Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
1
р, =--.
к - 1
Величина р, меняется от 1/5 для кубических и треугольных решеток до 1/2 для гексагональных решеток. Она напрямую связана с остаточной газонасыщенностью S.
Насыщенность микрозащемленного газа предлагается определять по формуле [22]
9,45т - 1
Более строгое соотношение получено в работе [16] на базе более строгой теории, где рассматриваются конические поры, любая из которых может быть не заполняемой водой лишь с одной стороны:
S = ^(1 - р,)211 + 6(?^! 1 (7.7)
5к I 5 5кр, I
где к = 4ш(г)2 /(г2) = т8; 8; — краевой угол смачивания.
Наряду с этим остаются весьма употребимы эмпирические корреляции. Одна из наиболее распространенных [7]:
S = 1 - 1,415л/ш. (7.8)
На рис. 7.3 показаны зависимости (7.7) и (7.8). Для сред из зерен со случайной упаковкой, например песков, трудно выделить какой-либо предпочтительный угол раскрытия пор, поэтому распределение его можно считать равномерным.
Из приведенных соотношений следует, что остаточная насыщенность оказывается функцией двух переменных: пористости и краевого угла. Как известно, в большинстве экспериментов по вытеснению газа водой обнаружено превалирующее влияние пористости и несущественная роль проницаемости и радиуса пор.
310
Рис. 7.3. Зависимость насы- ? щенности S микроцеликов газа от пористости m:
1 — по формуле (7.7) при 6 = 20°; 2 — по формуле (7.7) при 6 = 30°; 3 — по
формуле (7.8)
0,2
0 0,2 0,4 т
Оценки для р* и S показывают, что при малых пористос-тях (а значит, и при малых координационных числах к) эти величины достигают больших значений (до 50%). Таким образом, на микроуровне может защемляться огромное количество газа. Это еще не означает, что половина всего газа потеряна, так как S относится только к обводненной зоне. Однако чем больше размер обводненной зоны , тем больше газа можно потерять в пласте.
7.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОСТУПЛЕНИЯ ВОДЫ НА ОСНОВЕ УКРУПНЕННОЙ СКВАЖИНЫ
ДЛЯ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
Ниже рассматривается методика расчета поступления воды в залежи природного газа, базирующаяся на теории укрупненной скважины Ван-Эвердингена и Херста [1, 2] при фильтрации согласно закону Дарси.
Методика расчета базируется на теории упругого режима фильтрации. Залежь рассматривается как укрупненная скважина с неизмененным во времени радиусом. Потери давления в обводненной зоне пласта не учитываются, водоносный пласт принимается однородным по коллекторским свойствам и постоянным по толщине.
Если воронка депрессии, образовавшаяся в результате пуска залежи в эксплуатацию, за рассматриваемое время не достигает внешней границы, то водоносный пласт считается бесконечным по протяженности. В противном случае водоносный пласт ограничивается окружностью с радиусом Як. Расчеты проводят по методу последовательных приближений.
311
Изменение во времени давления р(Лз) на стенке укрупненной скважины определяется уравнением
PR, t) = Рн - P(f°), (7.9)
где Яз — радиус укрупненной скважины; рн — начальное пластовое давление в залежи; дв = const — постоянный во времени дебит пластовой воды в укрупненную скважину; Ив — коэффициент динамической вязкости воды; h — толщина продуктивного пласта; k — коэффициент проницаемости породы водоносного пласта; fo = ¦^- — параметр Фурье;
к — коэффициент пьезопроводности водоносного пласта; p(f°) — табулированная функция параметра Фурье fo; Яз — радиус укрупненной скважины.
В случае эксплуатации укрупненной скважины с постоянным во времени противодавлением на водоносный пласт Ap = Рн — P(Rs) = const суммарное количество пластовой воды, поступившей в залежь к моменту времени t,
= Ap0(fo), (7.10)
где Q(fo) — табулированная функция параметра Фурье fo.
Таблицы функций p(fo) (табл. 7.1) и Q = Q(fo) (табл. 7.2) составлены для бесконечного по протяженности водоносного пласта [23].
Таблица 7.1
Значение функции p(fo) для бесконечного по протяженности водоносного пласта
fo 0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4
p(fo) 0,112 0,229 0,315 0,376 0,424 0,469 0,503 0,504
fo 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2
p(fo) 0,616 0,659 0,702 0,735 0,772 0,802 0,927 1,020
fo 2,5 3 4 5 6 7 8 9
p(fo) 1,101 1,169 1 ,275 1,362 1,436 1 ,500 1,556 1,604
fo 10 15 20 25 30 40 50 60
P(fo) 1,651 1,829 1,96 2,067 2,147 2,282 2,388 2,476
fo 70 80 90 100 150 200 250 300
P(fo) 2,550 2,615 2,672 2,733 2,921 3,064 3,173 3,263
fo 400 500 600 700 800 900 1000
P(fo) 3,406 3,516 3,608 3,684 3,750 3,809 3,860
312
Таблица 7.2
Значение функции Q = Q (fo) для бесконечного по протяженности водоносного пласта
fo 1-10—2 1-10—1 2-10 —1 3-10—1
Q (fo) 0,112 0,404 0,606 0,758
fo 5-10—1 1 2 3
Q (fo) 1,020 1,570 2,442 3,209
fo 5 7 10 20
Q (fo) 4,541 5,749 7,417 12,29
fo 30 50 70 100
Q (fo) 16,81 24,82 32,28 43,01
fo 200 300 500 600
Q (fo) 75,86 105,8 162,4 189,7
fo 700 103 2-103 3-103
Q (fo) 216 293,1 532 759
fo 5-103 7-103 1-104 2-104
Q (fo) 1,19-103 1,60-103 2,19-103 4,08-103
fo 3-104 5-104 7-104 105
Q (fo) 5,89-103 9,34-103 1,27-104 1,76-104
fo 2-105 3-105 5-105 7-105
Q (fo) 3,31-104 4,82-104 7,69-104 1,03-105
