Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
Значение функции p(fo) зависит от типа условий на внешней границе водоносного пласта.
Зависимость изменения во времени поступающей в залежь пластовой воды аппроксимируется ступенчатой линией (рис. 7.6). Согласно принципу суперпозиции, пластовое давление на расстоянии R., в момент времени t вычисляется по формуле
p(R3, t) = рн - § Aq„p(fo - fo j -1). (7.21)
Для определения Aqв используется формула
317
b = pHAt - *,Atq,(t -At) ln A- + L Jii-2nk Bh R(t) 2nkh
p(fo - fon-i)-
2nkh
2 AqB;P(fo - fo,-j) - PB7(t)gAt + L-k-In
/ = 1 2nk Bh
Rt)'
c = pHL - L JJh j AqB/P(fo - fo/-1) - L
=1
2nkh
J^ -
x ln—— - d - r y(t)Lq; R(t) "J y
L = - Q,(t - At) - q,(t - At)At;
d=
- PaTQAo6(t)
z[p(t)];
PB = ПЛОТНОСТЬ BOAbI B nAaCTOBMX yCAOBHHX.
При определении AqB b nepBOM приближении b ypaBHeHHH (7.19) принимается:
z[p(t)] - z[ p(t-At)];
y(t)-y(t-At); \ (7.23)
R(t) - R(t-At).
Затем определяется количество воды, поступившее в залежь на момент времени t:
Q,(t) = Q,(t - At) + [q,(t - At) + AqB(t)]At. (7.24)
Пластовое давление определяется из уравнения материального баланса для водонапорного режима залежи, имеющего следующий вид:
z[p(t)]
p(t)
¦ paтOдoб(t)
(7.25)
OQh - Ш - At) + [q,(t - At) + Aq,(t)] - At}
Затем по зависимости y = f(aQ) уточняется значение y = = f(t). Для определения зависимости y = f(aQ) залежь "рассекается" горизонтальными плоскостями на ряд объемов, начало оси y помещается на плоскости начального положения газоводяного контакта (ГВК) (рис. 7.7, 7.8). Далее вычисляется зависимость изменения газонасыщенного порового объема в функции переменной y. Затем уточняют значения z[p(t)] по зависимости z = z( p) и положение границы раздела газ — вода в момент времени t:
318
z
н
R(t) - R2
jimh(a -a ост)
где m — коэффициент пористости водоносного пласта-коллектора.
Далее по формуле (7.22) с использованием уточненных значений y(t), z[p(t)] и R(t) вновь определяется значение AqJt), после чего расчеты повторяются до тех пор, пока два последовательно высчитанных значения AqJt) будут различаться не более чем на допустимую погрешность 8.
По изложенной методике можно определять зависимости
p=p(t); Ов=СШ; y=y(t); R=R(t).
О п р ед ел е н и е п о к а з ат ел е й р а з р аб о т ки в п е р и -о д п а д а ю щ е й д о б ы ч и г а з а . Зависимость p = p(t) в данном случае определяется при фильтрации согласно закону Дарси из следующего уравнения:
Рат At
n(t - At)q(t - At) + n(t)
6[ 2p(t) -6 ]
A
aQ(t - At)p(t - At) z[ p(t -At)]
Р (t) z[Р(t)]
a Q н -
Q^t - At) + q- At)At + Cl At - Сз p(t)At
c2 c2
(7.26)
где n(t) — количество обводняющихся скважин за рассматриваемый период времени; 6 = p(t) — pjt); А — коэффициент фильтрационного сопротивления при фильтрации по закону
Дарси;
C1 = c 3
j=1
- q-At)lnRRt);
2
319
c2 = ln + p(fo - fon-1); c3 =-
2 R(t) it u И в
При решении уравнения (7.26) значение p(t) подбирается таким образом, чтобы оно преобразовалось в тождество. В первом приближении принимается
z[p(t)] * z[p(t - At)]; R(t) = R(t - At); y(t) * y(t - At). (7.27)
Затем уточняется значение коэффициента сверхсжимаемости газа z[p(f)].
Для определения текущего значения газонасыщенного объема порового пространства залежи используются формулы
aQ(t) = aQн - Ш - At) + [q- At) + q};
Aq в(t) = f - f p(t). (7.28)
С помощью найденного значения aQ(t) по графику зависимости y = f(aQ) (см. рис. 7.8) уточняется высота подъема воды в газовую залежь y(t). Суммарное количество воды, поступившее в газовую залежь к моменту времени t, определяется по формуле (7.18). Затем по найденному значению Q11(t) уточняется текущий радиус газоносности R(t).
Уточненные значения z[p(f)], R(t) и y(t) используются в расчетах второго приближения и т.д. до тех пор, пока последовательно выполненные расчеты будут отличаться один от другого не более чем на заданную погрешность є.
7.4. ОСНОВЫ МАКРОЗАЩЕМЛЕНИЯ ГАЗА ПЛАСТОВОЙ ВОДОЙ
Защемление газа на макроуровне происходит иначе, нежели в отдельных порах. В неоднородном по проницаемости пласте в зоны с низкой проницаемостью проникновение воды происходит медленнее, чем в высокопроницаемые. Образование макрозащемленного газа как раз и связано с различием скоростей течения воды по высоко- и низкопроницаемым зонам.
Под макрозащемлением понимается процесс образования изолированных скоплений газа на масштабах, многократно превышающих поровые размеры. Такие макроцелики могут
320
образовываться за счет образования языков вытесняющей воды и их последующего схлопывания (рис. 7.9).
Образование языков воды їожет происходить вследствие двух причин. Первая из них — неоднородность среды по проницаеїости, которая приводит к разньш скоростяї течения воды в разных частях пласта. При зтої естественно ожидать, что їакроцелики образуются в низкопроницае^гх зонах. Характерный разїер целиков иїеет при зтої порядок їасштаба неоднородности среды.
Вторая — неустойчивость фронта вытеснения, которая иїеет їесто, если вязкость вытесняющей жидкости наїного їеньше, чеї вытесняе^й. Приїенительно к процессу вытеснения газа водой їи иїееї обратную ситуацию, позтоїу зту возїожность здесь їы не рассїатриваеї.
