзю-шао . . 166
Часть четвертая АЛГЕБРА. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Глава первая
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
1. Тождественные преобразования ........
2. Китайская ^символика*
3. Классы задач и алгоритмы
4. Линейные системы. Метод Гаусса.......
5. Китайская матрица . . .
6. Решение системы ....
7. Усовершенствование метода ..........
8. Неопределенная система
9. Отрицательные числа. Приведение уравнений
к каноническому виду . .
174 177 181
181 183 186
188 191
193
10. Второй матричный метод. Правило двух ложных положений..... 196
11. О происхождении матричного метода. Частные приемы .......... 200
