Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Что касается метода отраженных волн, то попытки его использования в варианте докритических отражений для изучения земной коры и верхов мантии предпринимались еще в конце 30-х годов, °^к0 к большим успехам не привели. Более систематическое применение глубинной модификации MOB начато только в 70-х годах на основе использования мощных вибрационных источников, систем с многократным перекрытием и обработки информации на ЭВМ.
В 70-х годах впервые были получены данные о глубинном строении Луны.
Методологические вопросы решения обратных задач
Главной и определяющей проблемой структурной сейсмологии является решение обратной задачи - изучение распределения сейсмических параметров в среде по данным анализа волновых полей.
Обратные задачи в большинстве случаев относятся к типу так называемых некорректных задач когда не гарантируется точное решение без заранее обусловленных предположений. Некорректность ооратных задач связана с ограничениями физического и метрологического порядка. Суть этих ограничений заключается в следующем.
Как уже отмечалось в гл. 2, геологические среды по своей природе представляют собой очень сложные образования, характеризуемые множеством параметров. Если, например, с позиции сейс-
106
Методологические вопросы решения обратных задач
мологии рассматривать только распределение скоростей продольных волн в слоисто-непрерывной осадочной толще сравнительно небольшого объема, то для этого потребовалось бы определить многие тысячи значений. Ограничение с физической стороны связано с конечностью используемых длин волн (Я). В физике колебательных процессов доказывается, что объект любых размеров при любой точности измерений можно обнаружить достоверно только тогда, когда его линейные размеры превышают величину зоны Френеля [Горелик, 1959 ]. В простейшей ситуации вертикального сечения фронта сферической волны радиус зоны Френеля равен приближенно VXH, где H — глубина залегания объекта; это означает, что если объект находится в пределах цилиндра с основанием S = ¦ лЯ# и высотой Я/2, то параметры его в принципе не могут быть надежно определены. Вместе с тем, присутствие объекта в указанной области пространства при определенных условиях качественно может быть зафиксировано, но без полной гарантии.
Отметим попутно, что величина Я, равная произведению периода колебаний T на скорость v, возрастает с глубиной H достаточно быстро, так как оба сомножителя имеют отчетливую тенденцию увеличения с глубиной.
Вторая причина некорректности обратных задач — наличие погрешностей в измерении волновых параметров: времен распространения, амплитуд, а также производных величин. Интегральные значения погрешностей представляют собой сумму ошибок измерения параметров на сейсмограммах и ряда не вполне контролируемых эффектов, например искажений, связанных с рельефом местности, нерегулярностью в распределении параметров в области источников и приемников, а также факторов, появляющихся вследствие ограниченной плотности наблюдений. Сильное влияние на точность измерения параметров на сейсмограммах оказывает интерференция (наложение) волн различной природы. Применение разнообразных способов селекции позволяет уменьшить влияние этого фактора, но не исключает его полностью.
Из-за указанных ограничений решение обратных задач в структурной сейсмологии возможно только в рамках определенных моделей, способы построения которых были рассмотрены в гл. 2. Выбор моделей, дающих возможность обеспечить наиболее полное извлечение информации, представляет собой весьма непростую задачу. Здесь требуется надлежащим образом учесть априорную информацию об изучаемой среде, объем и качество имеющихся экспериментальных данных, состояние математического аппарата и технических средств обработки информации.
Существует два основных способа решения обратных задач. В первом из них, называемом часто способом обращения, предварительно аналитически решается прямая задача в рамках заданной обобщенной модели (например, модель горизонтально-слоистой среды). В результате получают систему алгебраических либо дифференциальных уравнений, решение которых позволяет определить эффективные параметры среды. В настоящее время способ обращения является доминирующим, особенно при решении кинематических задач.
Второй способ — способ подбора — также базируется на решении прямой задачи, но в рамках более широкого класса моделей, причем решение прямой задачи может быть как аналитическим, так и численным. Последний в настоящее время применяется наиболее часто. Прежде всего по априорным данным и характеру волновых полей определяют класс вероятных моделей. Вслед за этим тем или иным способом находят первое приближение для конкретной модели. Решая для нее прямую задачу, осуществляют сравнение теоретически рассчитанных и наблюденных зависимостей. По характеру несовпадения корректируется предыдущая модель, а затем снова решается прямая задача. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто согласие в рамках ошибок наблюдений.
Обратные задачи с определенной степенью условности подразделяются на кинематические и динамические. В первых из них исходными являются времена распространения волн того или иного класса и типа. В динамических задачах кроме времен распространения используются величины амплитуд, а также характеристики импульсов.
