Экологическое разнообразие и его измерение - Мэгарран Э.
Скачать (прямая ссылка):
Gonatbotrys 7
Torula 7
Rhizopus 6
Продолжение пиблицы
Вил Обилие (n.)
Aeremoniella 3
Erysiphe 3
Papulaspora 3
Puccinia 3
Stachybotrys 3
Arthroboirys 1
Chaetomhtm 1
CoUvtotrichium 1
Periconia 1
Pleospvra I
Число видов (S) = 33 Число особей (N) = 7861
1. Поскольку речь идет о лог-нормалыюм распределении, первый шаг — это логарифмирование каждой величины обилия видов (х = log,^) и получение наблюдаемой средней и дисперсии. Они рассчитываются обычным способом: х = Ex/S и о1 = Е(х - x)2/S. В нашем примере х = 1,392 и а1 = 1,114.
2. Затем рассчитываем 7 - о2/(х - Xq)2, гдех0 = -0,30103; у = 0,389.
3. Используем приложение 3 (Cohen, 1961; табл. 1), чтобы получить «вспомогательную оценочную функцию» в для этой величины у; 0 - 0,2429.
4. Получим оценки и Vx среднего значения и дисперсии х, используя уравнения ~ \ ~ в(к - х0) и Vx = а2 + в(х - х0)2;
Мх = 0,98 и Vx = 1,823.
5. Найдем так называемую «стандартизированную нормальную перемен*
ную» г0, которая соответствует точке усечения х0, из уравнения
z0=(X0-K,VS*,; Zo=-0,W9.
6. Используем таблицы, дающие плошадь под нормальной кривой, чтобы найти величину р0; р0 =а 0,171. Эта величина представляет виды сообщества, не попавшие в выборку, т. е. часть кривой слева от линии занавеса.
7. Величину р0 можно использовать, чтобы получить общее число видов в сообществе S* по формуле S* = S/(l - р0); S* = 33/(1 - 0,171) =к 39,8.
8. Получив эти величины, можно оценить число видов, ожидаемое в каждом классе. Чтобы сделать это, полезно начертить таблицу со следующими колонками:
а) верхняя граница класса (для сравнимости классы обилия те же самые, что использованы в моделях лог-ряда и разломанного стержня, см. примеры 3 И 5);
б) логарифмированная 0og,o) верхняя граница класса (например, для 3-го класса log 10 8,5 = 0,929);
в) стандартизированная форма этих верхних логарифмированных границ классов, [б — jix]AfVx (в классе 3 эта величина составит - 0,037);
г) кумулятивное ожидаемое число видов.
Каждый последующий класс представляет ступень лог-нормального распределения, а значит, приходящаяся на него площадь эквивалентна ожидаемому числу видов. Чтобы получить величины для колонки (г), возьмем каждую величину в колонке (в), определим ее значение в таблицах, использованных в пункте 6, и умножим HaS*( т. е. общее ожидаемое число видов. Так, для класса
3 результат будет 39,8x0,484 = 19,27. Различия между последовательными ступенями дают ожидаемое число видов в каждом классе.
Верхняя граница logю верхней Стандартизирован- X/ ожидаемых класса (а) границы (б) ная величина видов (г)
верхней границы (в)
0,5 -0,301 -0,949 6,8
1 2,5 0,398 -0,431 13,22
2 4,5 0,653 -0,242 16,05
3 8,5 0,929 -0,037 19,27
4 16,5 1,217 0,176 22,65
5 32,5 1,512 0,394 25,97
6 64,5 1,810 0,614 29,06
7 128,5 2,109 0,836 31,76
8 256,5 2,409 1,059 34,02
9 512,5 2,710 1,281 38,Я1
10 1024,5 3,011 1,504 37.15
11 оо 00 оо 39,78
9. Далее, рассчитаем X, статистический параметр лог-нормального разнообразия по уравнению X = S */<7 = 39,8/1,35 = 29,5.
10. Наконец, сравним наблюдаемое и ожидаемое число видов, используя критерий д2. Это проиллюстрировано в примере 3 для лог-ряда. Сейчас X2 - 7,5^Требуемое число степеней свободы равно числу классов -3=8. Следовательно, можно прийти к выводу, что использованные нами данные, описываемые лог-рядом, описываются и усеченным лог-нормальным распределением с вероятностью Р = 0,50.
Класс Верхняя граница Число видов \г
наблюдаемое ожидаемое
За линией
занавеса 0,5 — 6,8 —
1 2,5 5 6,4 0,3
2 4,5 5 2,8 1,7
3 8,5 5 3,2 1.0
4 16,5 3 3,4 0,0
Класс Верхняя грашша Число видов х1
наблюдаемое ожидаемое
5 32,5 1 3,3 1,6
6 64,5 2 3,1 0,4
7 128,5 2 2,7 0,2
8 256,5 2 2,3 0,0
9 512,5 2 1.8 0,0
10 1024,5 3 1,3 2,0
