Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геология -> Пузырев Н.Н. -> "Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию " -> 68

Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию - Пузырев Н.Н.

Пузырев Н.Н. Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию — Нвс.:НИЦ ОИГГМ, 1997. — 301 c.
Скачать (прямая ссылка): metodiiobseysisled1997.djvu
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 187 >> Следующая

Времена вступлений волн измеряются приблизительно на два порядка точнее, чем амплитуды, поэтому геометрические параметры (глубины, углы наклонов и кривизны границ разделов) практически всегда определяются путем решения кинематических задач. Это относится также к определению скоростей распространения волн.
В подавляющем большинстве случаев в структурной сейсмологии предполагается, что изучаемый объект не изменяется во времени. Имеется в виду не геологическое, а обычное время, исчисляемое не более чем десятками либо первыми сотнями лет. Однако в последние годы все
107
Часть III. Методы структурной сейсмологии
больший интерес проявляется к временным изменениям сейсмических полей [Достижения..., 1984], но это направление находится еще в стадии формирования.
Глава 7. ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНОЙ СЕЙСМОЛОГИИ
При изучении глубинных оболочек Земли и других планет принимается во внимание их квазисферичность. Сжатие Земли вдоль оси вращения из-за его малости (эксцентриситет равен 1/273) обычно не принимается во внимание. Правдоподобно предположение, что физические параметры, прежде всего скорости распространения волн, должны изменяться в радиальном направлении. Во всяком случае это относится к глубинным, более стабильным оболочкам, не затронутым активными тектоническими процессами приблизительно в последние полмиллиарда лет.
Такая одномерная постановка задачи традиционна. Однако в последнее время большое внимание уделяется выявлению латеральных изменений скоростей vp и vs в мантии. Это направление получило название сейсмической томографии [Андерсон, Дзевонский, 1984] и основано на просвечивании Земли множеством сейсмических лучей, форма которых в первом приближении считается известной для стандартной Земли. Сейсмическую томографию следует рассматривать как разновидность сейсмического просвечивания (см. гл. 10). Горизонтальные (угловые) изменения в литосфере чаще всего исследуются на ограниченных по размерам участках, где сферичность Земли можно не принимать во внимание.
7.1. РЕФРАГИРОВАННЫЕ ВОЛНЫ В МАНТИИ
При удалениях, больших приблизительно 1500 км от источника, для решения кинематических задач эпицентральные расстояния А берутся в угловой мере в предположении сферичности Земли. Если S — длина дуги большого круга, то S = -КДрад, где R — радиус Земли. Влияние сферичности Земли на форму годографа легко проиллюстрировать, если предположить, что планета однородна (V = const). Тогда уравнение годографа „прямых" волн t(A) имеет простой вид t = sin у. Отсюда
нетрудно видеть, что годограф t(A) имеет выпуклую форму с постепенно уменьшающимся наклоном. Таким образом, имеет место качественная аналогия с годографом рефрагированных волн для плоской Земли, что связано в обоих случаях с возрастанием заглубления сейсмического луча по мере увеличения эпицентрального расстояния.
Если скорость V непрерывно изменяется в зависимости от г, то лучи примут криволинейную форму (рис. 7.1) и уравнение годографа рефрагированных волн записывается в параметрической форме:
R <r)dr
ї-2/
rdr
где р — параметр луча, численно равный
_ г cos e(r) R cos e0 _ rp
dA
(7.1)
(7.2)
Здесь rp — значение радиуса г в нижней точке рефрагированного луча, т. е. г - R - zmix; е0 — угол между лучом и горизонталью на земной поверхности (угол выхода); V0 — скорость у земной поверхности. Первое из соотношений (7.1) представляет собой уравнение сейсмического луча А(г).
Для понимания процесса распространения рефрагированных волн в Земле большое значение имеет оценка кри-Очаг ^en ^X'" визны сейсмического луча. Это может быть сделано на
основании первого из уравнений (7.1), если использовать
Рис. 7.1. Форма луча при равномерном изменении скорости с глубиной в сферической Земле.
108
Глава 7. Планетарные задачи структурной сейсмологии
известные общие формулы для вычисления кривизны плоской кривой в сферических координатах. Окончательное выражение для кривизны сейсмического луча имеет вид
(7.3)
v(r) ar г аг
Для нижней точки M луча (с глубиной Z1011x) е - 0, р = -^-г и формула (7.3) принимает вид
V и/
КР „(, ) • --¦
dv dr%
(7.4)
Из приведенных формул следует, что кривизна луча прямо пропорциональна градиенту скорости. Если скорость растет с глубиной (уменьшается с увеличением г), то < 0 и, следовательно, луч будет обращен выпуклостью в направлении к центру Земли и обязательно выйдет на поверхность. В случае уменьшения скорости с глубиной в некотором слое ^ > 0 и соответствующий участок
луча будет обращен выпуклостью вверх. Если под рассматриваемым слоем с отрицательным градиентом вновь имеет место увеличение скорости с глубиной, то луч, еще раз изменив знак кривизны на восходящем пути, на некотором расстоянии выйдет на поверхность Земли.
Типичной обратной задачей сейсмологии является определение функции v(r) по годографам рефрагированных волн P и 5. Считая годограф <(Д) непрерывной функцией, можно найти в соответствии с (7.2) значения параметра р. Последний связан с rpn v(rp) для нижней точки луча. Зная г и р, можно определить v(rp). Решение этой задачи не является элементарным [Саваренский, Кирнос, 1955; Джеффрис, I960], поэтому здесь выпишем только окончательную формулу:
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed