Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку скорость vp во внешнем ядре значительно меньше, чем в мантии, то на некотором эпицентральном расстоянии Ас преломленный луч коснется границы ядра (см. рис. 7.5, б). Если бы
г
мантия была однородной, то величину Ас легко вычислить по формуле Ас = 2 arccos где ге — радиус внешнего ядра. Полагая гс ш 3400 км, найдем, что Дс« 115°. Фактически, как отмечалось выше, скорости vp и vs в мантии достаточно быстро возрастают с глубиной, вследствие чего луч имеет криволинейную форму (см. рис. 7.5, б, луч Ас). По последним данным A= 105°. В интервале 105—142° в первых вступлениях будет регистрироваться дифрагированная волна, образующаяся на границе ядра, годограф которой является непосредственным продолжением годографа волны Р, и обычно ей придается.тот же индекс, что и P (см. рис. 7.2). Что касается волны S, то она, как правило, 112
Глава 7. Планетарные задачи структурной сейсмологии
а
б
200
300
400 мс
40° _J0°102°
Д° 140 130 120 ПО
100 90 80 70-60-
в
200
300 мс
Рис. 7.6. Двумерное лабораторное моделирование „жидкого" ядра:
а — схема эксперимента на листе оргстекла (штриховой линией показан контур наблюдений); б — сейсмограмма продольных волн в интервале углов Д от 60 до 140*, без выреза; а — то же, с вырезом. Эксперимент выполнен Ю. А. Орловым.
не имеет дифракционного продолжения. Это относится в первую очередь к волне SV. Расчеты показывают, что дифрагированные ЯЯ-волны ведут себя в зоне тени приблизительно так же, как продольные. Характер поведения волны Pb зоне тени виден на рис. 7.6, где представлены результаты двумерного физического моделирования. Модель была изготовлена из оргстекла (vp = 2,3 км/с) с круговым вырезом, радиус которого рассчитан так, что прямой луч касается границы выреза, имитирующего ядро при А = 102°. Волновые возмущения любого типа в модели такого ядра полностью отсутствуют. Регистрация проводилась по окружности без свободной границы. Предварительно была получена сейсмограмма для модели без выреза (см. рис. 7.6, б), которая иллюстрирует устойчивость волнового процесса во всем диапазоне углов. На сейсмограмме для модели с вырезом (см. рис. 7.6, в) записи в интервале А от 60 до 90° остаются такими же, как на рис. 7.6, б. На внешней границе тени (А - 100°) амплитуда сигнала несколько снижается, а в пределах тени плавно, но очень быстро, уменьшается. На расстоянии 140° амплитуда сигнала дифрагированной волны составляет не более 5 % от импульса прямой волны при А - 90°. Таким образом, для упрощенной лабораторной модели волновое поле в зоне тени с хорошим приближением соответствует натурному эксперименту. Отметим попутно, что соответствие имело место также для волн SV.
Обнаружение аномального поведения волн P и S на расстояниях больше 100° дало возможность уже в начале века высказать предположение о наличии квазижидкого ядра Земли и приближенно оценить его размеры.
7.3. РЕФРАГИРОВАННЫЕ ВОЛНЫ В ЯДРЕ
Как отмечалось выше, рефрагированные волны в мантии могут существовать на расстоянии ~105°, а далее до 140—150° первые волны P имеют дифракционную природу. На больших расстояниях в первые вступления выходят волны, прошедшие через ядро (см. рис. 5.2). При этом времена вступлений таких волн на несколько секунд больше, чем волн P (см. рис. 7.2). Это объясняется тем, что в средней своей части волна PKP распространяется в среде с меньшей скоростью. Рассматриваемая волна, проникающая в ядро, представляет собой комбинацию двух фаз — собственно РКР, т. е. рефрагирующая во внешнем ядре, и PKIKP, прошедшая через внутреннее ядро. В левой части годографа эти фазы близки друг к другу, а в правой — они разделяются, причем PKIKP обгоняет РКР. По аналогичной схеме образуются проникающие в ядро волны: PKS, SKP и SKS. Первые две из них для сферической планеты, когда скорости изменяются только по радиусу,
из
Часть III. Методы структурной сейсмологии
Рис. 7.7. Схема расчета годографа рефрагированной волны t (Ак) при совместном использовании волн PKP (луч
ГШ/О, /V/' (луч OAC'))
имеют совпадающие годографы. Форма годографов рассматриваемых волн такова, что можно предположить увеличение скорости с глубиной и соответственно градиентную рефракцию во внешнем ядре. В 30-х годах Вадати и Масуда [Гутенберг, 1963] предложили способ определения v(r) во внешнем ядре, используя формулу (7.5). Идея его состоит в следующем. Лучи волн, распространяющихся через мантию и внешнее ядро, можно представить как комбинацию отраженных волн, распространяющихся в мантии, и рефрагированных волн, распространяющихся в ядре (рис. 7.7). Например, PKP - PcP + К; SKS = ScS + К. Полный луч волны PKP либо SKS и соответствующие отраженные волны должны иметь один и тот же угол выхода на поверхность и, значит, одинаковые кажущиеся скорости на годографах. Пусть угловое расстояние для отраженной волны OAC (см. рис. 7.7) равно Ас, причем AC = ВС. При этом угловые расстояния для отрезков лучей OA, ВС и AC равны Ас/2. Из рисунка следует, что угловое расстояние для рефрагированной в ядре волны (луч AB) равно: Ак = А - Ас, соответственно tK = t - tc. По этим зависимостям представляется возможным построить годограф для рефрагированной волны tK(AK). Наиболее тонкой операцией в данном способе является подбор одинаковых углов выхода для волн PKP-SKS и соответственно PcP—ScS. Тем не менее, как показывают расчеты, этот способ обладает достаточно высокой точностью, поскольку ошибки нахождения Ас и tc имеют один и тот же знак. Кроме монотипных волн PKP и SKS в качестве контроля используются обменные волны PKS и SKP. Дополнительно в расчеты могут быть включены волны типа РККР, SKKS.
