Экологическое разнообразие и его измерение - Мэгарран Э.
Скачать (прямая ссылка):
3. Дисперсию разнообразия двух лесов оценивают по формуле
VarH
, _ Ep,(lnPi)a - (Ер,1пР[)г _ S - 1 N fltf '
Отсюда
VarH' (дубовый лес) = ——------------------------------llUl - = 0,00502
170 3402
5,089 - 4,227 п
VarH' (культура ели) = —-----------------— —. = 0,00427.
198 3962
4. Критерий Стьюдента (t) позволяет сравнить разнообразие двух лесов:
t = Hj - Н2
(V arH'j + VarH'2)1/r
где Н ( — разнообразие участка 1, а V агН, — его дисперсия.
В нашем примере
t _-----2,404— 2,056
(0,00502 + 0,00427),/2
Необходимые степени свободы (df) можно вычислить по формуле
if_ (VarH', + УагН'2)2
I(VarH',)2/Njl + [(VarH'2)2/N2l’
где N, — число особей (территорий) в лесном массиве 1. Следовательно,
df _ (0,00502 + 0.00427)2 _
(0,005022/170) + (0,004272/198)
Из таблиц t легко выяснить, что разнообразие птин в двух лесных массивах значимо различно (Р< 0,001), причем естественный дубовый лес разнообразнее хвойной культуры.
Источник: Batten L.A. (1976). Bird communities of some Killarney woodlands. Proc. Roy. Irish Acad., 76, 285—313.
8. Индекс Бриллуэна
В тех случаях, когда оценивается разнообразие неслучайных выборок или «коллекций», вместо индекса Шеннона следует применять индехс Бриллуэна. Например, поскольку разные виды бабочек привлекаются светом неодинаково, световые ловушки дают неточное представление об их сообществах. В нашем примере индехс Бриллуэна использован для опенки разнообразия бабочек, выловленных с помощью портативной световой ловушки, оставленной на ночь ранним летом в дубовом лесу Банагера, Северная Ирландия (виды условно обозначены цифрами).
Вид Число особей (л;) In Hi!
1 17 33,505
2 15 27,899
3 11 17,502
4 4 3,178
5 4 3,178
6 3 1,792
7 3 1,792
8 3 1,792
9 2 0,693
10 2 0,693
It 1 0
12 1 0
13 1 0
Общее число особей (N) = 2 п, = 67 ]С (1ппИ) = 92,024
Общее число видов (S) = 13
1. Данные в таблице представлены обычным способом, т. е. приведено число особей каждого вида. Но дополнительная колонка лает величины 1п П|!,
поскольку уравнение для вычисления индекса Бриллуэна выглядит так:
НВ = LnN:_--Elnn‘!
N
Значок «!» означает факториал. Например, 4! = 4хЗх2х 1 = 24. Следопа-тельно, 1п4! = 1п24 = 3,178.
В нашем примере
НВ. 671 -• 92-024 ,. 1,876.
67
2. Если разнообразие рассчитывается для коллекции, никаких критериев значимости нет. Каждая величина индекса автоматически значимо отлична от любой другой. Однако можно рассчитать дополнительную меру выровнснно-сти, используя следующее уравнение:
Е = - И\
НВ
max
гдеНВтах - 1/Nln
[N/S] — целая часть отношения N/S; г = N - S[N/S].
В данном примере N/S = 67/13 = 5,15, следовательно, [N/S] = 5иг = 67- 13x5 — 2,
[N/S]! = 5! = 120,
12Ф~Т ~ 120п,
([N/S] + 1)! = 6! = 720,
720г = 7202.
Объединив результаты, получим
НВ_ - 1/67,п Щ = 2,268.
Теперь можно рассчитать выровненность:
Е = 1,876/2,268 = 0,827.
Из приведенного примера видно, что использование факториалов очень быстро дает огромные числа, которые могут превысить емкость карманных калькуляторов. Однако многие сборники статистических таблиц включают таблицу, дающую величины 1пх! или logx!. При расчете индекса не обязательно использовать натуральные логарифмы, хотя они и указаны в данном примере.
9. Индекс Симпсона
Расчет индекса Симпсона иллюстрируется на примере данных об общем числе деревьев на площади 8 акров (33,3 га) в лесу на плато Озарк, Арканзас, США. Данные получены Джеймс и Шугартом (James, Shugart, 1970) при исследовании местообитаний гнездящихся птиц Арканзаса.
Вид Число особей (n.)
Ulmus atata 752
Quercus stellata 276
Quercus velutina 194
Cercis canadensis 126
Celtis occidentalis 121
