Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Задача «крайгинга» для геометрически однородного поля сводится к нахождению наилучшей линейной оценки
2*=2)аЛ, (10.18)
истинного среднего содержания z в блоке по ряду проб с содержаниями JCi, х2, . ¦., хп, расположенных внутри и вне оцениваемого блока. Весовые коэффициенты а,\, а2, ..., ап определяются двумя условиями:
— истинные содержания z и его оценка z* должны иметь одинаковое среднее значение во всем геометрическом поле, т. е. сред-
п
нее значение ошибки z — z* должно быть равно нулю (Sa* = 1);
(=1
— коэффициенты крайгинга а{ должны иметь такие значения, чтобы дисперсия оценки истинного содержания D (г—2*) принимала бы минимальное значение. Это условие записывается в виде системы уравнений линейных относительно a,.
Для рудных месторождений, отвечающих по своему строению так называемой «изотропной схеме», задача дискретного и непрерывного крайгинга решена Ж. Матероном [27].
Дискретный крайгинг позволяет получить оценку среднего содержания в квадратной зоне, тяготеющей к скважине А,
по содержаниям полезного компонента в центральной скважине и в скважинах первого и второго ореолов (рис. 66). Она рассчитывается по формуле
z*=(l— Я—ц.) и+к) + \ий, (10.19)
где и—среднее содержание в скважинах первого ореола B1; B2; Bz, B4;
©—среднее содержание в скважинах второго ореола Ci; C2; Сз; C4;
X и ц — весовые коэффициенты крайгинга соответственно для скважин первого и второго ореолов.
Рис. вв. Схема расположения скважин при дискретном крайгинге.
/! — центральная скважина; B1, B2, B3, B1 — скважины первого ореола; Ci, C2, C3, Ct — скважины второго ореола
Рис. 67. Номограмма для определения дисперсии крайгинга (случай двух полных ореолов
скважин)
Для определения весовых коэффициентов X и ц. используются специальные номограммы (рис. 67).
По оси абсцисс в логарифмическом масштабе отложены значені
ния X=—, выражающие отношения средней мощности залежи h
к величине ячейки квадратной разведочной сети а. По оси ординат указаны значения весовых коэффициентов X и ц. Будучи умножены на величину коэффициента абсолютного рассеивания За, они дают дисперсию крайгинга, т. е. минимизированное значение дисперсии оценки z. Таким образом, поправка к оценке среднего со-
h
держания зависит от отношения— , т. е. от геометрии проб и разведочной сети, но справедлива только для изотропной схемы из-
32 60 66 60 32
32 60 66 60 32
Рис. 68. Веса крайгинга для квадратного блока, разведанного двумя штреками и двумя восстающими
менчивости свойств полезного ископаемого. Влияние анизотропии может быть учтено путем соответствующего изменения формы ячейки разведочной сети. Использование дискретного крайгинга целесообразно только в условиях эксплуатационно-разведочных работ, когда по данным опробования минных скважин решается вопрос о селективной отработке отбитых рудных масс.
Непрерывный крайгинг позволяет получить оценку средних содержаний в блоках, разведанных системами рудных штреков и восстающих. Простейший пример непрерывного крайгинга в блоке квадратной формы приведен на рис. 68. При изотропном характере изменчивости оруденения в плоскости жилы все четыре выработки имеют одинаковые веса. Если же разделить площадь блока на 25 квадратов, а сумма весов для всех отрезков условно принять равной 1000, то веса проб в центральных отрезках составят 66, а в угловых — только 32. Расчет весов проб для непрерывного крайгинга проводится по аналогии с задачей теории потенциалов с помощью математического аппарата теории функций комплексного переменного. При этом принимается, что замкнутый контур блока представляет собой идеальный экран по отношению ко всем внешним пробам. Ж- Матероном [27] рассчитаны сетки весов непрерывного крайгинга для блоков различной конфигурации по двум (параллельным), трем и четырем оконтуривающим горным выработкам.
Использование непрерывного крайгинга целесообразно в условиях эксплуатационно-разведочных работ при оценке рудных жил и жилоподобных залежей, мощности которых вписываются в поперечные сечения разведочных горных выработок.
Применение дискретного и непрерывного крайгинга уточняет оценки среднеблочных содержаний полезных компонентов. Однако главное практическое значение крайгинга заключается не столько в уточнении средних оценок, сколько в возможности исключить систематические ошибки завышения оценок средних содержаний в богатых блоках.
С проблемой выбора весовой функции тесно связана проблема так называемых «ураганных проб». Ураганными пробами называются пробы с аномально высокими (резко выдающимися) содержаниями, доля которых в случайной выборке существенно выше доли руды с подобными содержаниями полезного компонента в оцениваемом объеме. Ураганная проба отличается от остальных проб весьма малыми размерами реальной зоны влияния, что связано с попаданием в пробу малых по размерам, но очень богатых скоплений полезных минералов. Таким образом, первопричиной появления ураганных проб являются особые природные
свойства полезных ископаемых: прерывистость их строения, высокая изменчивость и резкая неравномерность пространственного размещения концентраций полезных минералов. Уровень наблюдаемой изменчивости содержаний в ряду отобранных проб зависит также от условий геологоразведочных работ, от общего числа проб, их геометрии и от плотности разведочной сети.
