Технология добычи полезных ископаемых со дна озер, морей и океанов - Ржевский В.В.
Скачать (прямая ссылка):
^0. а “ (5.27)
где Уф— вектор скорости фильтрации воды относительно твердой фазы; v — вектор скорости твердой фазы.
Р% ? ^РаЛ. т’
(5.22)
2 ^sPcm^b. Т^С'
(5.23)
Is — ?gs + its.
(5.24)
I___________;_____________I___ 1___ 1
(1 +s)2 (1 + ^ps) efi (l+«)*f
(5.25)
где
eh — -I ; ; ef — ('—со + Ci.
/ВТ Рв
(5.26)
Рассмотрим контрольный объем, ограничивающий поток породы. Уравнение количества движения для этого контрольного объема будет иметь следующий вид:
(Рт + бпРв) ув, tQt '' Рв<2ф (м;. т :'ф) Рг -[ Ph (5.28)
где Ph — вектор силы тяжести.
При суживающемся потоке породы с прямолинейной осью будем считать, что реакция стенок канала уравновешивает гидравлическую силу, приложенную к проекции этих стенок на входную торцовую поверхность контрольного объема. В этом случае
Рг = Рп1г> (5.29)
гДе f2 — площадь торцовой поверхности контрольного объема на выходе потока из него.
Расход пульпы на выходе из контрольного объема будет
Сем = (1 -f- kn) Qt -f- <2ф. (5.30)
Так как твердая фаза взаимодействует только с фильтрационной водой, то уравнение баланса энергии будет иметь следующий вид:
[Cl (1 "Ь ^л) Qt СгФф] Рп— Qr "Ь Фф Рв <5— ~
±QTyTBhv = Nx, (5.31)
где С2 — коэффициент, учитывающий разницу давлений на поверхности входа фильтрующей воды в контрольный объем; hv — геодезическая разность высот входа и выхода потока из контрольного объема.
Если породозаборное устройство завалено породой и работает из-под слоя, то границы потока твердой фазы и фильтрационного потока могут не совпадать по всей длине до входа во всасывающую трубу, в породозаборное устройство.
Количество фильтрационной воды, поступающей во всасывающую трубу, определяется из условия, что вся вода поступает непосредственно из водоема через слой, покрывающий породоза-борник, а не из толщи водоносного пласта.
Относительная фильтрация воды со скоростью уф в потоке породы возникает в результате наличия градиента давления kp, действующего на поток породы.
Таким образом, расход фильтрующей воды может быть определен из уравнения фильтрации
Q* = VcfeP> <5-32>
где /с — площадь поперечного сечения потока породы; kф — коэффициент фильтрации; п — показатель степени, зависящий от' режима фильтрации.
Приближенно можно считать, что при заваленном породой породозаборном устройстве поток текучей породы в зависимости от положения всасывающей трубы имеет кольцевое или круглое сечение.
При этом по всей длине потока породы площадь его поперечного сечения неизменна
/с =/вт- (5.33)
В том случае, когда породозабор осуществляется всасывающим наконечником землесосного снаряда, вдавленным до крышки в породу, количество воды, профильтровавшейся во всасывающую трубу, может быть определено следующим образом (см. рис. 5.10):
Фф1 — Wp + е$Ф'
(5.34)
где b и hn — соответственно ширина и высота желоба во всасывающем наконечнике; ех — коэффициент, учитывающий цикличное изменение давления в плоскости зева.
Расходная консистенция пульпы будет:
Si = -
п -Л-п- • <5-35)
Четвертый, поршневой тип потока, возникающий при гидромеханическом разрушении породы (см. рис. 5.11), также может иллюстрироваться уравнениями количества движения и баланса энергии.
Уравнение количества движения
Шб dv = eJoPn dt — dRx, (5.36)
где тб — масса отломанного разгоняющегося блока породы; /б —сечение блока породы; е2 — коэффициент, учитывающий цикличное изменение рп.
Уравнение баланса энергии
ЛГвв + Л^тп --- NX + NT + А^пв» (5.37)
где
(5.38)
Nrn = е2 (1 QrPnt (5.39)
о
Мтв V (5.40)
--- (Рт + ^пРв) Qt 2 ’
После подстановки значений слагаемых получим
[ег (1 ^п) Qt Qbb] Рп — J^Qbb —Ь J Рв ~
= JVT. (5.41)
Механическое усилие Рм, необходимое для резания породы, приближенно равно силе вдавливания режущего периметра в целик (силе смятия).
Рм^КшПяЬн, (^.42)
где К си — удельное сопротивление смятию, вдавливанию; Ян, Ьл — величина периметра и толщина режущей кромки.
Условие отсутствия стеснения одной обломанной стружки другой, еще образующейся (см. рис. 5.11) следующее:
2t'n^c = %/с> (5.43)
где 1С — путь продвижения породозаборника, в конце которого обломанная стружка отводится с пути вырезаемой стружки; vK — скорость породы; vn — скорость папильонирования; hc — толщина стружки.
