Экологическое разнообразие и его измерение - Мэгарран Э.
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы оценить соответствие данных ряду, необходимо знать два параметра, х и ос. х оценивают путем итерационного решения уравнения
S/N = [{1 - х)/х][~1п(1 - х)],
где S — общее число видов, N — общее число особей, х обычно больше 0,9 и всегда меньше 1,0. Если N/S >20, х > 0,99. В данном примере N/S = 7681/33 = 238,21. Расчеты на карманном калькуляторе быстро дают нужную величину х:
S/N * 0,00420.
Прсбуем х = 0,995 [(1 - 0,995)/0,995][-1п(1 - 0,995] = 0,02665
X = 0,999 = 0,00691
х = 0,9999 = 0,00092
х = 0,9995 = 0,00380
х = 0,9994 = 0,00445
х = 0,9945 = 0,00413
х = 0,99944 = 0,00420
Следовательно, искомая величина х равна 0,99944. Теперь очень просто высчитать а, используя уравнение
а =
N(1 - х) 7861 х (1 - 0,99944)
= 4,4046;
х 0,99944
а используют как индекс разнообразия.
После того как получены а и х, можно вычислить ожидаемое число видов с 1,2,3... п особей. Это демонстрируется ниже для первых четырех классов обилия.
Число особей
Ожидаемое число видов
1 ах 4,4021
2 ах2/2 2,1998
3 axJ/3 1,4657
4 ax4/4 1,0987
5 axi/5 0,8785
6 axV6 0,7136
7 а^П 0,6286
8 ax®/8 0,5481
2
6,602
2,564
2,785
Число особей Ожидаемое число видов
9 ax /9 0,4869
to ax'VlO 0,4390
11 qx“/11 0,3980
12 ax'Vl2 0,3648
13 ax‘Vl3 0,3364
14 ax’V14 0,3122
15 cvx'VlS 0,2912
16 a.\'6/16 0,2728
и т. Д.
4. Следующая стадия — составление таблицы ожидаемых и наблюдаемых чисел видов в каждом классе обилия и сравнение двух распределений, используя критерий согласия (обычно х2). Для каждого класса нужно рассчитать х: по формуле
X2 = (наблюдаемое — ожидаемое)2/ожидаемое.
Например, в классе 1 х2 = (5 — б,б)2/б,6 - 0,39. Суммировав эту колонку, получим общую величину критерия согласия ? х2- Проверим ее по таблице х2 (приложение 1), используя «число классов — 1» степеней свободы. В данном случае Zx2 ~ 7,21. При 10 степенях свободы и Р = 0,05 х2 = 18,307, Для Р = 0,70 х2 = 7,267. Следовательно, можно прийти к заключению, что между наблюдаемым и ожидаемым распределением нет значимого различия с вероятностью Р > 0,70.
Класс Верхняя граница Число анпоз х3
наблюдаемое ожидаемое
1 2,5 5 6,6 0,39
2 4,5 5 2,6 2,22
3 8,5 5 2,8 1,73
4 16,5 3 2,9 0,00
5 32,5 1 2,9 1.24
6 64,5 2 2,9 0,28
7 128,5 2 2,9 0,28
8 256,5 2 2,7 0,18
9 512,5 2 2,5 0,10
10 1024,5 3 2,2 0,29
11 00 3 2,0 0,50
Число видов 33 33 IV - 7,21
Если х2 вычисляется при очень малом ожидаемом числе видов (< 1,0), для X2 может быть получена чрезвычайно большая величина. В таком случае лучше относить наблюдаемое число видов к двум соседним классам и сравнивать эту величину с объединенным числом ожидаемых видов в тех же двух классах. Соответственно должно быть уменьшено число степеней свободы.
Источник: Thomas М.R., Shattock R.C. (1986). Filamentous fungal associations in the phylloplaneof Loliumperenne. Trans. Brit. Mycol. Soc,f 87, 255—268.
4, Усеченное лог-нормальное распределение
Соответствие традиционному лог-нормальному распределению установить очень просто; стандартные статистические пособия содержат все необходимые для этого подробности. Как указывается в гл. 2, большинство логнормальных распределений, получаемых при анализе данных по видовому обилию, относится к усеченным. Наш пример иллюстрирует метод Пиелу (Pielou, 1975) установления соответствия усеченному лог-нормальному распределению. Использованы те же данные, что и в примере 3.
Вид Обилие (П|)
Cladosporium 1988
Drechslera andersertii 1358
Phoma 1042
Epicoccum 994
Alternaria 607
Leptosphaeria 533
Fusarium 324
Д siccans 299
Ascochyia 150
Acremonium 136
Streptomyces 125
Dinemasporium 101
Rhynchosporium 43
Stemphylium 40
Botrytis 24
Septoria 16
Cheilaria 14
Dendryphion 12
Humicola 8
Chrysosporium 7
