Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
истинным пластовым скоростям. При произвольном значении п уравнение годографа головной волны, образующейся на границе слоев с индексами (п-1) и п, представляется в виде
і = 2 У ^
cos ikn +
(8.8)
где ikn = arcsm —.
и
„Отсечка" на оси времен я-й ветви годографа равна первому члену правой части (8.8).
Важно отметить, что если преломленные на границах раздела волны регистрируются только в первых вступлениях и выполняется указанное выше условие vk> vk__s при любом к, то в общем случае произвольных значений hk не всегда будет отмечаться на годографе вся совокупность ветвей при к > 2. Это явление носит название выпадения слоев. В простейшем случае трехслойной среды с горизонтальными границами ветвь годографа со скоростью V2 не будет отмечена на годографе первых вступлений [Сейсморазведка, 1981], если
A2 < A1
(1 - sin Z13) cos Z12 -(1 - sin Z12) cos Z13 (1 - sin Z12) Vsin2 Z12 - sin2 Z13 '
(8.9)
--u„.„ An.,—
Последнее время в методе преломленных волн вместо годографов t(D часто используются редуцированные годографы tr([) (см. рис. 8.3), где tr- t --l/vr. Величина и, носит название скорости редуцирования. Преимущество системы tr(l) состоит прежде всего в более контрастном изображении излома ветвей годографа. На рис. 8.3 vr = vy Ветвь v3 будет иметь при таком изображении бесконечную кажущуюся скорость, а ветвь V4 — отрицательную. Связь между кажущимися скоростями vv и ик имеет вид
-L = i.-.i-. (8.10)
В общем случае преломляющие границы обладают определенной кривизной, т. е. угол наклона <р изменяется по профилю. При решении прямой задачи в этом случае в первом приближении предполагается, что скользящая волна распространяется вдоль границы. Конечно, при современной технике вычисления нетрудно строго решать кинематическую задачу, исходя из принципа Ферма. На рис. 8.4 дается пример решения прямой задачи для криволинейной границы сложной формы с параметрами, указанными на чертеже. Здесь представлен годограф из одного пункта взрыва и поле времен t(x, I) для различных значений /. На этом же рисунке изображена кривая t02(x). Область синклинали в правой части рисунка отображается наличием петли на годографе. Подобная каустика отмечается на кривой Z02(Jt) и в слабом виде — на линиях / - const.
Размеры петель при заданной форме границы будут зависеть от глубины Я и предельного угла il2. В связи с этим размер петли для различных типов головных волн не будет одинаковым.
Важным частным случаем нерегулярной границы является быстрое изменение глубины Я в виде ступени либо флексуры. На годографах в прямом и обратном направлениях ступень проявляется в
виде параллельного смещения ветвей на величину At = —^. . Непосредственно в области ступени
Vy cos
годографы приобретают криволинейную форму. Кроме того, волновая картина и соответственно
121
Часть III. Методы структурной сейсмологии
Рис. 8.4. Годограф t(l), линии / - const и t02(x) для криволинейной границы раздела.
фазовые годографы осложняются наложением дифрагированных волн. Обычно ступень более отчетливо проявляется на годографе, полученном при расположении пункта взрыва на опущенном крыле.
Наряду с монотипными P1P2P1 и ^A^i в практике МПВ используются также обменные головные волны [Сейсморазведка, 1981; Пузы-рев и др., 1985;], которые подразделяются на симметричные и несимметричные. Симметричными называются такие головные волны, для которых критические углы на входе и выходе равны между собой. Из обменных волн к симметричным в случае одной границы относятся волны P1S2P1 и S1P2S1 (рис. 8.5). Уравнения годографов симметричных волн имеют такой же вид, что и уравнения годографов монотипных волн.
К несимметричным обменным головным волнам относятся волны P12S1, P1S21, S12P1, S1P21 (см. рис. 8.5). Заметим, что волны P1S2P1, P1S21, S12P1 возможны только при условии, когда vs2>vpi. Наибольшее значение в практике сейсмических исследований имеют волны P12S1. Уравнение годографа для них имеет вид
т о
. Н, км
[VP1
"si
"Si
sin (i' + <p),
(8.11)
где sin I
sin I =
Zi-
Vp2' up2
Для других типов несимметричных обменных головных волн уравнения имеют сходный с (8.11) вид, если изменить соответствующим образом индексы при V1 и vr Для несимметричных галопных волн не соблюдается принцип взаимности. Так, например, в случае волны P12S1 для плоской границы разность времен Ot во взаимных точках, удаленных на расстояние L одна от другой, равна St = ь (SSSJL-S3LL\
"51 "и
sin <р; при этом в данном случае время в направлении падения больше, чем в
направлении восстания.
Непрерывная среда v(z). Если мощности слоев hk становятся очень малыми, то в пределе получим непрерывную функцию увеличения скорости с глубиной v(z). Годограф на рис. 8.3 будет представлять собой непрерывную последовательность бесконечно малых отрезков. При этом обратная величина наклона годографа t (/) равна истинной скорости в нижней точке криволинейного луча. В среде с непрерывным изменением скорости с глубиной распространяются рефрагированные волны. Уравнени* годографа такой волны в параметрической форме имеет вид
